Cho hình chóp S.ABCD có đáy abcd là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD, SD
1. Xác định giao tuyến của (SAC) ; (SBD) và chứng minh NP song song với (SBC)
2.Gọi Q là giao điểm của SA với (MNP). Tính tỉ số \(\dfrac{SQ}{SA}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (đáy lớn AB). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA và SB. Chứng minh EF // CD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn SB, SD. Lấy điểm P trên cạnh SC sao cho SP = 3SC. Tìm giao tuyến của mp ( MNP ) với các mp (SAC), (SAB), (SAD), (ABCD)

Đường tròn (C) có tâm I (-1;2) và cắt đường thẳng d : 3x - y - 15 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 6. Tìm phương trình đường tròn (C)

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm cạnh CD, N là trung điểm đoạn BM. Chứngminh rằng : \(\overrightarrow{AN}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AD}\).                                                                                    Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A (-1;-3), B (0;2), C (2;1)a) Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho tam giác AMB vuông tại M.b) Tìm tọa độ hình chiếu của A lên BC.                Câu 3. Cho tam giác ABCđều cạnh a , có AH là đường trung tuyến. Tính \(\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AH}\right|\).            Câu 4. Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?                                              Câu 5. Để kéo đường dây điện băng qua một cái hồ hình chữ nhậtvới độ dài AB =140m , AD = 50m. Người ta dự định làm cột điện liên tiếp thẳng hàng và cách đều nhau. Cột thứ nhất nằm trên bờ AB và cách đỉnh A một khoảng bằng 10m. Cột thứ năm nằm trên bờ CD và cách đỉnh C một khoảng bằng 30m. Tính khoảng cách từ cột thứ tư đến bờ AD.

Cho tam giác ABC có A(2,-2), B(-2,-1), C(1,2) . Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, AD =4, AD =5

a) Tính độ lớn \(\overrightarrow{BD}\)

b) Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh \(2\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{OB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)

Hai tỉnh A và B cách nhau 120km. Một ô tô đi từ tỉnh A, nghỉ tại tỉnh B 2 giờ 20 phút, rồi trở về tỉnh A, hết 6 giờ 44 phút. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn lúc về là 10km/h

Cho Phương Trình: \(x^2\)-2mx-m=0 (1). Xác định m để phương trình (1) có 2 nghiệm \(_{x_1}\),\(x_2\) thỏa mãn : \(x^2_1\)+2m\(x_2\)+19(m+1)=0

a/ Complete the second sentence so that it has the similar meaning to the first sentence, using the word given. Do not change the word given

91.  My salary is half what it would be in the job I was offered in January.

-> If I had _______________________________________________________

92. The club owner became a media celebrity, as well as extremely rich.

-> Not only ______________________________________________________

b/Use the word(s) given in brackets and make any necessary additions to complete a new sentence in such a way that it is as similar as possible in meaning to the original sentence. Do not change the form of the given word(s).

93. It was wrong of you to take what he said for granted.                 (SHOULDN’T)

-> You______________________________________________________________

94. He was driving so fast that there was no way he was going to stop.  (SUCH)

->  He_____________________________________________________________

95. He would have been safe where he was but he panicked and ran. ( HEAD)

->  He_____________________________________________________________