a: DH//AC

=>BH/HC=BD/DA

=>6/HC=4/6=2/3

=>HC=9cm

b: Xét ΔAHE vuông tại E và ΔACH vuông tại H có

góc HAE chung

=>ΔAHE đồng dạng với ΔACH

=>AH^2=AE*AC
c: ΔAHB vuông tại H có HF vuông góc AB

nên AF*AB=AH^2=AE*AC
=>AF/AC=AE/AB

=>ΔAFE đồng dạng vơi ΔACB

=>góc AEF=góc ABC

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(AH^2=HB\cdot HC\left(1\right)\)

Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AH^2=AE\cdot AB\left(2\right)\)

Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AH^2=AF\cdot AC\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC=BH\cdot HC\)

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

=>góc BAH=góc CAH

b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111

= 111 - 111 + 111 -111 + 111 - 111

= 0 + 111 - 111 + 111 - 111

= 111 - 111 + 111 - 111

= 0 + 111 - 111

= 111 - 111

= 0

Đáp số: 0

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

hình tự vẽ

a)Xét tam giác AHB vuông ở H và tam giác AHC vuông ở H có:

AH:cạnh chung

AB=AC (gt)

=>tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)

=>HB = HC (cặp cạnh tương ứng)

và góc BAH = góc CAH (cặp góc tương ứng)

b)Vì góc BAH = góc CAH (cmt)

=>góc DAH = góc EAH

Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại E có:

AH:cạnh chung

góc DAH = góc EAH (cmt)

=>tam giác AHD = tam giác AHE (ch-gn)

=>AD = AE (cặp cạnh tương ứng)

và HD = HE (cặp cạnh tương ứng)

Xét tam giác HDE có: HD = HE (cmt)

=>tam giác HDE cân và cân ở H (DHNB tam giác cân)

c)Vì HB = HC (cmt)

Mà HB + HC = BC (vì H thuộc BC)

=>HB = HC = BC/2 = 16/2 = 8 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH²+HB² = AB² (đ/l PyTaGo0

=>AH² = AB² - HB² = 10² - 8² = 100 - 64 =36 = 6²

=>AH = 6 (cm)

cái này là toán lớp 7 mà

a: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có

góc DAH chung

=>ΔADH đồg dạng vơi ΔAHB

b: ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên AD*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AC=AH^2

=>AE*AC=AD*AB