Đáp án là B

          • Hàm số y = sin x ;    y = cos x  có tập xác định D = ℝ .

          • Hàm số  y = tan x & y = cot x có tập xác định  lần lượt D = ℝ \ π 2 + k π ; D = ℝ \ k π .

Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến

Lần sau có bài em đăng trong link này để đc các bạn giúp đỡ nhé!

+)\(y=\frac{1}{\sqrt{1+\cos4x}}\)

ĐKXĐ: \(\cos4x+1>0\Leftrightarrow\cos4x>-1\Leftrightarrow\cos4x\ne-1\)

\(\Leftrightarrow4x\ne\pi+k2\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\), k thuộc Z

TXĐ: \(ℝ\backslash\left\{\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\right\}\), k thuộc Z

+) \(y=\sqrt{\tan x-\sqrt{3}}\)

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}\tan x-\sqrt{3}\ge0\\x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\tan x\ge\tan\frac{\pi}{3}\\x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{\pi}{3}+k\pi\le x< \frac{\pi}{2}+k\pi}\)

TXĐ:...

a)     Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng – 1

-        Vẽ hàm số y = tanx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

-        Vẽ hàm số y = - 1

-        Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = - 1

b)     Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0

-        Vẽ hàm số y = tanx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

-        Vẽ hàm số y = 0

-        Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = 0

c)     Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 1

-        Vẽ hàm số y = cotx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

-        Vẽ hàm số y = 1

-        Lấy giao điểm của hai hàm số y = cotx và y = 1

d)     Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 0

-        Vẽ hàm số y = cotx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

-        Vẽ hàm số y = 0

-        Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = 0

Chọn đáp án C.

Hàm là vậy phải không nhỉ? \(y=\dfrac{sin^2x-3sinx}{\left(tanx-1\right)\left(cotx+1\right)}\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\tanx-1\ne0\\cotx+1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\tanx\ne1\\cotx\ne-1\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x\ne-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{4}\)

a/ ĐKXĐ:

\(sin\left(\frac{\pi}{2}.sinx\right)\ne0\Rightarrow\frac{\pi}{2}.sinx\ne k\pi\)

\(\Rightarrow sinx\ne2k\)

Mà \(-1\le sinx\le1\Rightarrow sinx\ne0\Rightarrow x\ne k\pi\)

b/

\(sinx-1\ge0\Leftrightarrow sinx\ge1\Rightarrow sinx=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

c/

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\cos2x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow sin4x\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{4}\)

d/

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\sinx+cotx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\sin^2x+cosx\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne k\pi\\-cos^2x+cosx+1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\cosx\ne\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\x\ne\pm arccos\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

e/

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx\ne0\Rightarrow x\ne k\pi\)

ĐKXĐ:

29.

\(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx.cosx\ne0\)

\(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)

30.

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\) (như câu trên)

31.

\(sinx\ne0\Leftrightarrow x\ne k\pi\)

32.

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\sin2x\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\sin2x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\x\ne\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

33.

\(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos\frac{x}{2}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\\x\ne\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

34.

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\cotx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\cotx\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\x\ne\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

35.

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne k\pi\)

36.

\(sin^2x-cos^2x\ne0\Leftrightarrow cos2x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)

37.

\(cos3x\ne cosx\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\ne x+k2\pi\\3x\ne-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)

38.

\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\sin\pi x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\pi x\ne k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne k\end{matrix}\right.\)

39.

\(\left\{{}\begin{matrix}cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\ne0\\tan\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{3}\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\\x-\frac{\pi}{3}\ne-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{5\pi}{6}+k\pi\\x\ne-\frac{\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)