Phân tích thành tích :
A = sin x + cos 2x + sin 3x + cos 4x
B = 2 - sin2x - sin22x - sin24x - sin26x
Các bạn giải chi tiết giúp mình với, mình đang cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều lắm.
\(y=sin^4x+cos^4x+sin2x\)
GTLN và GTNN là = ?
Mn giải giúp mình với mình cảm ơn
Có: y=sin^4x−cos^4x
= (sin^2x−cos^2x)(sin^2x+cos^2x)
= −cos2x
=> −1≤y≤1
=> min y=−1⇔cos2x=1⇔x=kπ
max y=1⇔cos2x=−1⇔x=π2+kπ
Vậy min y = -1; max y=1
\(y=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x+sin2x\)
\(=1-\dfrac{1}{2}sin^22x+sin2x\)
Đặt \(sin2x=t\in\left[-1;1\right]\Rightarrow y=f\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}t^2+t+1\)
\(-\dfrac{b}{2a}=1\) ; \(f\left(-1\right)=-\dfrac{1}{2}\) ; \(f\left(1\right)=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow y_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(sin2x=-1\)
\(y_{max}=\dfrac{3}{2}\) khi \(sin2x=1\)
tính giá trị các biểu thức sau
A = \(\sin^210^o+\sin^220^o+...+\sin^270^o+\sin^280^o\)
B = \(\cos^212^o+\cos^278^o+\cos^21^o+\cos^289^o\)
Bạn nào biết giúp mình nha mình đang cần gấp cảm ơn
1.tính cos a, tan a, cot a nếu biết a nhọn và sin a =3/5
2. tính sin x, cos x nếu biết x nhọn và tan x=12/35
3. cho góc a nhọn và cos a =5/13.tính sin a, tan a và cot a
giúp mình với gấp lắm rồi mình sẽ tick cho bạn nào giải được. cảm ơn trước nhé
Phân tích thành nhân tử:
(4x + 3y)2 + (6xy - 2)2
Các bạn giúp mình với mình cần gấp lắm cảm ơn các bạn nhiều
Phân tích thành nhân tử:
(4x + 3y)2 + (6xy - 2)2
=\((16x^2+24xy+9y^2)+(36x^2y^2-24xy+4)\)
=\(16x^2+24xy+9y^2+36x^2y^2-24xy+4\)
=\(16x^2+9y^2+36x^2y^2+4\)
=\((4x)^2+(3y)^2+(6xy)^2+2^2\)
MÌNH CHỈ LÀM ĐC TỚI ĐÂY
Các bạn giải giúp mình với nha. Nhớ ghi lời giải chi tiết nữa. Nhanh lên đó. Mình đang cần rất gấp.
a) \(\sqrt{4x^2}-4x+1=3x+6\)
b) \(\sqrt{x^2}-10x+25=2x-1\)
Bạn nào giải đúng và nhanh nhất thì mình sẽ tích cho bạn đó.
