Cho mệnh đề chứa biến P(n): n2 – 1 chia hết cho 4 với n là số nguyên. Xét tính đúng sai của mệnh đề khi n = 5 và n = 2.
Những câu hỏi liên quan
Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:
P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”.
Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.
a) Với n = 32, phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
b) Với n = 40, phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
a) Với n = 32, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:
P: “Số tự nhiên 32 chia hết cho 16”;
Q: “Số tự nhiên 32 chia hết cho 8”;
Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu số tự nhiên 32 chia hết cho 16 thì số tự nhiên 32 chia hết cho 8”.
Đây là mệnh đề đúng vì 32 chia hết cho 16 và 8.
b) Với n = 40, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:
P: “Số tự nhiên 40 chia hết cho 16”;
Q: “Số tự nhiên 40 chia hết cho 8”;
Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu số tự nhiên 40 chia hết cho 8 thì số tự nhiên 40 chia hết cho 16”.
Mệnh đề đảo này là mệnh đề sai. Vì 40 chia hết cho 8 nhưng 40 không chia hết cho 16.
Đúng 0
Bình luận (0)
CÁC BẠN GIẢI JUP MIK VỚI !! :))Bài 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.b) 2k là số chẵn. (k là số nguyên bất kì)c) 211 – 1 chia hết cho 11.Bài 2: Cho tứ giác ABDC: Xét hai mệnh đềP: Tứ giác ABCD là hình vuông.Q: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo bằng vuông góc với nhau.Hãy phát biểu mệnh đề P ↔ Q bằng hai cách khác nhau, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó.Bài 3: Cho mệnh đề chứa biến P(n): n2 – 1 chia hết cho 4 với n là số nguyên. Xét...
Đọc tiếp
CÁC BẠN GIẢI JUP MIK VỚI !! :))
Bài 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) 2k là số chẵn. (k là số nguyên bất kì)
c) 211 – 1 chia hết cho 11.
Bài 2: Cho tứ giác ABDC: Xét hai mệnh đề
P: Tứ giác ABCD là hình vuông.
Q: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo bằng vuông góc với nhau.
Hãy phát biểu mệnh đề P ↔ Q bằng hai cách khác nhau, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó.
Bài 3: Cho mệnh đề chứa biến P(n): n2 – 1 chia hết cho 4 với n là số nguyên. Xét tính đúng sai của mệnh đề khi n = 5 và n = 2.
Bài 4: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
Bài 5: Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề:
a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) 16 là số chính phương.
Bài 6: Cho tứ giác ABCD và hai mệnh đề:
P: Tổng 2 góc đối của tứ giác bằng 1800;
Q: Tứ giác nội tiếp được đường tròn.
Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q và xét tính đúng sai của mệnh đề này.
Bài 7: Cho hai mệnh đề
P: 2k là số chẵn.
Q: k là số nguyên
Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo và xét tính đúng sai của mệnh đề.
Bài 8: Hoàn thành mệnh đề đúng:
Tam giác ABC vuông tại A nếu và chỉ nếu ...................
- Viết lại mệnh đề dưới dạng một mệnh đề tương đương.
Bài 9: Xét tính đúng sai của các mệnh đề và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề.
Bài 10: Xét tính đúng sai của các suy luận sau: (mệnh đề kéo theo)
Bài 11: Phát biểu điều kiện cần và đủ để một:
Tam giác là tam giác cân.Tam giác là tam giác đều.Tam giác là tam giác vuông cân.Tam giác đồng dạng với tam giác khác cho trước.Phương trình bậc 2 có hai nghiệm phân biệt.Phương trình bậc 2 có nghiệm kép.Số tự nhiên chia hết cho 2; cho 3; cho 5; cho 6; cho 9 và cho 11.Bài 12: Chứng mình rằng: Với hai số dương a, b thì a + b ≥ 2√ab.
Bài 13: Xét tính đúng sai của mệnh đề:
Nếu một số tự nhiên chia hết cho 15 thì chia hết cho cả 3 và 5.
Bài 14: Phát biểu và chứng minh định lí sau:
a) n là số tự nhiên, n2 chia hết cho 3 thì n cũng chia hết cho 3.
b) n là số tự nhiên, n2 chia hết cho 6 thì n cũng chia hết cho cả 6; 3 và 2.
(Chứng minh bằng phản chứng)
Cho mệnh đề A: " \(\exists n\in N\), \(n^2+3n\) chia hết cho 3 ". Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó.
