Vì \(\orbr{\begin{cases}\left|2x-6\right|\ge0\forall x\\\left|3y+9\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le0\forall x;y\)
\(\Rightarrow-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le-18\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|2x-6\right|=0\\\left|3y+9\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy maxC = - 18 <=> x = 3 ; y = - 3
Lớp 5 đã học rồi cơ à :)) Giỏi thế
C = -18 - | 2x - 6 | - | 3y + 9 |
Ta có : \(\hept{\begin{cases}-\left|2x-6\right|\le0\forall x\\-\left|3y+9\right|\le0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le-18\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-6=0\\3y+9=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)
=> MaxC = -18 <=> x = 3, y = -3
Ta có : C = - 18 - |2x - 6| - |3x + 9| = - (18 + |2x - 6| + |3x + 9|)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-6\right|\ge0\forall x\\\left|3y+9\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow18+\left|2x-6\right|+\left|3y+9\right|\ge18\)
=> C = \(-\left(18+\left|2x-6\right|+\left|3y+9\right|\right)\le-18\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-6=0\\3y+9=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=6\\3y=-9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy Max C = -18 <=> x = 3 ; y = - 3
