Cho ΔABC cân tại A, đường cao AH (H∈BC).
a) CMR: ΔAHB = ΔAHC
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. CM: AD = DH
c) Gọi E là trung điểm của AC, cắt AB tại G. CM: B,G,E thẳng hàng
d) CM: Chu vi ΔABC > AH+3GB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC)
a)Chứng minh ∆AHB = ∆AHC
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thằng hàng.
tham khảo ở đây : Câu hỏi của Trần Ngọc Mai Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC)
a)Chứng minh ∆AHB = ∆AHC
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thằng hàng.
d) Chứng minh chu vi ∆ABC > AH + 3BG
a) +Xét tg ABH và tg ACH có
AB=AC ( tg ABC cân tại A)
góc B= góc C (tg ABC cân tại A)
góc AHB= góc AHC=900 (AH là đường cao )
Suy ra: tg ABH= tg ACH
b)+ tg ABH=tg ACH (câu a) => góc BAH= góc CAH (2 góc tương ứng) (1)
+ Ta có: DH // AC (GT)
=> góc CAH= góc DHA ( 2 góc so le trong ) (2)
+ Từ (1) và (2) => góc BAH= góc DHA hay góc DAH= góc DHA
Suy ra: tg HDA cân tại D => AD=AH
c) +HD// AC => góc DHB= góc ACH ( 2 góc đồng vị ) hay góc DHB= góc ACB
Mà góc ABC= góc ACB (tg ABC cân tại A)
Suy ra: góc DHB= góc ACB => tg DBH cân tại D
=> DB=DH. Mặt khác: AD = DH (câu b)
Suy ra: DB=DA => CD là đường trung tuyến của tg ABC (3)
+ tg ABH= tg ACH (câu a )=> HB=HC (2 cạnh tương ứng ) => AH là đường trung tuyến của tg ABC (4)
+Từ (3) và (4) => G là trọng tâm của tg ABC (CD cắt AH tại G)
Mà BE là đường trung tuyến của tg ABC=> BE đi qua G
Suy ra: B, E, G thẳng hàng
d) mk bt lm nhưng lại k bt cách trình bày thông cảm nha ^^
Đúng 2
Bình luận (1)
câu d tương đương với
CM cvi tam giác ABC > AH+3x 2/3 BE = AH+BE+CD
Tương đương với bài toán chưngs minh độ dài 3 đường trung tuyến của 1 tam giác nhỏ hơn chu vi của tam giác đó
bài toán đấy b có thể tham khảo quyển nâng cao pt tập 2
Đúng 2
Bình luận (0)
a) +Xét tg ABH và tg ACH có
AB=AC ( tg ABC cân tại A)
góc B= góc C (tg ABC cân tại A)
góc AHB= góc AHC=900
(AH là đường cao )
Suy ra: tg ABH= tg ACH
b)+ tg ABH=tg ACH (câu a) => góc BAH= góc CAH (2 góc tương ứng) (1)
+ Ta có: DH // AC (GT)
=> góc CAH= góc DHA ( 2 góc so le trong ) (2)
+ Từ (1) và (2) => góc BAH= góc DHA hay góc DAH= góc DHA
Suy ra: tg HDA cân tại D => AD=AH
c) +HD// AC => góc DHB= góc ACH ( 2 góc đồng vị ) hay góc DHB= góc ACB
Mà góc ABC= góc ACB (tg ABC cân tại A)
Suy ra: góc DHB= góc ACB => tg DBH cân tại D
=> DB=DH. Mặt khác: AD = DH (câu b)
Suy ra: DB=DA => CD là đường trung tuyến của tg ABC (3)
+ tg ABH= tg ACH (câu a )=> HB=HC (2 cạnh tương ứng ) => AH là đường trung tuyến của tg ABC (4)
+Từ (3) và (4) => G là trọngC (CD cắt AH tại G)
Mà BE là đường trung tuyến của tg ABC=> BE đi qua G
Suy ra: B, E, G thẳng hàng
d) mk bt lm nhưng lại k bt cách trình bày thông cảm nha ^^ tâm của tg AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH (H thuộc BC)
a) c/m tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ đường thẳng song song vs AC , cắt QB tại D. C/M AD=DH
c) Gọi E là trung điểm AC ; CD cắt AH tại G. C/M B,G,E thẳng hàng
a) Xét hai tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC ta có:
AH chung
AB = AC (GT)
⇒ Δ AHB = ΔAHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
b) Ta có : ΔAHB = ΔAHC ( theo phần a )
=> Góc BAH = Góc CAH ( hai góc tương ứng ) (*)
Ta lại có: HD // AC ( GT )
=> Góc DHA = Góc CAH ( hai góc so le trong ) (**)
Từ (*) và (**) => Góc DHA = Góc BAH
=> ΔADH cân tại D
=> AD = DH
c) Ta có: ΔABH = ΔACH ( theo phần a)
⇔ BH =HC ( hai cạnh tương ứng )
⇒ AH là trung tuyến ΔABC tại A (***)
Ta có : DH // AC ⇒ ∠DHB = ∠ACB ( hai góc đồng vị )
Mà ΔABC cân tại A ( GT )
⇒ ∠ABC= ∠ACB
⇒ ∠DHB = ∠DBH
=> ΔDHB cân tại D
=> DB =DH
Lại có AD = DH ( theo phần b ) => DA = DB
=> CD là trung tuyến ΔABC (****)
Từ (***) và (****) ta có:
AC cắt CD tại G => G là trọng tâm ΔABC
Mà CE = EA => BE là trung tuyến ΔABC tại B
=> BE qua G => B, G, E thẳng hàng
12 tháng 5 2022 lúc 9:33
Cho ∆𝑨𝑩𝑪 cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC).
