Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O, hai điểm M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD. Điểm P thuộc SC và không là trung điểm của SC a)tìm giao điểm Q của SA với mp(MNP) b)tìm giao điểm H của AD với mp(MNP c)tìm giao điểm G của AC với mp(MNP) d) chứng minh MQ,AB,GH đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD; điểm P thuộc SC và không là trung điểm của SC. Gọi E là giao điểm của SO và MN; Q là giao điểm của SA và PE. Gọi F, G, H lần lượt là giao điểm của QM và AB, QP và AC, QN và AD. Tìm khẳng định đúng? A. F nằm giữa G và H B. 3 điểm F; G; H không thẳng hàng C. G nằm giữa F và H D. Tất cả sai
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD; điểm P thuộc SC và không là trung điểm của SC. Gọi E là giao điểm của SO và MN; Q là giao điểm của SA và PE. Gọi F, G, H lần lượt là giao điểm của QM và AB, QP và AC, QN và AD. Tìm khẳng định đúng?
A. F nằm giữa G và H
B. 3 điểm F; G; H không thẳng hàng
C. G nằm giữa F và H
D. Tất cả sai
Từ (1) (2) và (3) suy ra ba điểm F, G, H thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD).
Do đó ba điểm F, G, H thẳng hàng và G nằm giữa F và H.
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
17 tháng 7 2023 lúc 15:39
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD; M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD; P thuộc đoạn SC và không là trung điểm của SC.a) Tìm giao điểm E của đường thẳng SO và mặt phẳng left( {MNP} right).b) Tìm giao điểm Q của đường thẳng SA và mặt phẳng left( {MNP} right).c) Gọi I,J,K lần lượt là giao điểm của QM và AB, QP và AC, QN và A{rm{D}}. Chứng minh I,J,K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\); \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SB,SD\); \(P\) thuộc đoạn \(SC\) và không là trung điểm của \(SC\).
a) Tìm giao điểm \(E\) của đường thẳng \(SO\) và mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).
b) Tìm giao điểm \(Q\) của đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).
c) Gọi \(I,J,K\) lần lượt là giao điểm của \(QM\) và \(AB\), \(QP\) và \(AC\), \(QN\) và \(A{\rm{D}}\). Chứng minh \(I,J,K\) thẳng hàng.
a) Gọi \(E\) là giao điểm của \(SO\) và \(MN\). Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}E \in MN \subset \left( {MNP} \right)\\E \in S{\rm{O}}\end{array} \right\} \Rightarrow E = S{\rm{O}} \cap \left( {MNP} \right)\)
b) Gọi \(Q\) là giao điểm của \(SA\) và \(EP\). Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}Q \in EP \subset \left( {MNP} \right)\\Q \in S{\rm{A}}\end{array} \right\} \Rightarrow Q = S{\rm{A}} \cap \left( {MNP} \right)\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}I \in QM \subset \left( {MNP} \right)\\I \in AB \subset \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow I \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\\\left. \begin{array}{l}J \in QP \subset \left( {MNP} \right)\\J \in AC \subset \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow J \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\\\left. \begin{array}{l}K \in QN \subset \left( {MNP} \right)\\K \in AD \subset \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow K \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\end{array}\)
Do đó, \(I,J,K\) cùng nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
Vậy \(I,J,K\) thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn SB, SD. Lấy điểm P trên cạnh SC sao cho SP = 3SC. Tìm giao tuyến của mp ( MNP ) với các mp (SAC), (SAB), (SAD), (ABCD)
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N là trung điểm SB,SC; lấy điểm P thuộc SA.
a. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)
b. Tìm giao điểm SD và (MNP)
c. Tìm thiết diện hình chóp và (MNP). Thiết diện là hình gì?
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh SA,SD. P là điểm thuốc cạnh SB sao cho SP=3PB. a, Tìm giao điểm Q của SC và (MNP) b, Tìm giao tuyến của (MNP) và (ABCD)
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành đáy là tâm O. M là trung điểm của SB, N thuộc SC sao cho SN=2NC.
Tìm giao
a) (SAC) và (SBD)
b) (DMN) và (SAB); (DMN và (SAD)
c) Tìm thiết diện của (OMN)
d) P là trung điểm của AD/ Tìm giao SA và (MNP)
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SD, SC, BC.a) Cm: MN// (SAB)b) Cm: (MNP)//(SAB). Suy ra MP//(SAB) c/ Tìm giao tuyến của (MNP) với (ABCD)d/ Tìm thiết diện của (PMN) với S.ABCDe/ Tìm giao điểm của SA với (MBC)f/ Tìm giao điểm của MP với (SAC)mong mọi ngừi giúp em
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SD, SC, BC.
a) Cm: MN// (SAB)
b) Cm: (MNP)//(SAB). Suy ra MP//(SAB)
c/ Tìm giao tuyến của (MNP) với (ABCD)
d/ Tìm thiết diện của (PMN) với S.ABCD
e/ Tìm giao điểm của SA với (MBC)f/ Tìm giao điểm của MP với (SAC)
mong mọi ngừi giúp em
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
a) Chứng minh MN // (SBC); MN // (SAD).
b) Gọi I là trung điểm SA. Tìm giao điểm K của (INM) và SD.
c) Chứng minh: SB, SC // (IMN).
d) Gọi H là trung điểm IO. Chứng minh HK // (SBC).
Cho hình chóp SABCD , đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm SB , SD và OC a) Tìm giao tuyên (MNP) với ( SAC) , tìm giao điểm (MNP) với SA b ) Xác định thiết diện của hình chóp với (MNP) và tìm tỉ số mà (MNP) chia các cạnh SA , BC , CD