1) Tìm x, y để C =\(-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\) đạt giá trị lớn nhất.
Tìm x,y để C=\(-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\)đạt giá trị lớn nhất
\(C=-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le-18\)
Dấu "=" khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)
tìm x;y để C= -18- /2x-6/ - /3y+9/ đạt giá trị lớn nhất
Tìm x,y để C=-18-/2x-6/-3y+9/ đạt giá trị lớn nhất
tìm x;y để C=-18-|2x-6|-|3y+9| đạt giá trị lớn nhất
1) Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>10\)
2) Tìm x,y để : \(C=-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\)đạt giá trị lớn nhất .
Helppp Meeee!!! Mơn trc ạ !!! <3
1)
\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{100}{\sqrt{100}}=10\left(đpcm\right)\)
2)
\(C=-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le-18\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Tìm x,y để C= -18-|2x-6|-|3y+9| đạt giá trị lớn nhất
1. CMR : \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
2. Tìm x,y để \(C=-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\)đạt giá trị sớn nhất.
\(.1.\)
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
....................
\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)
____________
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}.100=\sqrt{100}=10\)
Vậy : \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>0\)
Bài 2: Ta thấy:\(\left\{\begin{matrix}\left|2x-6\right|\ge0\\\left|3y+9\right|\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}-\left|2x-6\right|\le0\\-\left|3y+9\right|\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le0\)
\(\Rightarrow-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le-18\)
\(\Rightarrow C\le-18\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}-\left|2x-6\right|=0\\-\left|3y+9\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy với \(\left\{\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\) thì C đạt GTLN là -18
cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(\sqrt{y}\left(y+1\right)-6x-9=\left(2x+4\right)\sqrt{2x+3}-3y\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = xy + 3y - 4\(x^2\) - 3
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=a\ge0\\\sqrt{y}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow b\left(b^2+1\right)-3a^2=\left(a^2+1\right)a-3b^2\)
\(\Rightarrow a^3-b^3+3a^2-3b^2+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(3a+3b\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+3a+3b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\Rightarrow\sqrt{2x+3}=\sqrt{y}\)
\(\Rightarrow y=2x+3\)
\(\Rightarrow M=x\left(2x+3\right)+3\left(2x+3\right)-4x^2-3\) tới đây chắc chỉ cần bấm máy
Tìm x;y để C=-18-|2x-6|-|3y+9| đạt giá trị lớn nhất
Để C = -18 - |2x - 6| - |3y - 9| đạt GTLN
<=> |2x - 6| và |3y - 9| đạt GTNN
<=> 2x - 6 = 0 và 3y - 9 = 0
<=> 2x = 6 và 3y = 9
<=> x = 3 và y = 3
Vậy C = -18 - 0 - 0 = -18 đạt GTLN tại x = y = 3
y= -3 chứ ( bạn viết sai đề cmnr 3y+9 cơ mà)
Ta có:| 2x + 4 | ≥ 0
<=> - | 2x + 4 | ≤ 0
tương tự: | 3y - 9 | ≥ 0
<=> - | 3y - 9 | ≤ 0
=> A = - 30 - | 2x + 4 | - | 3y - 9 | ≤ -30
Dấu " = " xảy ra
<=>
{ | 2x + 4 | = 0
{ | 3y - 9 | = 0
<=>
{ x = -2
{ y = 3
Vậy với (x ; y) = (-2 ; 3) thì A max