\(C_{\left(r\right)}+O_{2\left(k\right)}\rightarrow CO_{2\left(k\right)}\)

\(\Delta H_{pứ}=\Delta H_{đốtcháyC}=\Delta H_{ttCO_2}\)

Tính \(\Delta H\) của pứ : \(C_{\left(r\right)}+\frac{1}{2}O_2\rightarrow CO_{\left(k\right)}\)

Cho nhiệt đốt cháy của C và CO là \(\Delta H_1\&\Delta H_2\)

Qui ước thiêu nhiệt của \(O_2\)

Giải phương trình nghiệm nguyên \(2^x+3^y=z^2\)

Nếu y=0 thì \(2^x=\left(z-1\right)\left(z+1\right)\)

           Nếu \(x=0\Rightarrow\left(z-1\right)\left(z+1\right)=1\Rightarrow pt\) vô nghiệm.

           Nếu \(x\ne0\Rightarrow\left(z-1\right)\left(z+1\right)\) chẵn

           Đặt \(z-1=2m\Rightarrow z+1=2m+2\Rightarrow2^x=\left(z-1\right)\left(z+1\right)=4m\left(m+1\right)\)

           Bên trái là lũy thừa cơ số 2,vế phải là tích của 4 cho tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên dễ dàng suy ra m=1 suy ra x=3;z=3

Nếu \(y\ne0\)

           Nếu x lẻ ta có:\(2^x\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow2^x+3^y\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow z^2\equiv2\left(mod3\right)\) ( vô lý )

           Nếu x=0 ta có:\(3^y=\left(z-1\right)\left(z+1\right)\Rightarrow z=2\Rightarrow y=1\)

           Nếu x khác 0 ta có x là số chẵn nên \(2^x\equiv0\left(mod4\right);z^2\equiv0;1\left(mod4\right)\Rightarrow3^y\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow y=2k\)

           Ta có:\(2^x=z^2-\left(3^k\right)^2=\left(z-3^k\right)\left(z+3^k\right)\)

           Khi đó \(\left(z-3^k\right)\left(z+3^k\right)=2^u\cdot2^v\Rightarrow\hept{\begin{cases}z-3^k=2^u\\z+3^k=2v\end{cases}}\Rightarrow2\cdot3^k=2^u\left(2^{u-v}-1\right)\Rightarrow u=1\)

            \(\Rightarrow z-3^k=2\Rightarrow2^{v-1}-3^k=1\)

            \(3^k\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow2^{v-1}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow v-1=2t\)

             \(pt\Leftrightarrow2^{2t}-3^k=1\Rightarrow3^k=\left(2^t-1\right)\left(2^t+1\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^t-1=3^{k_1}\\2^t+1=3^{k_2}\end{cases}}\)

             \(\Rightarrow3^{k_2}-3^{k_1}=2\Rightarrow3^{k_1}+2=3^{k_2}\Rightarrow k_1=0;k_2=1\Rightarrow z=5\Rightarrow x=4;y=2;z=5\)

Vậy bộ ba nghiệm (x,y,z) thỏa mãn là \(\left(3;0;3\right);\left(0;1;2\right);\left(4;2;5\right)\)

P/S:Bài giải phần đầu có sự trợ giúp của anh Nguyễn Nhất Huy ( giải nhất thi HSG Cấp Thành Phố vòng 1;được lên báo Toán học tuổi trẻ số 509  ),thanks a nhìu.Key đây nha ! Nhầm chỗ nào tự sửa nốt.

Theo bài ra ta có:

\(\hept{\begin{cases}p_A+n_A+e_A+p_B+n_B+e_B=98\\p_A+e_A+p_B+e_B-n_A-n_B=30\\p_B+e_B-p_A-e_A=12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2p_A+2p_B+n_A+n_B=98\left(1\right)\\2p_A+2p_B-n_A-n_B=30\left(2\right)\\2p_B-2p_A=12\Rightarrow p_B-p_A=6\left(3\right)\end{cases}}\)

Ta có:\(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow4\left(p_A+p_B\right)=128\Rightarrow p_A+p_B=32\left(4\right)\)

Khi đó:

\(\left(3\right)+\left(4\right)\Leftrightarrow2p_B=38\Rightarrow p_B=19\Rightarrow B\) là Kali ( K )

\(\Rightarrow p_A=13\Rightarrow A\) là nhôm ( Al )

Như thế này nha @Phạm Lê Quang.Không chắc mô,nhưng hướng là OK r

Cho tập hợp \(A=\left\{x\in R|\left|x\right| < 3\right\}\), \(B=\left\{0,1,3\right\}\), \(C=\left\{x\in R|\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-4\right)=0\right\}\). Khẳng định nào sau đây đúng

A. \(\left(A\B\right)\cup C=\left\{-2;-1;2;3\right\}\)

B.\(C_nB=\phi\)

C. \(\left(B\cap C\right)\A=\left\{1\right\}\)

D. \(C_{A\cup B}C=\left\{-1;0\right\}\)

(Kèm lời giải)