Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trọng Đào Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
Cầm Dương
Xem chi tiết
Thiên An
12 tháng 7 2017 lúc 18:22

Ta có  

\(\left(\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{27-10\sqrt{2}}\right)^2\)

\(=27+10\sqrt{2}+27-10\sqrt{2}-2\sqrt{\left(27+10\sqrt{2}\right)\left(27-10\sqrt{2}\right)}\)

\(=54-2\sqrt{529}=8\)

\(\Rightarrow\)  \(\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{27-10\sqrt{2}}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)

Xét tử số

\(\left(27+10\sqrt{2}\right)\sqrt{27-10\sqrt{2}}-\left(27-10\sqrt{2}\right)\sqrt{27+10\sqrt{2}}\)

\(=\left(\sqrt{27+10\sqrt{2}}.\sqrt{27-10\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{27-10\sqrt{2}}\right)\)

\(=23\left(\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{27-10\sqrt{2}}\right)\)

\(=23.2\sqrt{2}=46\sqrt{2}\)

Lại có  \(\left(\sqrt{\sqrt{13}-3}+\sqrt{\sqrt{13}+3}\right)^2\)

\(=\sqrt{13}-3+\sqrt{13}+3+2\sqrt{\left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right)}\)

\(=2\sqrt{13}+2\sqrt{4}=2\sqrt{13}+4\)

ta bình phương mẫu số

\(\left(\frac{\sqrt{\sqrt{13}-3}+\sqrt{\sqrt{13}+3}}{\sqrt{\sqrt{13}+2}}\right)^2=\frac{\left(\sqrt{\sqrt{13}-3}+\sqrt{\sqrt{13}+3}\right)^2}{\sqrt{13}+2}\)

\(=\frac{2\sqrt{13}+4}{\sqrt{13}+2}=2\)

Vậy mẫu  \(=\sqrt{2}\)

Vậy  \(x=\frac{46\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=46\)  thay vào ta đc A = 92880

Lê Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Aki Tsuki
13 tháng 11 2018 lúc 23:45

Ta có: \(A\cdot1=\left(\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt{x^2-6x+10}\right)\left(\sqrt{x^2-6x+13}-\sqrt{x^2-6x+10}\right)=x^2-6x+13-x^2+6x-10=3\)

=> A = 3

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 8 2020 lúc 9:40

\(x=\frac{\left(5+\sqrt{2}\right)^2\sqrt{\left(5-\sqrt{2}\right)^2}-\left(5-\sqrt{2}\right)^2\sqrt{\left(5+\sqrt{2}\right)^2}}{\frac{\sqrt{\left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}-2\right)}+\sqrt{\left(\sqrt{13}+3\right)\left(\sqrt{13}-2\right)}}{\sqrt{13-4}}}\)

\(=\frac{\left(5+\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)\left(5-\sqrt{2}\right)-\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)}{\frac{\sqrt{19-5\sqrt{13}}+\sqrt{7+\sqrt{13}}}{3}}\)

\(=\frac{69\left(5+\sqrt{2}-5+\sqrt{2}\right)}{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{38-10\sqrt{13}}+\sqrt{14+2\sqrt{13}}\right)}=\frac{276}{\sqrt{\left(5-\sqrt{13}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{13}+1\right)^2}}\)

\(=\frac{276}{5-\sqrt{13}+\sqrt{13}+1}=46\)

\(\Rightarrow A=...\)

nguyenthitulinh
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
5 tháng 10 2016 lúc 12:07

(\(\sqrt{x^2-6x+13}\) - \(\sqrt{x^2-6x+10}\))(\(\sqrt{x^2-6x+13}\) + \(\sqrt{x^2-6x+10}\)) = x2 - 6x + 13 - x2 + 6x - 10 = 3

=>

\(\sqrt{x^2-6x+13}\) + \(\sqrt{x^2-6x+10}\) = 3

Nguyễn Hoài Phương
Xem chi tiết
Đoàn Thị Thu Hương
Xem chi tiết
Minh_28_Anh_09_Lê
Xem chi tiết
Mr Lazy
19 tháng 7 2015 lúc 23:27

\(\left(\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt{x^2-6x+10}\right)\left(\sqrt{x^2-6x+13}-\sqrt{x^2-6x+10}\right)=x^2-6x+13-\left(x^2-6x+10\right)\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt{x^2-6x+10}\right).1=3\)