Bài 11:
a) Ta có: \(A=x^2-4x+2\)
\(=x^2-4x+4-2\)
\(=\left(x-2\right)^2-2\ge-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b) Ta có: \(B=4x^2+4x-1\)
\(=4x^2+4x+1-2\)
\(=\left(2x+1\right)^2-2\ge-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
c) Ta có: \(C=x^2+x\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Bài 12:
a) Ta có: \(A=-9x^2-6x+2\)
\(=-\left(9x^2+6x-2\right)\)
\(=-\left(9x^2+6x+1-3\right)\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{3}\)
b) Ta có: \(B=\left(5-x\right)\left(3+x\right)\)
\(=15+5x-3x-x^2\)
\(=-x^2+2x+15\)
\(=-\left(x^2-2x-15\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-16\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2+16\le16\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
c) Ta có: \(C=-2x^2+4x\)
\(=-2\left(x^2-2x+1-1\right)\)
\(=-2\left(x-1\right)^2+2\le2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
bài 1 : (nãy mình nhầm nha)
a) A= (X^2 + 4X+ 2^2) -2 => A=( X+2)^2-2
MÀ (X+2)^2 > HOẶC =0 => MIN A là -2 <=> x=-2
b) B= (4x^2+4x+1) -2 => B= (2x+1)^2 -2
=> Min B =-2 <=> x= -1/2
c) C=( X^2 +2x1/2+1/4) -1/4
=> C=(x+1/2)^2 -1/4
=> Min c= -1/4 <=> x=-1/2
câu b,c bạn tự lí luận tổng bình phương lớn hơn 0 như câu a nhé
