Question

\(A=\dfrac{x^2}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\)

a) vơi điều kiện nào của x thì giá trị biểu thức A xác định

b) rút gọn biểu thức A

c) tim giá trị biểu thức A tại x=1

Answer 1

a, điều kiện xác định: x² - 4 ≠ 0    

                           ⇔ x² ≠ 4

                           ⇔x ≠ 2 và x ≠ -2

b,  A= \(\dfrac{x^2}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\)

       =\(\dfrac{x^2-x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{x^2-4}\)

       = \(\dfrac{x^2-x^2-2x+2x-4}{x^2-4}\)

       = \(\dfrac{x^2-4}{x^2-4}\)

       = 1

c, x=1    ⇒ A= \(\dfrac{1^2}{1^2-4}-\dfrac{1}{1-2}+\dfrac{2}{1+2}\)

                    = \(\dfrac{4}{3}\)

Answer 2

a) Điều kiện xác định:
A\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.⇔\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
b) Rút gọn:
A= \(\dfrac{x^2}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\).

A=  \(\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\).

A= \(\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)[do MTC là (x-2)(x+2)].
A=  \(\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

A= \(\dfrac{x^2-\left(x^2+2x\right)+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

A= \(\dfrac{x^2-x^2-2x+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

A= \(\dfrac{-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)