Cảm ơn trước nha. ♥
chứng minh bieyu thức không phụ thuộc vào X
A=\(3\left(\sin^4x+\cos^4x\right)-2\left(\sin^6x+cos^6x\right)\)
các bạn giải thất chi tiết họ mình nha
mình cảm ơn nhiều
\(A=3\cdot\left(\sin^4\left(x\right)+\cos^4\left(x\right)\right)-2\cdot\left(\sin^6\left(x\right)+\cos^6\left(x\right)\right)\)
\(=3\cdot\sin^4\left(x\right)+3\cdot\cos^4\left(x\right)-2\cdot\left(\left(\sin^2\left(x\right)\right)^3+\left(\cos^2\left(x\right)\right)^3\right)\)
\(=3\cdot\sin^4\left(x\right)+3\cdot\cos^4\left(x\right)-2\cdot\left(\left(\sin^2\left(x\right)+\cos^2\left(x\right)\right)\cdot\left(\sin^4\left(x\right)-\sin^2\left(x\right)\cdot\cos^2\left(x\right)+\cos^4\left(x\right)\right)\right)\)
\(=3\cdot\sin^4\left(x\right)+3\cdot\cos^4\left(x\right)-2\cdot\left(\sin^4\left(x\right)-\sin^2\left(x\right)\cos^2\left(x\right)+\cos^4\left(x\right)\right)\)
\(=3\sin^4\left(x\right)+3\cos^4\left(x\right)-2\sin^4\left(x\right)-2\cos^4\left(x\right)+2\sin^2\left(x\right)\cos^2\left(x\right)\)
\(=\sin^4\left(x\right)+\cos^4\left(x\right)+2\sin^2\left(x\right)\cdot\cos^2\left(x\right)\)
\(=\left(\sin^2\left(x\right)+\cos^2\left(x\right)\right)^2\)
\(=1^2\)
\(=1\)
Vậy kết quả của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x (đpcm)
(chúc bạn học tốt)
Giúp mình giải gấp các pt bậc nhất theo sin x và cos x dạng a sin x +b cos x=c 1:sin(x+pi/6)+cos(x+pi/6)= căn6/2 2: ( căn 3-1) sinx-(căn3+1) cos x + căn 3-1=0 3: căn 3 sin 2x+sin(pi/2+2x)=1
1, \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
⇔ \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
⇔ \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\dfrac{\pi}{4}\)
2, \(\left(\sqrt{3}-1\right)sinx+\left(\sqrt{3}+1\right)cosx=1-\sqrt{3}\)
⇔ \(\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)}{2\sqrt{2}}sinx+\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)}{2\sqrt{2}}cosx=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\)
⇔ sinx . si
Phân tích đa thức thành nhân tử tổng hợp
a) ( a + b - c )^2 - ( a - c )^2 - 2ab + 2ac
b) x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x - 12
Câu b) mấy bạn nhớ giải chi tiết từng bước ra nhen và giải thích tại sao phân tích bước đó nhen
Giúp mk với mình đang cần gấp lắm
a) \(\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2-2ab+2ac\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac-a^2+2ac-c^2-2ab+2ac\)
\(=b^2-2bc+2ac=b.\left(b-2c+2a\right)\)
b) \(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)
\(=x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12\)
\(=x^3.\left(x-1\right)+3x^2.\left(x-1\right)+8x.\left(x-1\right)+12.\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+8x+12\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[\left(x^3+2x^2\right)+\left(x^2+2x\right)+\left(6x+12\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left[x^2.\left(x+2\right)+x.\left(x+2\right)+6.\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)\)
Pạn Khánh Châu ơi
Cái dòng thứ 2 đấy, dấu hiệu nhận biết là j vậy
Mà sao pạn phân tích hay vậy????
Cho \(\sin x+\cos x=m\). Tính theo m các biểu thức sau:
1) \(A=\sin^2x+\cos^2x\)
2) \(B=\sin^3x+\cos^3x\)
3) \(C=\sin^4x+\cos^4x\)
4) \(D=\sin^6x+\cos^6x\)
\(sinx+cosx=m\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)^2=m^2\)
\(\Leftrightarrow1+2sinx.cosx=m^2\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{m^2-1}{2}\)
\(A=sin^2x+cos^2x=1\)
\(B=sin^3x+cos^3x=\left(sinx+cosx\right)^3-3sinx.cosx\left(sinx+cosx\right)\)
\(=m^3-\dfrac{3m\left(m^2-1\right)}{2}=\dfrac{2m^3-3m^3+3m}{2}=\dfrac{3m-m^3}{2}\)
\(C=\left(sin^2+cos^2x\right)^2-2\left(sinx.cosx\right)^2=1-2\left(\dfrac{m^2-1}{2}\right)^2\)
\(D=\left(sin^2x\right)^3+\left(cos^2x\right)^3=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sinx.cosx\right)^2\)
\(=1-3\left(\dfrac{m^2-1}{2}\right)^2\)