Chứng minh các đẳng thức sau:

a) − u 2 + 3 u − 2 ( u + 2 ) ( u − 1 ) = u 2 − 4 u + 4 4 − u 2  với u ≠ ± 2  và  u ≠ 1 ;

b) v 3 + 27 v 2 − 3 v + 9 = v + 3 .

Trong mỗi đẳng thức sau, hãy tìm đa thức M:

a) 3 x 2 − 2 x − 5 M = 3 x − 5 2 x − 3  với x ≠ − 1  và  x ≠ 3 2 ;

b) 2 x 2 + 3 x − 2 x 2 − 4 = M x 2 − 4 x + 4  với x ≠ ± 2 .

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 3 u − 1 − u 3 − u u 2 + 1 . 4 u 2 − 2 u + 1 + 4 1 − u 2  với u ≠ ± 1 ;  

b) 3 u 1 − 4 u + 2 u 4 u + 1 : 16 u 2 + 20 u 1 − 16 u + 16 u 2  với  u ≠ ± 1 4 .

B1 Tính giá trị của biểu thức sau

P= 3xy ( x+y ) + 2x^3y + 2x^2y^2 + 5, với x+y=0

Q= 3x^2 + 2xy - 2y^2 tại x=1 ; x= (-1)

B2 Tìm nghiệm của đa thức x^2 - x

B3 Tìm bậc của đa thức

M= x^5 + y^6 + x^4y^4 + 1

N= 4x^4 + 2x^3 - x^4 - x^2 + 2x^2 - 3x^4 - x +5

P= x^2 + y^3

B4 Để đa thức ax+6 có nghiệm là x= ( -3 phần 2) thì giá trị của a bằng bao nhiêu ?

B5 Cho đa thức Q= ax^2y^2 - 2xy + 3xy - 2x^2y^2 + 5. Biết rằng đa thức có bậc là 4 và a là số nguyên tố nhỏ hơn 5 . Tìm giá trị của a

Câu1. a, Thực hiện phép nhân
(x^2+2)(x^2+x+1)
b,(3*2^4-2^6+2^2):2^2
Câu 2. hứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến
a, (x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)3x^2(x^2+2)-4x(x^2-1)

b, Tìm x bt:
5x(12x+7)-3x (20x-5)=100
Câu 3. a, Tính giá trị biểu thức
A=x^3-30x^2-31x+1 tại x=31
b, chứng tỏ rằng cặp phân thức sau bằng nhau
2/x+4 và 2x^2+6x/x^3+7x^2+12x
Câu 4.
a, (2x+1/2x-1 - 2x-1/2x+1) : 4x/10x-5
b, Phân tích đa thức thành nhân tử
x^3+3x-4

1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) x2-y2 tại x= 87 và y=13 b)x3-3x2+3x-1 tại x=101 c) x3+9x2+27x+27 tại x=97 3. Chứng minh rằng: a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3 b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab] 4.Chứng tỏ rằng: a) x2-6x+10>0 với mọi x b) 4x-x2-5<0 với mọi x 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a) P=x2-2x+5 b)Q=2x2-6x c) M=x2+y2-x+6y+10 6.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: a) A=4x-x2+3 b) B=x-x2 c)N=2x-2x2-5 7.Rút gọn các biểu thức sau: a)A=(3x+1)2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)2 b)B=(a+b+c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2 c)D= (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2 8. a) Tìm GTNN của A= 4/5+│2x-3│ b) Tìm GTLN của B=1/2(x-1)2+3 9.Cho a+b+c=0 C/m: a3+b3+c3= 3abc Câu hỏi tương tự Đọc thêm

Thực hiện phép trừ các phân thức sau:

a) 1 u 2 − u + 1 + 1 − u 2 + 2 u 3 + 1  với u ≠ − 1 ;  

b) − 4 x ( x − 3 ) ( x − 2 9 ) + 2 x 2 − 6 x + 9 + x x 2 − 9  với  x ≠ ± 3 .