Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yuri

\(y=sin^4x+cos^4x+sin2x\)

GTLN và GTNN là = ?

Mn giải giúp mình với mình cảm ơn 

Minh Hiếu
10 tháng 9 2021 lúc 20:12

Có: y=sin^4x−cos^4x
        = (sin^2x−cos^2x)(sin^2x+cos^2x)
        = −cos2x
=> −1≤y≤1
=> min y=−1⇔cos2x=1⇔x=kπ
     max y=1⇔cos2x=−1⇔x=π2+kπ
Vậy min y = -1; max y=1

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 9 2021 lúc 20:15

\(y=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x+sin2x\)

\(=1-\dfrac{1}{2}sin^22x+sin2x\)

Đặt \(sin2x=t\in\left[-1;1\right]\Rightarrow y=f\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}t^2+t+1\)

\(-\dfrac{b}{2a}=1\) ; \(f\left(-1\right)=-\dfrac{1}{2}\) ; \(f\left(1\right)=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow y_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(sin2x=-1\)

\(y_{max}=\dfrac{3}{2}\) khi \(sin2x=1\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Ly
Xem chi tiết
Lê Thị ánh Nguyệt
Xem chi tiết
Nhi Hoàng
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
chíp chíp
Xem chi tiết
Trân
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
Nochu Jeon
Xem chi tiết
YUUKI
Xem chi tiết