a) Chứng minh ∆𝐴𝐻𝐵 = ∆𝐴𝐻𝐶.
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH.
c) Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng.
d) Chứng minh chu vi ∆𝐴𝐵𝐶 > 𝐴𝐻 + 3.𝐵G
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔADH có \(\widehat{DAH}=\widehat{DHA}\)
nên ΔADH cân tại D
c: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HD//AC
DO đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
CD là đường trung tuyến
AH là đường trung tuyến
CD cắt AH tại G
Do đó: G là trọng tâm
=>B,G,E thẳng hàng
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng Hx song song với AC, Hx cắt AB tại D.
1. Chứng minh tam giác ADH cân và D là trung điểm của AB.
2. Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng và tính hiệu độ dài
AG – GH biết rằng AC = 10cm, HC = 6cm.
3. Gọi p là chu vi tam giác ABC. Chứng minh p > AH + 3BG.
1: Xét ΔBDH có \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
nên ΔBDH cân tại D
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
2: Xét ΔABC có
CD là đường trung tuyến
AH là đường trung tuyến
CD cắt AH tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
mà E là trung điểm của AC
nên B,G,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng Hx song song với AC, Hx cắt AB tại D. 1. Chứng minh tam giác ADH cân và D là trung điểm của AB. 2. Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng và tính hiệu độ dài AG – GH biết rằng AC = 10cm, HC = 6cm. 3. Gọi p là chu vi tam giác ABC. Chứng minh p > AH + 3BG.
ko cop mạng và vẽ hình nha
Cho △ABC cân tại A đường cao AH (H∈BC).
a)Chứng minh △AHB=△AHC
b)Từ H kẻ đường song song với BC ,cát AB tại D .Chứng minh AD=DH
c)Dọi E là trung điểm của AC,CD cắt AH tại G .Chứng minh B,G,E thẳng hàng
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tạiH có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Sửa đề: song song với AC
Xét ΔABC có
H la trung điểm của BC
HD//AC
=>D là trung điểm của AB
ΔAHB vuông tại H
mà HD là trung tuyến
nên HD=AD
c: Xét ΔABC có
CD,AH là trung tuyến
CD cắt AH tại G
=>G là trọng tâm
=>B,G,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH ;H thuộc BC
a, cm rằng tam giác AHB = tam giác AHC
b, từ H kẻ song song với AC cắt AB tại D cm AD=DH
c, gọi E là trung điểm của AC , CD cắt AH tại G cm B,G,E thẳng hàng
d, cm chu vi ABC > AH+3GB
Delta ABCcân tại A, đường cao AH left(Hin BCright)a) CMR: Delta AHBDelta AHCb) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. CMR: Delta ADHcân, từ đó suy ra ADDHc) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. CMR: B,G,E thẳng hàngd) CMR: chu vi Delta ABCAH+3BGCM hộ Mk CÂU D thôi
Đọc tiếp
\(\Delta ABC\)cân tại A, đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\)
a) CMR: \(\Delta AHB=\Delta AHC\)
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. CMR: \(\Delta ADH\)cân, từ đó suy ra AD=DH
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. CMR: B,G,E thẳng hàng
d) CMR: chu vi \(\Delta ABC>AH+3BG\)
CM hộ Mk CÂU D thôi
a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : AH chung
góc AHB = góc AHC = 90 do ...
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch - cgv)
b, tam giác AHB = tam giác AHC (câu a)
=> góc BAH = góc CAH (đn)
có HD // AC (gt) => góc DHA = góc HAC (slt)
=> góc DHA = góc DAH
=> tam giác DAH cân tại D (tc)
Đúng 0
Bình luận (0)