bạn xem lại đề bài 1 là GTNN hay GTLN nha

Bài 1 :

a, \(A=x\left(x-6\right)+10\)

=x^2 - 6x + 10

=x^2 - 2.3x+9+1

=(x-3)^2 +1 >0 Với mọi x dương

Cảm ơn bạn Vũ Anh Quân ;) ;) ;) 

1.

Đặt \(x-2=t\ne0\Rightarrow x=t+2\)

\(B=\dfrac{4\left(t+2\right)^2-6\left(t+2\right)+1}{t^2}=\dfrac{4t^2+10t+5}{t^2}=\dfrac{5}{t^2}+\dfrac{2}{t}+4=5\left(\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{19}{5}\ge\dfrac{19}{5}\)

\(B_{min}=\dfrac{19}{5}\) khi \(t=-5\) hay \(x=-3\)

2.

Đặt \(x-1=t\ne0\Rightarrow x=t+1\)

\(C=\dfrac{\left(t+1\right)^2+4\left(t+1\right)-14}{t^2}=\dfrac{t^2+6t-9}{t^2}=-\dfrac{9}{t^2}+\dfrac{6}{t}+1=-\left(\dfrac{3}{t}-1\right)^2+2\le2\)

\(C_{max}=2\) khi \(t=3\) hay \(x=4\)

\(3xy-4x+2y=1\Rightarrow x\left(3y-4\right)=1-2y\Rightarrow x=\dfrac{1-2y}{3y-4}\)

-Vì x,y nguyên nên \(\left(1-2y\right)⋮\left(3y-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(3-6y\right)⋮\left(3y-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(-6y+8-5\right)⋮\left(3y-4\right)\)

\(\Rightarrow-5⋮\left(3y-4\right)\)

\(\Rightarrow3y-4\inƯ\left\{-5\right\}\)

\(\Rightarrow3y-4\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{3;1\right\}\)

*\(y=1\Rightarrow x=\dfrac{1-2.1}{3.1-4}=1\)

*\(y=3\Rightarrow x==\dfrac{1-2.3}{3.3-4}=-1\)

a) A= 3.(x²-2xy+y²)- 2. (x²+2xy+y²) - x²-y²

A= 3.x²-2xy+y²-2. x²+2xy+y²-x²-y²

a)A(x) = 3x^3 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^4 - 5x + 3 

=x^3-5x+3

bậc:3

hệ số tự do:3

hệ số cao nhất :3

B(x) = 5x^3 - 4x^2 - 5x^3 - 4x^2 - 5x - 3

=-8x^2-5x+3

bậc:2

hệ số tự do:3

hệ số cao nhất:3

b)A(x)+B(x)=x^3-8^2+10x+6

câu b mik ko đặt tính theo hàng dọc đc thông cảm nha

Ta có:

 \(\dfrac{1}{5}>\dfrac{1}{10}\\ \dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{10}\\ ...\\ \dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9}>\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}.\)

Tương tự:

 \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{14}>\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}.\\ \dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}>\dfrac{3}{18}=\dfrac{1}{6}.\)

Cộng vế theo vế ta được \(B>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=1\left(đpcm\right)\)

ta gọi 

ab=0,5 (a+b)

​​\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a} ax+bx=67 kết quả =67\)

a) A= x^2 - 6x + 5

A=x^2-6x+9-4

A=(x-3)^2-4>hoặc= -4

Pmin =-4 <=> x-3=0 <=> x=3

P/s máy mình lag nên ko sủ dụng được cồn thức

ý a nhóm 2 cái đầu, 2 cái cuối

các ý còn lại lấy máy bấm nghiệm ra rồi phân tích

Bn ưi bạn có thể làm cụ thể cho mik đc ko!!! Bật mí nha: Mik ko bit bấm nghiệm hi hi, còn câu a mik cx nhóm như vậy mak nó hổng có ra chắc là do mik làmsai chỗ nào đó rùi, bạn có thể giải ra để mik bit mik sai chổ nào ko, cảm ơn bn nhìu nek!!!^-^!!!

a)  \(x^4-4x^2-6x+12=x^2\left(x^2-4\right)-6\left(x-2\right)\)

\(=x^2\left(x+2\right)\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2-6\right)\)

b)  \(x^2\left(x^2+4\right)-x^2+4=x^4+3x^2+4\)

\(=x^4+4x^2+4-x^2=\left(x^2+2\right)^2-x^2=\left(x^2-x+2\right)\left(x^2+x+2\right)\)

c)  \(4x^2-3x-1=4x^2-4x+x-1=4x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)\)

d)  \(x^2-7xy+12y^2=x^2-3xy-4xy+12y^2\)

\(=x\left(x-3y\right)+4y\left(x-3y\right)=\left(x-3y\right)\left(x+4y\right)\)

e)  \(x^3-3x+2=x^3+2x^2-2x^2-4x+x+2\)

\(=x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)\)