Question

Chứng minh rằng đa thức x^4+2x^2+1 luôn nhận giá trị dương với mọi x

 

Answer 1

\(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\ge1>0\forall x\) ( đpcm ) 

Answer 2

`x^4+2x^2+1`

`=(x^2)^2 + 2.x^2 .1 + 1^2`

`=(x^2+1)^2 > 0 forall x`.

Answer 3

x⁴+2x²+1 =(x²+1)² mà (x²+1)² ≥ 0 vs mọi x

Answer 4

Ta có: \(x^4+2x^2+1\)

\(=x^4+2\cdot x^2\cdot1+1^2\)

\(=\left(x^2+1\right)^2>0\forall x\)