Sử dụng câu lệnh If -then để biện luận sự có nghiệm và vô nghiệm của phương trình
Những câu hỏi liên quan
Sử dụng câu lệnh If -then để biện luận sự có nghiệm và vô nghiệm của phương trình
Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất trong c++
Nếu a và b đồng thời bằng 0 thì phương trình (1) có vô số nghiệm.
Nếu a bằng 0 và b khác 0 thì phương trình vô nghiệm.
Nếu a khác 0 thì phương trình luôn có một nghiệm x = -b/a.
Từ cách giải và biện luận như trên chúng ta có thể bắt đầu viết một chương trình giải phương trình bậc nhất trong c++ rồi phải không nào
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 | #include<iostream> #include<math.h> using namespace std; int main() { float a, b; cout << "Nhap a:"; cin >> a; cout << "Nhap b:"; cin >> b; if (a == 0) { if (b == 0) cout << "Phuong trinh co vo so nghiem" << endl; else cout << "Phuong trinh vo nghiem" << endl; } else cout << "Phuong trinh co mot nghiem la x: " << -b / a << endl; system("pause"); return 0; } |
Sau khi chạy chương trình trên thì ta có kết quả sau
0 1 2 3 4 | Nhap a:2 Nhap b:1 Phuong trinh co mot nghiem la x: -0.5 |
Nhưng nếu viết chương trình như trên thì bên trong hàm main sẽ dài. Vậy nên ta sẽ viết một hàm để giải phương trình bậc nhất
Viết hàm để giải phương trình bậc nhất
Ta sẽ viết một hàm giaiPT() có kiểu trả về là int. Hàm sẽ trả về giá trị 0 nếu vô nghiệm, trả về giá trị 1 nếu có nghiệm, trả về giá trị 2 nếu có vô số nghiệm.
Ta sẽ truyền vào hai tham số a, b và một tham chiếu x để gán giá trị nghiệm cho biến x nếu có.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 | #include<iostream> #include<math.h> using namespace std; int giaiPT(float a, float b, float &x) { if (a == 0) { if (b == 0) return 2; return 0; } x = -b / a; return 1; } int main() { float a, b,x; cout << "Nhap a:"; cin >> a; cout << "Nhap b:"; cin >> b; if (giaiPT(a, b, x) == 0) cout << "Phuong trinh vo nghiem"<<endl; else if( giaiPT(a,b,x) == 1) cout << "Phuong trinh co mot nghiem: " <<x<< endl; else cout << "Phuong trinh co vo so nghiem" << endl; return 0; } |
0 1 2 3 4 | Nhap a:2 Nhap b:1 Phuong trinh co mot nghiem: -0.5 |
Bài viết mình đến đây là kết thúc. Cám ơn các bạn đã theo dõi !
Sử dụng câu lệnh If -then để biện luận sự có nghiệm và vô nghiệm của phương trình
Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất trong c++
Nếu a và b đồng thời bằng 0 thì phương trình (1) có vô số nghiệm.
Nếu a bằng 0 và b khác 0 thì phương trình vô nghiệm.
Nếu a khác 0 thì phương trình luôn có một nghiệm x = -b/a.
Từ cách giải và biện luận như trên chúng ta có thể bắt đầu viết một chương trình giải phương trình bậc nhất trong c++ rồi phải không nào
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 | #include<iostream> #include<math.h> using namespace std; int main() { float a, b; cout << "Nhap a:"; cin >> a; cout << "Nhap b:"; cin >> b; if (a == 0) { if (b == 0) cout << "Phuong trinh co vo so nghiem" << endl; else cout << "Phuong trinh vo nghiem" << endl; } else cout << "Phuong trinh co mot nghiem la x: " << -b / a << endl; system("pause"); return 0; } |
Sau khi chạy chương trình trên thì ta có kết quả sau
0 1 2 3 4 | Nhap a:2 Nhap b:1 Phuong trinh co mot nghiem la x: -0.5 |
Nhưng nếu viết chương trình như trên thì bên trong hàm main sẽ dài. Vậy nên ta sẽ viết một hàm để giải phương trình bậc nhất
Viết hàm để giải phương trình bậc nhất
Ta sẽ viết một hàm giaiPT() có kiểu trả về là int. Hàm sẽ trả về giá trị 0 nếu vô nghiệm, trả về giá trị 1 nếu có nghiệm, trả về giá trị 2 nếu có vô số nghiệm.