\(\overline{A}:\forall x\in N;n^2+3n⋮̸3\)
Mệnh đề phủ định này sai khi n=3
Vì khi đó, n^2+3n=9+9=18 chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét câu “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.a) Ta có thể khẳng định được tính đúng sai của câu trên hay không?b) Với n 21 thì câu ”21 chia hết cho 3” có phải là mệnh đề toán học hay không? Nếu là mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai?c) Với n 10 thì câu ”10 chia hết cho 3” có phải là mệnh đề toán học hay không? Nếu là mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai?
Đọc tiếp
Xét câu “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.
a) Ta có thể khẳng định được tính đúng sai của câu trên hay không?
b) Với n = 21 thì câu ”21 chia hết cho 3” có phải là mệnh đề toán học hay không? Nếu là mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai?
c) Với n = 10 thì câu ”10 chia hết cho 3” có phải là mệnh đề toán học hay không? Nếu là mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai?
a) Ta chưa thể khẳng định được tính đúng sai của câu “n chia hết cho 3” do chưa có giá trị cụ thể của n.
b) Với n = 21 thì câu ”21 chia hết cho 3” là mệnh đề toán học. Mệnh đề này đúng.
c) Với n = 10 thì câu ”10 chia hết cho 3” là mệnh đề toán học. Mệnh đề này sai.
Đúng 0
Bình luận (0)
Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng, sai của nó: ∀ n ∈ N: n chia hết cho n
A: “∀ n ∈ N: n chia hết cho n”
A− : “∃ n ∈ N: n không chia hết cho n”.
A− đúng vì với n = 0 thì n không chia hết cho n.
Đúng 0
Bình luận (0)
Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
a) \(P(x): "x^2=2"\)
b) \(Q(x): "x^2+1>0"\)
c) \(R(n): "n+2\) chia hết cho 3” (n là số tự nhiên).
a)
+) \(x = \sqrt 2 \) ta được mệnh đề là một mệnh đề đúng.
+) \(x = 0\) ta được mệnh đề là một mệnh đề sai.
b)
+) \(x = 0\) ta được mệnh đề là một mệnh đề đúng.
+) Không có giá trị của x để là một mệnh đề sai do \({x^2} + 1 > 0\) với mọi x.
c) chia hết cho 3” (n là số tự nhiên).
+) \(n = 1\) ta được mệnh đề chia hết cho 3” là một mệnh đề đúng.
+) \(n = 5\)ta được mệnh đề chia hết cho 3” là một mệnh đề sai.
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 9 2023 lúc 20:41
Cho mệnh đề \(P\): "Mọi số tự nhiên \(n\) thì \(n^3-n\) luôn chia hết cho \(3\)". Xét tính đúng sai của mệnh đề \(P\), giải thích.
Lời giải:
$n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)$ là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho $3$
Do đó mệnh đề $P$ đúng.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho mệnh đề: Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3,
n
2
−
1
chia hết cho 3. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là mệnh đề nào dưới đây? A. Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3,
n
2
−
1
không chia hết cho 3; B. Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3,
n
2
−
1
chia hết cho 3; C. Tồn tại số nguyên n chia hết c...
Đọc tiếp
Cho mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, n 2 − 1 chia hết cho 3". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là mệnh đề nào dưới đây?
A. "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, n 2 − 1 không chia hết cho 3";
B. "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, n 2 − 1 chia hết cho 3";
C. "Tồn tại số nguyên n chia hết cho 3, n 2 − 1 chia hết cho 3";
D. "Tồn tại số nguyên n chia hết cho 3, n 2 − 1 không chia hết cho 3";
Mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, n 2 − 1 chia hết cho 3".
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, n 2 − 1 không chia hết cho 3".
Mệnh đề phủ định của mệnh đề " ∀ x ∈ X ; P ( x ) " là " ∃ x ∈ X ; P ( x ) ¯ "
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
với n là sô nguyên dương, p là sô nguyên tố, nếu n^2 chia hết cho p thì n chia hết cho p. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là đúng hay sai, vì sao
Ta có :
\(n^2\) chia hết cho p nghĩa là \(n.n\) chia hết cho p do đó n chia hết cho p
Vậy mệnh đề đẻo lại là n chia hết cho p thì n2 chia hết cho p là đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
\(tan\alpha=2\sqrt{2}\Rightarrow cot\alpha=\frac{1}{2\sqrt{2}}\Rightarrow cot^2\alpha=\frac{1}{8}\Rightarrow1+cot^2\alpha=1+\frac{1}{8}=\frac{9}{8}\). Áp dụng công thức
\(1+cot^2\alpha=\frac{1}{sin^2\alpha}\)(bạn tự chứng minh bằng cách vận dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông).
\(\Rightarrow sin^2\alpha=\frac{1}{1+cot^2\alpha}=\frac{1}{\frac{9}{8}}=\frac{8}{9}\Rightarrow sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)