Cho đường thẳng (d) \(y=\frac{3}{4}x-3\)
a, Vẽ (d)
b, tính diện tích tam giác tạo thành giữa (d) và 2 trục tọa độ
c, Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)
Những câu hỏi liên quan
cho đường thẳng (d):y=2x+1
a) vẽ đường thẳng (d)
b)tính diện tích tam giác được tạo thành giữa đường thẳng (d) và hai trục tọa độ
c) tính khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng (d)
a) Ta có: \(y=2x+1\)
\(+)a=2>0;b=1\)
Đồ thị hàm số cắt: \(Ox\left(-\dfrac{1}{2};0\right);Oy\left(0;1\right)\)
b) Gọi giao điểm của hàm số với trục Ox là B, với trục Oy là A
Xét tam giác OAB vuông tại O ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=1\\OB=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\left(đvdt\right)\)
c) Gọi khoảng cách từ O đến (d) là đường cao OH của tam giác OAB ta có:
\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}\)
\(\Rightarrow OH^2=\dfrac{OA^2OB^2}{OA^2+OB^2}=\dfrac{1^2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}{1^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow OH=\sqrt{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số (d):y=-x-3
a) Vẽ đồ thị hàm số (d) trên hệ trục tọa độ Oxy.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với trục tung và trục hoành.
Tính chu vi và diện tích tam giác AOB.
c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d)
Cho đường thẳng (d) : y = 2x + 3
a) Tính khoảng cách từ điểm A(1; 2) đến đường thẳng (d)
b) Tính diện tích tam giác tạo bởi (d) với các trục tọa độ
c) Viết phương trình đường thẳng (∆) đi qua A sao cho khoảng cách từ O đến ∆ là lớn nhất, nhỏ nhất
Cho đường thẳng (d) \(y=\frac{3}{4}x-3\)
a) Vẽ (d)
b, tính diện tích tam giác tạo thành giữa (d) và 2 trục tọa độ
c, Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)
a, Hình vẽ
b, Gọi \(A=\left(d\right)\cap Ox;B=\left(d\right)\cap Oy\) ta cần tính \(S_{OAB}\)
\(x=0\Rightarrow y=-3\Rightarrow B\left(0;-3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow OB=3\)
\(x=4\Rightarrow y=0\Rightarrow A\left(4;0\right)\in\left(d\right)\Rightarrow OA=4\)
\(S_{\Delta OAB}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}.4.3=6\)
c, Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến \(\left(d\right)\)
Ta có \(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{16}+\frac{1}{9}=\frac{25}{144}\Rightarrow OH=\frac{12}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
https://i.imgur.com/w66nXho.png
trong mặt phẳng tọa độ xOy cho dường thẳng (d):y=2x+6
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(3,4) và song song với đường thẳng (d)
b)Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d)
c)Tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng (d) và 2 trục tọa độ
ai cmt nhanh nhất sẽ đc cộng thêm 20đ
Cho hàm số y= 2x-3 có đồ thị (D)
a) Vẽ đồ thị (D)
b)Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến (D)
c) Tính góc a tạo bởi đường thẳng (D) và trục Ox.(Làm tròn đến phút)
cho hàm số y(m+3)x+2 (d) . tìm m đểa, đường thẳng (d) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và Bsao cho tam giác OAB cânb, diện tích tam giác OAB bằng 1c, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhấtd, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 2e, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2f, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ lớn hơn 2
Đọc tiếp
cho hàm số y=(m+3)x+2 (d) . tìm m để
a, đường thẳng (d) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và Bsao cho tam giác OAB cân
b, diện tích tam giác OAB bằng 1
c, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất
d, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 2
e, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
f, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ lớn hơn 2
Gợi ý :
a) y = 2 => x = 2 hoặc -2 ( do có thể < 0 hay > 0 )
b) S(OAB) = 1 => |x| = 1 => x = 1 hoặc -1
c) Gọi khoảng cách từ O tới (d) là OH
OH bé hơn hoặc bằng khoảng cách 2 của O tới điểm cố định trên Oy
=> max = 2 khi d song^2 Ox => x = 0 => đúng mọi m
d) Thay vào biểu thức hệ thức lượng => khoảng cách từ O tới điểm mà d cắt trên Ox là 0 => d trùng Oy
e) thay x vào có kết quả
f) cắt tại điểm > 2 => biểu thức biểu diễn x > 2 ( -2/(m+3) )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường thẳng có phương trình y=(m-2)x+2 tìm m để
a) khoảng cách từ 0 đến d bằng 1
b) khoảng cách từ o đến d lớn nhất
c) d cắt 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác cso diện tích bằng 2
cho đường thẳng (d) y=-4x+3
a, vẽ độ thị hàm số độ cho
b, tìm tọa độ điểm A,B của d với lận lượt vơi 2 trục tọa độ Ox và Oy
c, tính khoảng cách từ góc tọa độ đến (d )
d, tính khoảng cách từ I (-1,-2) để d
e, tính diên tích tam giác OAB
