Question

Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), kẻ đường cao AH (H thuộc BC)

a) CMR: HB = HC ; góc BAH = góc CAH

b) Từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC). CMR: AD = AE ; tam giác HDE cân

c) Giả sử AB = 10cm, BC = 16cm. Hãy tính AH

Answer 1

hình tự vẽ

a)Xét tam giác AHB vuông ở H và tam giác AHC vuông ở H có:

AH:cạnh chung

AB=AC (gt)

=>tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)

=>HB = HC (cặp cạnh tương ứng)

và góc BAH = góc CAH (cặp góc tương ứng)

b)Vì góc BAH = góc CAH (cmt)

=>góc DAH = góc EAH

Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại E có:

AH:cạnh chung

góc DAH = góc EAH (cmt)

=>tam giác AHD = tam giác AHE (ch-gn)

=>AD = AE (cặp cạnh tương ứng)

và HD = HE (cặp cạnh tương ứng)

Xét tam giác HDE có: HD = HE (cmt)

=>tam giác HDE cân và cân ở H (DHNB tam giác cân)

Answer 2

c)Vì HB = HC (cmt)

Mà HB + HC = BC (vì H thuộc BC)

=>HB = HC = BC/2 = 16/2 = 8 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH²+HB² = AB² (đ/l PyTaGo0

=>AH² = AB² - HB² = 10² - 8² = 100 - 64 =36 = 6²

=>AH = 6 (cm)

Answer 3

cái này là toán lớp 7 mà