Cho y= (m-2)x+2. Tim m de khoang cach tu goc den duong thang lon nhat
Những câu hỏi liên quan
Cho (d): 2kx+(k-1).y=2
a) Tim k de (d) song song duong thang y=\(\sqrt{3}x\)
b) Tim k de khoang cach tu goc O den (d) lon nhat
a: (d): 2kx+(k-1)y=2
=>(k-1)y=2-2kx
\(\Leftrightarrow y=x\cdot\dfrac{-2k}{k-1}+\dfrac{2}{k-1}\)
Để hai đường song song thì \(-\dfrac{2k}{k-1}=\sqrt{3}\)
=>\(2k=-\sqrt{3}k+\sqrt{3}\)
=>\(k\left(2+\sqrt{3}\right)=\sqrt{3}\)
=>\(k=\sqrt{3}\left(2-\sqrt{3}\right)\)
b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot2k+0\cdot\left(k-1\right)-2\right|}{\sqrt{\left(2k\right)^2+\left(k-1\right)^2}}=\dfrac{2}{\sqrt{\left(4k^2+k^2-2k+1\right)}}\)
Để d lớn nhất thì \(\sqrt{5k^2-2k+1}_{MIN}\)
\(\Leftrightarrow A=5k^2-2k+1_{MIN}\)
A=5(k^2-2/5k+1/5)
=5(k^2-2/5k+1/25+4/25)
=5(k-1/5)^2+4/5>=4/5
Dấu = xảy ra khi k=1/5
Đúng 0
Bình luận (1)
Tren mat phang toa do Oxy , cho duong thang y= ( 2m + 1)x -4m-1 va diem A ( -2;3).Tim m de khoang cach tu A den duong thang tren la lon nhat
theo dg thẳng x=(4m+1)/(2m+1);y=-4m-1
Ta có Khoảng cách từ dg thẳng đến A là
căn((4m+1)/(2m+1)+2)^2+(-4m-1-3)^2)
tự khai ra giải pt
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ham so y=mx-2m+1 co do thi (d) va diem A(2;1) . a) ve (d) khi m=1 . b) viet phuong trinh duong thang OA . c) CMR :A thuoc (d) . d) tim m de khoang cach tu O den (d) lon nhat
cho duong thang (d) : y=mx +2m -1.a) CMR (d) luon luon di qua 1 diem co dinh .b) xac dinh m de khoang cach tu O den (d) lon nhat
Trong khong gian voi he truc toa do oxyz, cho duong thang d:x/1=y+1/2=z+2/3 va mat phang (p): x+2y-2z+3=0. Viet phuong trinh mat phang (a) di qua goc toa do va vuong goc voi d. Tim toa do M thuoc duong thang d sao cho khoang cach tu M den mat phang (p) = 2
mf (a) đi wa O(0;0;0) có VTPT :na=ud =(1,2,3) →pt :x+2y+3z=0
M ϵ d → M( t; -1+2t; -2+3t) d(M; (p))=2= \(\frac{5-t}{\sqrt{5}}\) tìm đk : t=5+2\(\sqrt{5}\) và t=5-2\(\sqrt{5}\) →tìm đk 2 tọa độ M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y=(m-1)x +4 (m khác 1) có đồ thị là đuong thang (d). Tim m sao cho khoang cach tu goc tọa độ đến d =2
\(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+\left(-1\right)\cdot0+4\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=\dfrac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)
Để d=2 thì \(\dfrac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=2\)
=>(m-1)^2+1=4
=>(m-1)^2=3
=>\(m=\pm\sqrt{3}+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai duong thang xx' va yy' cat nhau tai O
a) cm hai tia phan giac Ot , Ot' cua mot cap goc ke bu tao thanh mot goc vuong
b)cm neu M thuoc duong thang Ot' thi M cach deu hai duong thang xx' va yy'
c) cm neu M cach deu hai duong thang xx' va yy' thi M thuoc duong thang Ot hoac thuoc duong thang Ot'
d)Khi M=O thi cac khoang cach tu M den xx' va yy' bang bao nhieu
e)em co nhan xet gi ve tap hop cac diem cach deu hai duong thang cat nhau xx' va yy'
Cho truoc diem a va duong thang d di qua diem a ve 2018 duong thang phan biet . goi x la so duong thang vuong goc voi d, y la so duong thang khong vuong goc void trong 2018 duong thang da cho..
Tim gia tri nguyen lon nhat cua x, y
Tim gia tri nguyen nho nhat cua x,y
9 tháng 4 2020 lúc 9:28
cho (P) y = -x2
a) tìm tap hop cac diem M sao cho tu do co the ke duoc 2 duong thang vuong goc voi nhau và tiep xuc (P)
b) tìm tren (P) cac diem sao cho khoang cach toi goc toa do bang \(\sqrt{2}\)
Gọi \(M\left(m;n\right)\) và đường thẳng d đi qua M có dạng \(y=ax+b\)
Phương trình hoành độ giao điểm d và (P): \(-x^2=ax+b\Leftrightarrow x^2+ax+b=0\) (1)
Đẻ d tiếp xúc (P) \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có nghiệm kép
\(\Rightarrow\Delta=a^2-4b=0\)
Hơn nữa do d đi qua M nên: \(am+b=n\Rightarrow b=-am+n\)
\(\Rightarrow a^2-4\left(-am+n\right)=0\) \(\Leftrightarrow a^2+4am-4n=0\) (2)
Để 2 tiếp tuyến vuông góc nhau \(\Leftrightarrow\) (2) có 2 nghiệm sao cho tích của chúng bằng \(-1\)
\(\Leftrightarrow-4n=-1\Rightarrow n=\frac{1}{4}\)
Vậy tập hợp điểm M cần tìm là đường thẳng \(y=\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ABC vuong tai A , co duong cao AH. Gia su khoang cach tu A den BC la ko doi . Tam giac ABC phai co them dkien gi de khoang cach BC la nho nhat.
