d, Hàm số xác định khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\\sinx.cosx+cos2x-3\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{4}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\\dfrac{1}{2}sin2x+cos2x\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

e, Hàm số xác định khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos2x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

12: ĐKXĐ: sin 2x<>sin x

=>2x<>x+k2pi và 2x<>pi-x+k2pi

=>x<>k2pi và x<>pi/3+k2pi/3

Vậy: D=R\{k2pi;pi/3+k2pi/3}

8: ĐKXĐ: 2x+pi/3<>pi/2+kpi và pi/4-x<>kpi

=>2x<>pi/6+kpi và x<>pi/4-kpi

=>x<>pi/12+kpi/2 và x<>pi/4-kpi

Vậy: D=R\{pi/12+kpi/2;pi/4-kpi}

ĐKXĐ:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x^2-x-2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

b. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x>0\end{matrix}\right.\)

c. \(\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x+4>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-4< x\le2\)

d. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\\sqrt{x-1}\ne2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne5\end{matrix}\right.\)

e. \(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ge0\\x^2-x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ne0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)