Bài 1:

Ta có: 2009²⁰=(2009²)¹⁰=4036081¹⁰ ;  20092009¹⁰=20092009¹⁰

Vì 4036081¹⁰< 20092009¹⁰ => 2009²⁰< 20092009¹⁰

Bài 1:

Ta có:\(2009^{20}\)=\(2009^{10}\).\(2009^{10}\)

         \(20092009^{10}\)=(\(\left(2009.10001\right)^{10}=2009^{10}.10001^{10}\)

Vì 2009<10001\(\Rightarrow2009^{20}< 20092009^{10}\)

tử là M mẫu là N ta dc

\(M=2008+\frac{2007}{2}+...+\frac{1}{2008}\)

       \(=\left(1+...+1\right)+\frac{2007}{2}+...+\frac{1}{2008}\)

       \(=\frac{2009}{2}+...+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}\)

       \(=2009\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

vậy ta có 

\(A=\frac{M}{N}=\frac{2009\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)\(=2009\)

Đề của bạn sai rồi: Phải là B = \(\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\) chứ ?!

ukm máy nó bị cke mất

A/B=1/2009

Ta có :

\(B=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)

\(B=1+\left(1+\frac{2007}{2}\right)+\left(1+\frac{2006}{3}\right)+...+\left(1+\frac{2}{2007}\right)+\left(1+\frac{1}{2008}\right)\)

\(B=\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}\)

\(B=2009\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}{2009\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)}=\frac{1}{2009}\)

Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{1}{2009}\)

\(B=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{1007}+\frac{1}{2008}\)

\(B=\frac{2008}{1}+1+\frac{2007}{2}+1+\frac{2006}{3}+1+....+\frac{2}{2007}+1+\frac{1}{2008}+1-2008\)

\(B=\frac{2009}{1}+\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+.....+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}-\frac{2009.2008}{2009}\)

\(B=2009\cdot\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}-\frac{2008}{2009}\right)\)

Từ đó suy ra \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}{2009\cdot\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2007}+\frac{1}{1008}+\frac{2008}{2009}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2009}}{2009\cdot\left(1+\frac{2008}{2009}\right)}\)

Bí òi

Em để lại bản đồ nhưng không chỉ rõ đường đi
Lo anh sẽ lạnh để lại cả áo ấm khít đường chỉ
Đi 320km để tìm đường vào tim em không lối
Qúa can đảm đâu có đúng chỉ vẫn là quá nông nổi
Em còn đéo thèm đọc tin nhắn
Uả ? mắc mớ gì phải trả lời ?
Đêm này dài cứ trôi em mặc nhiên để ta đợi
Follow em cả đời Follow em cả Instagram
Em còn đéo thèm trả lời tội anh, anh đa cảm
Nhưng không !!
Em làm dịu tắt mùa đông
Em ơi anh chẳng muốn sống đời vẻ vang
Đời lên voi xuống chó, danh vọng hoặc bẽ bàng
Chỉ muốn êm ả với nhau qua ngày tháng
Hè xối gàu nước mát, lửa hồng khi đông sang
Nhưng ta càng lớn càng không có sức phòng thủ
Đời cuốn xô ta cả khi ta trốn trong phòng ngủ
Âu lo theo về dù ta đã khoá ba lần cửa
Trốn đi trốn đi không đời giết ta lần nữa
Bởi vậy cho nên mới...
Tự do như làn khói như điếu thuốc chưa từng cháy,
Thả mình về đại dương như dòng sông chưa từng chảy,
Vùi mình trong bóng đêm như chưa từng có ánh trăng.
Đôi bờ vai lại buông lơi như chưa từng có gánh nặng
Lãng mạn của anh ko có hoa hồng và nến đỏ
Lãng mạn của anh cũng ko có trăng sao ở trên đó
Lãng mạn của anh không là nụ hôn dưới chiều mưa
Và chính lãng mạn của anh nó đã biến anh thành người thừa...
Anh đâu còn thương như ngày đầu gặp mặt
Lời em nói đã không còn trói buộc anh đằng sau song sắt
Bật công tắc, anh không còn chắc mình kiếm tìm gì giữa đêm
Ắt hẳn nơi đây phải còn xót lại một chút gì đó của em
Anh là lọai ham thích được mây mưa
Nên căn phòng anh thì em khỏi hỏi chứ bcs bày bừa
Những bản nhạc những quyển thơ
Lời ta hát quyện vào mơ
Chương " chia tay " đựơc ai đó viết vào tiểu thuyết " đời nào ngờ"
Ờ
Vẫn còn đó những ngày ko em ( hú hú hú )
Vẫn còn đó những ngày ko em ( hú hú hú )
Thích trap tao cho m trap nè ( hú hú hú )
Anh cố lật tung kí ức, nhưng chỉ hoài phí sức
May mắn là còn lời nhạc yêu em là điều anh buồn ví nhất
Vì
Thấy bấy lâu nhưng mà anh đéo thích nói
Tài hèn sức mọn mà thích hơn thua thì bốn thằng em hít khói
Khích con đĩ mẹ mày , tao show trình là bốn thằng bây nhức nhói
Chứ hỏng cà rởn cà thụt cà chọt làm chi cho thêm tức tối
Và bây giờ tụi mày muốn sao ?
Tụi mày không thể nào giết tao !
Tao là thiên thần, tao đang bay trên cao vs 2 cái cánh
Tao là người Việt Nam mà tụi mày phải tránh
Tao bắn hết tụi mày, chết cả bầy
Dân đập đá có dấu hiệu sãng ko dc đổ lỗi bữa đó đồ ngon
Để tao HỎI mày chỗ nào“HỎI “ thì chắc là câm với ngậm bồ hòn
Hết tiền thì qua đây ăn, tao thấy tội nghiệp cho hút cái
Láy chữ cuối, câu trước đâm bang mày chơi kiểu vậy thì đây, cái hook
Chúng bây không bằng tao cho nên tụi bây buồn
Lang thang giữa Sài Gòn đầy nắng và gió, tìm hoài chẳng thấy nhau đâu
Có khi nên tìm nơi thật đẹp mà chạy trốn....

