Tham khảo cái này nha e

a) \(6xy+4x-9y-7=0\)

  \(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)

Tự làm típ

\(A=x^3+y^3+xy\)

\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)

\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))

\(A=x^2+y^2\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

LOADING...

\(x^2+2xy+7.\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y^2\right)+7.\left(x+y\right)+\dfrac{49}{4}+y^2-\dfrac{9}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+\dfrac{7}{2}^2\right)=\dfrac{9}{4}-y^2\)

\(Do\left(x+y+\dfrac{7}{2}^2\right)\ge0\Rightarrow\dfrac{9}{4}-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le\dfrac{9}{4}\)

Mà y nguyên \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2\\\\y^2=1\end{matrix}\right.=0\)

Thay vào phương trình đầu: 

Với \(y=0\Rightarrow x^2+7x+10=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\\\\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Với \(y=1\Rightarrow x^2+9x+19=0\Rightarrow\) không có x nguyên

Với \(y=-1\Rightarrow x^2+5x+5=0\Rightarrow\) không có x nguyên

Vì đây là toán casio nên được phép đùng máy tính để giải. Gợi ý bạn cách giải:

Ta tìm phần nguyên của \(\sqrt{260110}\)là 510. 

Ta tính 260110 - 510² = 10

Vì y là số nguyên dương nhỏ nhất để cho 

260110 - 5y là 1 số chính phương nên

5y = 10  => y = 2

=> x = 8

Bài này có dùng mode 7(TABLE) đc k nhỉ? alibaba nguyễn

Khó đấy biểu diễn hàm phức tạp phết đấy

Do 5y chia hết cho 5; 65 chia hết cho 5 => 4x chia hết cho 5

Mà (4;5)=1 => x chia hết cho 5

Mà 0 < 4x < 65

=> 0 < x < 17

=> x thuộc {5 ; 10 ; 15}

+ Với x = 5; ta có: 4 × 5 + 5 × y = 65

=> 20 + 5 x y = 65

=> 5 x y = 65 - 20 = 45

=> y = 45 : 5 = 9

+ Với x = 10, ta có: 4 × 10 + 5 x y = 65

=> 40 + 5 × y = 65

=> 5 x y = 65 - 40 = 25

=> y = 25 : 5 = 5

+ Với x = 15, ta có: 4 × 15 + 5 × y = 65

=> 60 + 5 × y = 65

=> 5 x y = 65 - 60 = 5

=> y = 5 : 5 = 1

Vậy x = 5; y = 9 hoặc x = 10; y = 5 hoặc x = 15; y = 1

chắc thek chứ mik ko chắc ăn

pt <=> 4x^2=52x+4y^2+52y=0

<=> (2x-13)^2+(2y+13)^2=2.13^2

Đến đây bạn chặn nó là SCP <=2.13^2 là xong