\(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|+\left|x+3\right|=10x-20\)

Trường hợp 1: x<-3

Pt sẽ là -2x-5-x-3=10x-20

=>10x-20=-3x-8

=>13x=12

hay x=12/13(loại)

Trường hợp 2: -3<=x<5/2

Pt sẽ là x+3-2x-5=10x-20

=>10x-20=-x-2

=>11x=18

hay x=18/11(nhận)

Trường hợp 3: x>=-5/2

Pt sẽ là 2x+5+x+3=10x-20

=>10x-20=3x+8

=>7x=28

hay x=4(nhận)

\(\sqrt{x^2-10x+25}=17\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=17\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=17\)

\(\left|x-5\right|=\left\{{}\begin{matrix}x-5khix\ge5\\-x+5khix< 5\end{matrix}\right.\)

Với \(x\ge5\Rightarrow x-5=17\Rightarrow x=22\left(tm\right)\)

Với \(x< 5\Rightarrow-x+5=17\Rightarrow x=-12\left(tm\right)\)

Vậy \(S=\left\{22;-12\right\}\)

a)Ta có :  \(\sqrt{x}=x\left(DK:x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=x^2\Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Rightarrow x=0\)(nhận ) hoặc \(x=1\)(Nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{0;1\right\}\)

b) \(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\left(DK:x\ge-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=\left(x+2\right)^2\)\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+4x+4\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)( Nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-1\right\}\)

c) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-3\left(DK:x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-3\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-3\)(1)

Đến đây ta xét hai trường hợp : 

1. Với  \(3\le x< 5\)phương trình (1) tương đương với : 

\(5-x=x-3\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)(Nhận)

2.  Với \(x\ge5\)phương trình (1) tương đương với : 

\(x-5=x-3\Rightarrow-5=-3\)( vô lí )

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{4\right\}\)

c) \(\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}=0\)

Ta có điều kiện xác định của phương trình là : \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le2\end{cases}\Rightarrow}x=2}\)

Thử lại với x = 2 ta thấy thoả mãn nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{2\right\}\)

a) \(\sqrt{x^2-10+25}\)=lx-5l=2

=>x=7 hoặc x=3

b) bình phường lên ta đc x^2-2x=25

từ đây bạn giải bình thường là đc chúc hk tốt

\(A=\sqrt{x^2+10x+25}-\sqrt{\left(x^2-14x+49\right)}\)

\(A=\sqrt{\left(x+5\right)^2}-\sqrt{\left(x-7\right)^2}\)

\(A=\left|x+5\right|-\left|x-7\right|\)

Chia th ra rồi làm tiếp đi :D

tth