A:B=1:2

a:b=1:4

k nhé

Ko làm luôn cho người ta luôn đi mà chỉ ghi kết quả

Tham khảo:

Bài 2:

\(D=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{120\sqrt{121}+121\sqrt{120}}\)

Với mọi \(n\inℕ^∗\)ta có:

\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\)

\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{[\left(n+1\right)\sqrt{n}]^2-\left(n\sqrt{n+1}\right)^2}\)

\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)^2-n^2\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\left(\sqrt{n}+1\right)}{n\left(n+1\right)\left(n+1-n\right)}\)

\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}}{n\left(n+1\right)}-\frac{n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)

\(\Rightarrow D=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+....+\frac{1}{\sqrt{120}}-\frac{1}{\sqrt{121}}\)

\(=1-\frac{1}{\sqrt{121}}=\frac{10}{11}\)

Bài 1: chắc lại phải "liên hợp" gì đó rồi:V

\(\sqrt{2009}-\sqrt{2008}=\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2008}}\)

\(\sqrt{2007}-\sqrt{2006}=\frac{1}{\sqrt{2007}+\sqrt{2006}}\)

Đó \(\sqrt{2009}+\sqrt{2008}>\sqrt{2007}+\sqrt{2006}\)

Nên \(\sqrt{2009}-\sqrt{2008}< \sqrt{2007}-\sqrt{2006}\)

Tổng quát ta có bài toán sau, với So sánh \(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\text{ và }\sqrt{n-2}-\sqrt{n-3}\)

Với \(n\ge3\). Lời giải xin mời các bạn:)

Câu a) 

Có: \(A=\sqrt{2009}-\sqrt{2008}\Leftrightarrow A^2=1-2\sqrt{2009\cdot2008}\)

\(B=\sqrt{2007}-\sqrt{2006}\Rightarrow B^2=1-2\sqrt{2007\cdot2006}\)

Đương nhiên: \(2\sqrt{2009\cdot2008}>2\sqrt{2006\cdot2007}\)

Suy ra: \(A< B\)

A/B= 2009 nhé 

CHết nhầm A/B = 1/2009 sorry bạn tk mình nha

Giúp tôi đi