Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thảo Hân

tìm tập xác định của hàm số sau:

a, y=cot \(\left(\frac{\pi}{2}.sinx\right)\)

b, y= \(\sqrt{sinx-1}+2-cos^2x\)

c, y= \(\frac{tanx+cotx}{cos2x}\)

d, y=\(\frac{sinx-tanx}{sinx+cotx}\)

e, y=\(\frac{cotx}{cos^2x-3cosx+2}\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 7 2020 lúc 21:40

a/ ĐKXĐ:

\(sin\left(\frac{\pi}{2}.sinx\right)\ne0\Rightarrow\frac{\pi}{2}.sinx\ne k\pi\)

\(\Rightarrow sinx\ne2k\)

\(-1\le sinx\le1\Rightarrow sinx\ne0\Rightarrow x\ne k\pi\)

b/

\(sinx-1\ge0\Leftrightarrow sinx\ge1\Rightarrow sinx=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

c/

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\cos2x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow sin4x\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{4}\)

d/

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\sinx+cotx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\sin^2x+cosx\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne k\pi\\-cos^2x+cosx+1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\cosx\ne\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\x\ne\pm arccos\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

e/

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx\ne0\Rightarrow x\ne k\pi\)


Các câu hỏi tương tự
James Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
Nguyễn Toàn
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết