a) y+2 ;y+1 ;y trong đó yeN
b) y+1 ;y; y-1 trong đó yeN*
c) y-1 ;y-2 ;y-3 trong đó yeN
Dòng nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần ? y phải có thêm điều kiện gì
để cả ba dòng đều là số tự nhiên liên tiếp giảm dần?
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 6 2021 lúc 15:55
Cho x,y>0,x+y=1.CM:`A=(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2`
`A=x^2+1/x^2+2+y^2+1/y^2+2`
`=x^2+y^2+1/x^2+1/y^2+4`
`=(x^2+1/(16x^2))+(y^2+1/(16y^2))+4+15/16(1/x^2+1/y^2)`
Áp dụng BĐt cosi và `1/a^2+1/b^2>=8/(a+b)^2`
`=>A>=1/2+1/2+4+15/16(8/(x+y)^2)`
`<=>A>=5+15/2=25/2`
Dấu "=" `<=>x=y=1/2`
Không làm theo cách sau:
Áp dụng BĐT phụ \(a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(A\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y+\dfrac{4}{x+y}\right)^2=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{4}{1}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)
Dấu "=" \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
phân tích đa thức thành nhân tử 1, A = 2x^2 + 5x^3 + x^2y 2, A = 4x^2y - 8xy^2 + 18x^2y^2 3, A = -3x^2y + 6x^2 y^2 4, A = 2x^3 y^4 - 4x^5 y^6 + 6y^7 x^8 5, A = 14x^2y - 21xy^2 + 28x^2 y^2 6, A = -8x^4 y^3 - 12x^2 y^4 + 20x^3 y^4 7, A = 5x . (x - 1) - 15x . (1 - x) 8, A = 2x^2 . (y - 1) - 15x . (1 - x) 9, A = 9x^2 . (y + z ) + 3x . (y + z) 10, A = 10x . ( x - y) - 8y . (y - x) 11, A = 2x . ( x + y) - 6x^2 . (x + y) 12, A = 10xy . ( x - y) - 6y . (y - x) giải giúp e với ạ
Xem chi tiết
Rút gọn:
a. x(x+4)(x-y)-(x^2-y)(x^2-1)
b.(y-3)(y+3)(y^2+9)-(y^2+2)(y^2-2)
c.(a+b-c)-(a-c)^2-2ab+2ab
d.(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2+(a+b-c)^2
Chứng minh đẳng thức:
\(\dfrac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}=\dfrac{a+1}{a-2}\)
\(\dfrac{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2+y\right)\left(1+y\right)}=\dfrac{y^2-y+1}{y^2+y+1}\)
Lời giải:
1.
\(\frac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}=\frac{a^2(a-4)-(a-4)}{(a^3-8)-(7a^2-14a)}=\frac{(a-4)(a^2-1)}{(a-2)(a^2+2a+4)-7a(a-2)}\)
\(=\frac{(a-4)(a-1)(a+1)}{(a-2)(a^2-5a+4)}=\frac{(a-4)(a-1)(a+1)}{(a-2)(a-1)(a-4)}=\frac{a+1}{a-2}\)
2.
\(\frac{x^2y^2+1+(x^2-y)(1-y)}{x^2y^2+1+(x^2+y)(1+y)}=\frac{x^2y^2+1+x^2-x^2y-y+y^2}{x^2y^2+1+x^2+x^2y+y+y^2}\)
\(=\frac{(x^2y^2-x^2y+x^2)+(y^2-y+1)}{(x^2y^2+x^2y+x^2)+(y^2+y+1)}\)
\(=\frac{x^2(y^2-y+1)+(y^2-y+1)}{x^2(y^2+y+1)+(y^2+y+1)}=\frac{(x^2+1)(y^2-y+1)}{(x^2+1)(y^2+y+1)}=\frac{y^2-y+1}{y^2+y+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính A+B, A-B, B-Aa, Ax^2y+0,xy^3-7,5x^3y^2+x^3 B3xy^3-x^2y+5,5x^3y^2b, Ax^5+xy+0,3y^2-2 Bx^2y^3+5+1,3y^2c, Ax^2y+xy^2-5x^2y^2+x^3 B3xy^2-x^2y+x^2y^2
Đọc tiếp
Tính A+B, A-B, B-A
a, A=x\(^2\)y+0,xy\(^3\)-7,5x\(^3\)y\(^2\)+x\(^3\)
B=3xy\(^3\)-x\(^2\)y+5,5x\(^3\)y\(^2\)
b, A=x\(^5\)+xy+0,3y\(^2\)-2
B=x\(^2\)y\(^3\)+5+1,3y\(^2\)
c, A=x\(^2\)y+xy\(^2\)-5x\(^2\)y\(^2\)+x\(^3\)
B=3xy\(^2\)-x\(^2\)y+x\(^2\)y\(^2\)
Câu 16: Chọn câu sai.A. (x + y)2 (x + y)(x + y) B. x2 – y2 (x + y)(x – y)C. (-x – y)2 (-x)2 – 2(-x)y + y2D. (x + y)(x + y) y2 – x2Câu 17: Chọn câu đúngA. (c + d)2 – (a + b)2 (c + d + a + b)(c + d – a + b)B. (c – d)2 – (a + b)2 (c – d + a + b)(c – d – a + b)C. (a + b + c – d)(a + b – c + d) (a + b)2 – (c – d)2D. (c – d)2 – (a – b)2 (c – d + a – b)(c – d – a – b)Câu 18: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x – 1)2 – (5x – 5)2 0A. 0 B. 1 ...
