- Lần cân thứ nhất cho: mT = mb + mn + mv + m1 (1)

- Lần cân thứ hai cho: mT = mb + mn + m2 (2)

- Lần cân thứ ba cho: mT = mb + (mn – m’n) + mv + m3 (3)

Trong đó: mb là khối lượng của vỏ bình, mv là khối lượng của vật, mn là khối lượng nước trong bình khi chưa thả vật vào, m’n là khối lượng phần nước bị vật chiếm chỗ.

Từ (1) và (2) => mb + mn + mv + m1 = mb + mn + m2

⇒ mv = m2 – m1

Từ (1) và (3) => mb + mn + mv + m1 = mb + (mn – m’n) + mv + m3

⇒ m’n = m3 – m1 (g)

Vì khối lượng riêng của nước cất là 1g/cm3 nên thể tích của lượng nước mà vật chiếm chỗ là: V = m’n = m3 – m1 (cm3), đây cũng chính là thể tích của vật.

Vậy khối lượng riêng của vật là:

a) Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là: \(\frac{{100}}{{50}} = \frac{2}{1}\)

Tỉ số giữa trọng lượng tương ứng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là: \(\frac{1}{{0,5}} = \frac{2}{1}\)

b) Vì hai tỉ số trên bằng nhau nên lập thành tỉ lệ thức

a: \(\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{100}{50}=2\)

\(\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{1}{0.5}=2\)

b: Vì m1/m2=p1/p2=2

nên có thể lập được tỉ lệ thức

tham khảo:

a) Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là: 

Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là: 

1 : 0,5 = 2

b) Vì hai tỉ số ở câu a cùng bằng 2 nên hai tỉ số trên lập thành tỉ lệ thức.

Học sinh có thể chế tạo cân theo các bước sau đây:

* Chuẩn bị
 - Một ống trúc dài khoảng 20cm.
 - Một chiếc lò xo.
 - Một cái nút nhựa.
 - Một thanh tre đã được khoan hai đầu.
 - Hai cuộn băng keo màu trắng, màu đỏ.
 - Một mảnh giấy trắng.

- Các quả cân.

* Cách tiến hành:

- Bước 1: Đo cách hai đầu ống trúc khoảng 3cm và đánh dấu, rồi dùng cưa và cưa nhẹ ở hai điểm đánh dấu. Sau đó, dùng dao để khoét phần thân (phần giữa của hai điểm đánh dấu)

- Bước 2: Dùng băng keo màu xanh quấn quanh thanh tre, rồi quấn vạch chỉ thị màu vàng ở một đầu của thanh tre (cách khoảng 1cm).

- Bước 3: Móc lò xo vào nút nhựa, rồi móc đầu thanh tre có vạch chỉ thị vào đầu còn lại của lò xo. Sau đó, móc dây chì vào đầu còn lại của thanh tre dùng để móc vật.

- Bước 4: Đưa toàn bộ lò xo, thanh tre vào trong ống trúc, rồi cố định nút nhựa vào một đầu của ống trúc.

- Bước 5: Dán mảnh giấy đã được cắt vào ống trúc sao cho không che khuất kim chỉ thị.

- Bước 6: Dùng các quả cân có khối lượng 100g, 200g, 300g... lần lượt móc vào cân, dùng viết vạch lên giấy theo ba vạch của kim chỉ thị, đồng thời cũng vạch các dấu ngang với 100g, 200g, 300g trên cân. Khi không có vật nặng kim chỉ thị chỉ mốc 0.

Chọn D.

Khối lượng viên sỏi m = 200 – 15 = 185 g

Khối lượng viên sỏi m = 200 – 15 = 185 g

⇒ Đáp án D

mjk bổ sug:

Khối lượng của vật đó là:

100 . 2 + 200 + 15 = 415 (g)

Đổi: 415g = 0,415kg.

Đáp số: 415g và 0,415kg.

Vì đĩa thăng bằng nên khối lượng ở 2 đĩa bằng nhau -> khối lượng các qủa cân bằng khối lượng vật

Khối lượng của các qủa cân là

2.100+200+15=415(g)

                           =0,415kg

Vậy khối lượng của vật lá 415 g hay 0,415 kg

Khối lượng của vật đó là:

100 . 2 + 200 + 15 = 415 (g)

Đáp số: 415g.

* Chứng minh

Lần cân thứ nhất: mT = mb + mn + mv + m1 (1).

Lần cân thứ hai: mT = mb + (mn – mn0) + mv + m2 (2).

Trong phương trình (1), mn là khối lượng của nước chứa trong bình tới vạch đánh dấu, mb là khối lượng vỏ bình, mv là khối lượng vật.

Trong phương trình (2), mn0 là khối lượng của phần nước bị vật chiếm chỗ.

Vì mT là không thay đổi nên từ (1), (2) ta có:

mb + mn + mv + m1 = mb + (mn – mn0) + mv + m2

↔ mn0 = m2 – m1.

Vì 1 gam nước nguyên chất có thể tích là 1cm3, nên số đo khối lượng mn theo đơn vị gam là số đo có thể tích của phần nước bị vật chiếm chỗ theo đơn vị cm3.

Thể tích của phần nước bị vật chiếm chỗ chính là thể tích của vật. Do đó thể tích của vật tính ra cm3 có độ lớn bằng V = m2 – m1.

* Cách xác định vật thể như trên chính xác hơn cách xác định bằng bình chia độ, đo khối lượng bằng cân Rôbécvan chính xác hơn đo thể tích bằng bình chia độ do:

    + GHĐ của cân Rôbécvan nhỏ hơn GHĐ của bình chia độ rất nhiều.

    + Cách đọc mực nước ở bình chia độ khó chính xác hơn cách theo dõi kim của cân ở vị trí cân bằng. Mặt khác, cách cân hai lần như trên loại trừ được những sai số do cân cấu tạo không được tốt, chẳng hạn hai phần của đòn cân không thật bằng nhau về chiều dài cũng như khối lượng.

a: Tỉ số giữa trọng lượng quả cân thứ nhất và quả cân thứ hai là: \(\dfrac{5}{2,5}=2\)

Tỉ số giữa khối lượng quả cân thứ nhất và quả cân thứ hai là:

\(\dfrac{500}{250}=2\)

b: Vì \(\dfrac{5}{2,5}=\dfrac{500}{250}\left(=2\right)\)

nên hai tỉ số này lập được thành tỉ lệ thức