tìm \(GTNN\) CỦA \(A=\sqrt{21+4a-a^2}-\sqrt{10+3a-a^2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\sqrt{21+4a-a^2}-\sqrt{10+3a-a^2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất
\(A=\sqrt{21+4a-a^2}-\sqrt{10+3a-a^2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(\sqrt{21+4a-a^2}-\sqrt{10+3a-a^2}\)
Bạn tham khảo (bài làm dài hơn):
Tìm GTNN:
A = \(\sqrt{m^2+2m+1}+\sqrt{m^2-2m+1}\)
B = \(\sqrt{4a^2-4a+1}+\sqrt{4a^2-12a+9}\)
A=|m+1|+|m-1|=|m+1|+|1-m|>=|m+1+1-m|=2
Dấu = xảy ra khi -1<=m<=1
B=|2a-1|+|2a-3|=|2a-1|+|3-2a|>=|2a-1+3-2a|=2
Dấu = xảy ra khi 1/2<=a<=3/2
Cho các số thực a, b, c không âm thỏa \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\). Tìm GTNN của \(P=\sqrt{3a^2+2ab+3b^2}+\sqrt{3b^2+2bc+3c^2}+\sqrt{3c^2+2ca+3a^2}\)
???????????????loằng ngoằng quá. Tui không hỉu cái GTNN
GTNN là tắt của giá trị nhỏ nhất,
Trong bài này bạn biến đổi sao cho biểu thức \(P\ge a\) (số a là số biết trước)
VD: Bạn đưa về dạng nào đó của biểu thức mà nó luôn lớn hơn hoặc bằng \(\dfrac{1}{3}\) Bạn có thể viết \(P\ge\dfrac{1}{3}\) thì GTNN của \(P=\dfrac{1}{3}\) hay \(minP=\dfrac{1}{3}\)
Tìm được GTNN rồi thì bạn tìm ẩn để dấu "=" xảy ra, nghĩa là để BĐT xảy ra dấu =, lúc đó biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất,
VD như: \(minP=\dfrac{1}{3}\) <=> Dấu = xảy ra
<=> x = b (x là ẩn và b là biết trước)
Ở một số bài có thể cho điều kiện của ẩn.
với a,b,c≥0 thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\).Tìm GTNN của
Q=\(\sqrt{3a^2+2ab+3b^2}+\sqrt{3b^2+2bc+c^2}+\sqrt{3c^2+2ca+3a^2}\)
Cho a,b>0 thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\).Tìm GTNN của
A=\(\sqrt{3a^2+2ab+3b^2}+\sqrt{3b^3+2bc+c^3}+\sqrt{c^3+2ca+a^3}\)
Cho a, b > 0; \(2\sqrt{ab}+\sqrt{\dfrac{a}{3}}=1.\) Tìm GTNN của \(P=\dfrac{4a}{3b}+\dfrac{b}{a}+15ab.\)
cho a , b là các số thực k âm thỏa mãn
3a+5b=5
tìm GTNN A=\(\sqrt{\frac{4a^2+25b^2}{2}}+\sqrt{\frac{a^2+1}{2}}\)