Tìm tất cả các số tự nhiên k để cho đa thức f(k)=k^3+2k^2+15 chia hết cho nhị thức g(k)=k+3
giúp mk nha thanks các bạn mk sẽ vote cho
:)
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các số tự nhiên k để cho đa thức: f(k) = k^3 + 2k^2 + 15 chia hết cho nhị thức: g(k) = k + 3
Ta có f(k) = k3 + 2k2 + 15
= (k3 + 9k2 + 27k + 27) - (7k2 + 27k + 12)
= (k + 3)3 - (7k2 + 27k + 18) + 6
= (k + 3)3 - (7k2 + 21k + 6k + 18) + 6
= (k + 3)3 - [7k(k + 3) + 6(k + 3)] + 6
= (k + 3)3 - (7k + 6)(k + 3) + 6
= (k + 3)[(k + 3)2 - 7k - 6) + 6
Vì (k + 3)[(k + 3)2 - 7k - 6) ⋮⋮k + 3
=> f(k) ⋮⋮g(k) khi 6 ⋮k+3⋮k+3
=> k+3∈Ư(6)k+3∈Ư(6)(k là số tự nhiên)
=> k+3∈{3;6}k+3∈{3;6}(Vì k ≥≥ 0 => k + 3 ≥≥ 3)
=> k∈{0;3}k∈{0;3}
Vậy k∈{0;3}k∈{0;3}thì f(k) ⋮⋮g(k)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số tự nhiên k để cho đa thức f(k) = \(k^3+2k^2+15\) chia hết cho nhị thức \(g\left(k\right)=k+3\)
Xác định giá trị k để đa thức f(k)=k^3+2k^2+15 chia hết cho nhị thức g(k)=k+3
=>k^3+3k^2-k^2+9+6 chia hết cho k+3
=>\(k+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(k\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;3;-9\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
15 tháng 8 2023 lúc 20:03
a) Tìm tất cả các số tự nhiên \(k\) sao cho \(2k+1\) và \(4k+1\) đều là các số chính phương.
b) Với mỗi số tự nhiên \(k\) thỏa mãn đề bài, chứng minh rằng \(35|k^2-12k\)
Tìm k để đa thức f(x)=\(x^4-22x^2+51x+2k\)chia hết cho đa thức g(x)=\(x^2-3x+2\)
liệt kê tất cả cấc công thức liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương tính cả diện tích đấy, các công thức diện tích xung quanh , diện tích toàn phần,....., các công thức tính chiều cao, chiều dà,i chiều rộng khi bt 2 trong 3 chiều còn lại jup mk nha pleasemk sẽ k cho ng nào trả lời nhanh mak đúng ý mk đầy đủ nhất mk k cho 12 k trong 4 ngàynhanh nha
Đọc tiếp
liệt kê tất cả cấc công thức liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương
< tính cả diện tích đấy, các công thức diện tích xung quanh , diện tích toàn phần,....., các công thức tính chiều cao, chiều dà,i chiều rộng khi bt 2 trong 3 chiều còn lại >
jup mk nha please
mk sẽ k cho ng nào trả lời nhanh mak đúng ý mk đầy đủ nhất mk k cho 12 k trong 4 ngày
nhanh nha
Công Thức Và Cách Tính Diện Tích Hình Lập Phương
Diện tích hình lập phương được chia ra hai dạng bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Trong đó diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4. Trong khi đó diện tích toàn phần bằng diện tích một một mặt nhân với 6.
- Công Thức Tính Diện Tích Toàn Phần Hình Lập Phương
S = 6 x a²
Trong đó:
+ a: các cạnh của hình lập phương.
- Công Thức Tính Diện Tích Xung Quanh Hình Lập Phương
S = 4 x a²
Đúng 0
Bình luận (0)
Công Thức Và Cách Tính Diện Tích Hình Lập Phương
Diện tích hình lập phương được chia ra hai dạng bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Trong đó diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4. Trong khi đó diện tích toàn phần bằng diện tích một một mặt nhân với 6.
- Công Thức Tính Diện Tích Toàn Phần Hình Lập Phương
S = 6 x a²
Trong đó:
+ a: các cạnh của hình lập phương.
- Công Thức Tính Diện Tích Xung Quanh Hình Lập Phương
S = 4 x a²
Đúng 0
Bình luận (0)
Công Thức Và Cách Tính Diện Tích Hình Lập Phương
Diện tích hình lập phương được chia ra hai dạng bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Trong đó diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4. Trong khi đó diện tích toàn phần bằng diện tích một một mặt nhân với 6.
- Công Thức Tính Diện Tích Toàn Phần Hình Lập Phương
S = 6 x a²
Trong đó:
+ a: các cạnh của hình lập phương.
- Công Thức Tính Diện Tích Xung Quanh Hình Lập Phương
S = 4 x a²
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho đa thức: f(x)= 3x4+9x3+7x+2 và g(x)=x+3
a) Thực hiện phép chia f(x) : g(x)
b) Tìm số nguyên âm x để f(x) chia hết cho g(x)
c) tìm m để đa thức k(x)= -x3-5x+2m chia hết cho g(x)
\(a,f\left(x\right):g\left(x\right)=\left(3x^4+9x^3+7x+2\right):\left(x+3\right)\\ =\left[3x^3\left(x+3\right)+7\left(x+3\right)-19\right]:\left(x+3\right)\\ =\left[\left(3x^3+7\right)\left(x+3\right)-19\right]:\left(x+3\right)\\ =3x^3+7.dư.19\)
\(c,\) Để \(k\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Leftrightarrow-x^3-5x+2m=\left(x+3\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=-3\)
\(\Leftrightarrow-\left(-3\right)^3-5\left(-3\right)+2m=0\\ \Leftrightarrow27+15+2m=0\\ \Leftrightarrow2m=-42\\ \Leftrightarrow m=-21\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Biết rằng một đa thức f(x) chia hết cho (x-a) khi và chỉ khi f(a)=0. Hãy tìm các giá trị của m, n, k sao cho: Đa thức f(x)=x^4+mx^3+21x^2+x+n chia hết cho đa thức g(x)=x^2-x-2.
Cho đa thức: f(x)=x4-3x2+2x-7 và g(x)=x+2
a) Thực hiện phép chia f(x) : g(x)
b) Tìm số nguyên x để f(x) chia hết cho g(x)
c) Tìm m để đa thức k(X)= -2x3+x-m chia hết cho g(x)
Lời giải:
a. $f(x)=x^4-3x^2+2x-7=x^3(x+2)-2x^2(x+2)+x(x+2)-7$
$=(x+2)(x^3-2x^2+x)-7=g(x)(x^3-2x^2+x)-7$
Vậy $f(x)$ chia $g(x)$ được thương là $x^3-2x^2+x$ và dư là $-7$
b. Theo phần a $f(x)=(x^3-2x^2+x)g(x)-7$
Với $x$ nguyên, để $f(x)\vdots g(x)$ thì $7\vdots g(x)$
$\Leftrightarrow x+2$ là ước của $7$
$\Rightarrow x+2\in\left\{\pm 1;\pm 7\right\}$
$\Leftrightarrow x\in\left\{-3; -1; 5; -9\right\}$
c.
Theo định lý Bezout về phép chia đa thức, để $K(x)=-2x^3+x-m\vdots x+2$ thì: $K(-2)=0$
$\Leftrightarrow -2(-2)^3+(-2)-m=0$
$\Leftrightarrow 14-m=0$
$\Leftrightarrow m=14$
Đúng 0
Bình luận (0)