\(\left(1\right)\)Tại x=-1, ta có: \(P=3x^2+5=3\left(-1\right)^2+5=3+5=8\)

Tại x=0, ta có: \(P=3x^2+5=3.0^2+5=0+5=5\)

Tại x=3, ta có: \(P=3x^2+5=3.3^2+5=3.9+5=27+5=32\)

(2) Ta có: \(P=3x^2+5\)mà  \(x^2\ge0\)với mọi x => 3x^2 \(\ge\)0 với mọi x 

Lại có 5 dương => P \(\ge\)0 hay đa thức P luôn dương với mọi giá trị của x

\(R=3x^2+5\)tại x = -1 ; x = 0 ; x = 3

TH1 : Ta thay đa thức trên có x = -1

\(3.\left(-1\right)^2+5=3.1+5=8\)

TH2 : Ta thay đa thức trên có x = 0 

\(3.0^2+5=3.0.5=0\)

TH3 : Ta thay đa thức trên có x = 3

\(3.3^2+5=3.9+5=27+5=32\)

Ta KL đc : R luôn dương với mọi giá trị x 

a)2x(2x+7)=4(2x+7)

    2x(2x+7)-4(2x+7)=0

    (2x+7)(2x-4)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+7=0\\2x-4=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)

b)Ta có:x³-4x²+ax=x³-3x²-x²+ax

                           =x²(x-3)-x(x-a)

          Để x³-4x²+ax chia hết cho x-3 thì a=3

bạn làm luôn caai c đc không mkk sẽ tích cho bạn 

\(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\ge1>0\forall x\) ( đpcm ) 

`x^4+2x^2+1`

`=(x^2)^2 + 2.x^2 .1 + 1^2`

`=(x^2+1)^2 > 0 forall x`.

x⁴+2x²+1 =(x²+1)² mà (x²+1)² ≥ 0 vs mọi x

\(\Leftrightarrow8x^2+5=0\)

do 8x^2 >0; 5>0

\(\Rightarrow8x^2+5>0\forall x\)

a: A=5x^2y-5x^2y-3xy+2xy+xy+x^4y^2+1+x^2

=x^4y^2+x^2+1

Khi x=-1 và y=1 thì A=(-1)^4*1^2+(-1)^2+1=3

b: A=x^2(x^2y^2+1)+1>=1>0 với mọi x,y

=>A luôn dương với mọi x,y

x⁴ - x³ + 3x² - 2x + 2

= x⁴ - x³ + x² + 2x² - 2x + 2

= x²(x² - x + 1) + 2(x² - x + 1)

= (x² + 2)(x² - x + 1)

= (x² + 2)(x² - x + 1/4 + 3/4)

= (x² + 2)[(x - 1/2)² + 3/4]

x² + 2 lớn hơn hoặc bằng 2

(x - 1/2)² + 3/4 lớn hoăn hoặc bằng 3/4

(x² + 2)[(x - 1/2)² + 3/4] lớn hơn hoặc bằng 3/2 > 0 (đpcm)