Đọc tiếp
Câu 16: Chọn câu sai.
A. (x + y)2 = (x + y)(x + y)
B. x2 – y2 = (x + y)(x – y)
C. (-x – y)2 = (-x)2 – 2(-x)y + y2
D. (x + y)(x + y) = y2 – x2
Câu 17: Chọn câu đúng
A. (c + d)2 – (a + b)2 = (c + d + a + b)(c + d – a + b)
B. (c – d)2 – (a + b)2 = (c – d + a + b)(c – d – a + b)
C. (a + b + c – d)(a + b – c + d) = (a + b)2 – (c – d)2
D. (c – d)2 – (a – b)2 = (c – d + a – b)(c – d – a – b)
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x – 1)2 – (5x – 5)2 = 0
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 19: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 20:Tìm x biết (x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9
A. x = -9 B. x = 9 C. x = 1 D. x = -6
Câu 8: Phân tích đa thức 27x3 – \(\dfrac{1}{27}\)thành nhân tử ta được:
A.(3x+\(\dfrac{1}{3}\))(9x2-x+\(\dfrac{1}{9}\))
B.(3x–\(\dfrac{1}{3}\))(9x2+x+\(\dfrac{1}{9}\))
C.(27x–\(\dfrac{1}{27}\))(9x2+x+\(\dfrac{1}{9}\))
D.(27x+\(\dfrac{1}{27}\))(9x2+x+\(\dfrac{1}{9}\))
Câu 16: Chọn câu sai.
A. (x + y)2 = (x + y)(x + y)
B. x2 – y2 = (x + y)(x – y)
C. (-x – y)2 = (-x)2 – 2(-x)y + y2
D. (x + y)(x + y) = y2 – x2
Câu 17: Chọn câu đúng
A. (c + d)2 – (a + b)2 = (c + d + a + b)(c + d – a + b)
B. (c – d)2 – (a + b)2 = (c – d + a + b)(c – d – a + b)
C. (a + b + c – d)(a + b – c + d) = (a + b)2 – (c – d)2
D. (c – d)2 – (a – b)2 = (c – d + a – b)(c – d – a – b)
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x – 1)2 – (5x – 5)2 = 0
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 19: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 20:Tìm x biết (x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9
A. x = -9 B. x = 9 C. x = 1 D. x = -6
Câu 8: B
Đúng 1
Bình luận (0)
7) 5(x + y) ^ 2 + 15(x + y)
9) 7x(y - 4) ^ 2 - (4 - y) ^ 3; 11)(x+1)(y-2)-(2-y)^ 2
8) 9x(x - y) - 10(y - x) ^ 2
10) (a - b) ^ 2 - (a + b)(b - a)
12) 2x(x - 3) + y(x - 3) + (3 - x)
Xem chi tiết
Trả lời:
7, 5( x + y )2 + 15( x + y )
= 5( x + y )( x + y + 3 )
9, 7x( y - 4 )2 - ( 4 - y )3
= 7x ( 4 - y )2 - ( 4 - y )
= ( 4 - y )2 ( 7x - 4 + y )
11, ( x + 1 )( y - 2 ) - ( 2 - y )2
= ( x + 1 )( y - 2 ) - ( y - 2 )2
= ( y - 2 )( x + 1 - y + 2 )
= ( y - 2 )( x - y + 3 )
8, 9x ( x - y ) - 10 ( y - x )2
= 9x ( x - y ) - 10 ( x - y )2
= ( x - y )[ ( 9x - 10 ( x - y ) ]
= ( x - y )( 9x - 10x + 10y )
= ( x - y )( 10y - x )
10, ( a - b )2 - ( a + b )( b - a )
= ( b - a )2 - ( a + b )( b - a )
= ( b - a )( b - a - a - b )
= - 2a( b - a )
= 2a ( a - b )
12, 2x ( x - 3 ) + y ( x - 3 ) + ( 3 - x )
= 2x ( x - 3 ) + y ( x - 3 ) - ( x - 3 )
= ( x - 3 )( 2x + y - 1 )
Phân tích thành nhân tử:
2x - 2y + ax - ay2x−2y+ax−ay
Chọn đáp án đúng:
A (2 - a)(x + y)(2−a)(x+y)
B (2 + a)(x - y)(2+a)(x−y)
C (a - 2)(x - y)(a−2)(x−y)
D (a + 2)(x + y)(a+2)(x+y)
Tính giá trị biểu thức:
1) (a+b+c)^2 + (-a+b+c)^2 + (a-b+c)^2 + ( a+b-c)^2 với a^2+b^2+c^2= 10
2) 3(x^2+y^2)- (x^3+y^3)+1 tại x+y=2
3) 8x^3 -12x^2 y+6x y^2 -y^3+12x^2-12xy+3 y^2+6x-3y+11 với 2x-y=9
C/m rằng a)x^3+y^3-xy(x+y)=(x+y)(x-y)^2
b)x^3-y^3+xy(x-y)=(x-y)(x+y)^2
c)(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a-b)(a^2+ab+b^2)=2a^3
d)(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a-b)(a^2+ab+b^2)=2b^3
Giúp mk nha chiều nay mk nộp bài rồi . Cảm ơn các bạn rất nhiều