Ta sẽ truyền vào hai tham số a, b và một tham chiếu x để gán giá trị nghiệm cho biến x nếu có.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 | #include<iostream> #include<math.h> using namespace std; int giaiPT(float a, float b, float &x) { if (a == 0) { if (b == 0) return 2; return 0; } x = -b / a; return 1; } int main() { float a, b,x; cout << "Nhap a:"; cin >> a; cout << "Nhap b:"; cin >> b; if (giaiPT(a, b, x) == 0) cout << "Phuong trinh vo nghiem"<<endl; else if( giaiPT(a,b,x) == 1) cout << "Phuong trinh co mot nghiem: " <<x<< endl; else cout << "Phuong trinh co vo so nghiem" << endl; return 0; } |
0 1 2 3 4 | Nhap a:2 Nhap b:1 Phuong trinh co mot nghiem: -0.5 |
Bài viết mình đến đây là kết thúc. Cám ơn các bạn đã theo dõi !
Bài 1.Cho hàm số
1.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị
2.Biện luận số nghiệm của phương trình -x^2 - 2x= 3m bằng cách sử dụng đồ thị (P)
3.Tìm m để phương trình |-x^2-2x+1| có 4 nghiệm phân biệt bằng cách sử dụng đồ thị.
Xét phương trình \(\left(m-1\right)x-m+5=0\) ( ẩn x, tham số m )
a) Tìm m để x = -3 là nghiệm của phương trình.
b) Chứng tỏ với m = 1 phương trình vô nghiệm
c) Giải và biện luận phương trình.
a) x=3 có: 3(m-1) -m+5 =0
3m-3-m+5 =0 => m = -1
b) nếu m=1 có: (m-1)x = 0 => (m-1)x -m +5 = 0 => 4=0 vô lý
c) (m-1)x -m+5 =0 => x = (m-5)/(m-1)
+ nếu m=1 vô nghiệm
+ m khác 1 pt có nghiệm x =(m-5)/(m-1)
Đúng 0
Bình luận (0)
26 tháng 2 2021 lúc 19:03
Câu 1: Giải và biện luận bất phương trình \(m^2x+m\ge2-4x\)
Câu 2: Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(m\left(2x-1\right)\ge2x-1\) có tập nghiệm là \([1;+\infty)\)
1.
\(\Leftrightarrow\left(m^2+4\right)x\ge2-m\)
Do \(m^2+4>0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow x\ge\dfrac{2-m}{m^2+4}\)
2.
\(\Leftrightarrow2mx-2x\ge m-1\Leftrightarrow2\left(m-1\right)x\ge m-1\)
- Với \(m>1\Rightarrow m-1>0\)
\(\Rightarrow x\ge\dfrac{m-1}{2\left(m-1\right)}\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow D=[\dfrac{1}{2};+\infty)\)
- Với \(m< 1\Rightarrow m-1< 0\Rightarrow x\le\dfrac{m-1}{2\left(m-1\right)}\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow D=(-\infty;\dfrac{1}{2}]\)
- Với \(m=1\Leftrightarrow0\ge0\Rightarrow D=R\)
Quan sát 3 TH ta thấy không tồn tại m để tập nghiệm của BPT là \([1;+\infty)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: “Nếu phương trình bậc hai : ax2 + bx + c 0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu”. Một học sinh đã làm như sau: Bước 1: Giả sử phương trình vô nghiệm và a, c cùng dấu. Bước 2: Với điều kiện a, c trái dấu ta có a.c 0 suy ra Δ b2 - 4ac 0. Bước 3: Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, điều này mâu thuẫn với giả thiết phương trình vô nghiệm. Bước 4: Vậy phương trình vô nghiệm thì a, c phải cùng dấu. Lập luận trên sai từ bước nào? A. Bước 1 B. Bước 2 C. Bước 3 D. Bước 4.
