Cho hàm số

y = f(x) = (4 - m^2)x^2 - (2m + 1)x+3

Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập số thực R

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc với AC (F thuộc AC)

a, Chứng minh AE . AB = AF. AC = BH . HC

b, Cho AB =\(\sqrt{12}\) cm, HC = 4cm. Tính AB, BC

c, AE . EB + AF . FC = BH . HC

d,  AH\(^3\) = BC. HE. HF

Rút gọn biểu thức:

D = \(\dfrac{1}{\sqrt{h+2\sqrt{h-1}}}+\dfrac{1}{\sqrt{h-2\sqrt{h-1}}}\)

Rút gọn biểu thức:

A = \(\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right].\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}:\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+y^3}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)

Rút gọn biểu thức sau:

C = \(\left(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)