Đọc tiếp
Chứng minh rằng: “Nếu phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu”. Một học sinh đã làm như sau:
Bước 1: Giả sử phương trình vô nghiệm và a, c cùng dấu.
Bước 2: Với điều kiện a, c trái dấu ta có a.c > 0 suy ra Δ = b2 - 4ac > 0.
Bước 3: Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, điều này mâu thuẫn với giả thiết phương trình vô nghiệm.
Bước 4: Vậy phương trình vô nghiệm thì a, c phải cùng dấu.
Lập luận trên sai từ bước nào?
A. Bước 1
B. Bước 2
C. Bước 3
D. Bước 4.
Đáp án: A
Bước 1 sai vì giả sử phản chứng sai, phải giả sử phương trình vô nghiệm và a, c trái dấu.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình (m+2)x2−2(m−1)x+3−m=0 (1); với m là tham số thực
1) Giải và biện luận phương trình đã cho theo tham số m
2) Tìm m để phương (1) có hai nghiệm thỏa mãn tổng hai nghiệm bằng tích hai nghiệm.
1: Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot\left(m+2\right)\left(3-m\right)\)
\(=\left(2m-2\right)^2+4\left(m+2\right)\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-8m+4+4\left(m^2-3m+2m-6\right)\)
\(=4m^2-8m+4+4m^2-4m-24\)
\(=-12m-20\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow-12m-20>0\)
\(\Leftrightarrow-12m>20\)
hay \(m< \dfrac{-5}{3}\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
\(\Leftrightarrow-12m-20=0\)
\(\Leftrightarrow-12m=20\)
hay \(m=\dfrac{-5}{3}\)
Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0
\(\Leftrightarrow-12m-20< 0\)
\(\Leftrightarrow-12m< 20\)
hay \(m>\dfrac{-5}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
2: ĐKXĐ: \(m\ne-2\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+2}=\dfrac{2m-2}{m+2}\\x_1\cdot x_2=\dfrac{3-m}{m+2}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1+x_2=x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2m-2}{m+2}=\dfrac{3-m}{m+2}\)
Suy ra: 2m-2=3-m
\(\Leftrightarrow2m+m=3+2\)
\(\Leftrightarrow3m=5\)
hay \(m=\dfrac{5}{3}\)(thỏa ĐK)
Đúng 0
Bình luận (0)
viết phương trình bật nhất có dạng ax+b=0. viết chương trình nhập vào hai tham số a và b. hãy biện luận theo a, b để biết nghiệm của chương trình
Bài 5 : Cho hệ phương trình : x+y=3 và -mx - y = 2m
Xác định m để hệ phương trình có một nghiệm ? Vô nghiệm ? Vô số nghiệm ?
`{(x+y=3),(-mx-y=2m):}`
`<=>{(x=3-y),(-m(3-y)-y=2m):}`
`<=>{(x=3-y),(my-3m-y=2m):}`
`<=>{(x=3-y),(m(y-1)=5m):}`
Hệ phương có 1 nghiệm
`<=>m\ne0`
Hệ phương trình vô nghiệm(ax=b vô nghiệm khi a=0 và `b\ne0`)
`<=>{(m=0),(m\ne0):}` vô lý
Hệ phương trình có vô số nghiệm(ax=b vô số nghiệm khi a=0 và `b=0`)
`<=>{(m=0),(m=0):}<=>m=0`
Đúng 1
Bình luận (0)