a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH^2=HB\cdot HC\left(1\right)\)
Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AH^2=AE\cdot AB\left(2\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AH^2=AF\cdot AC\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC=BH\cdot HC\)
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HE, HF vuông góc với AB,AC. chứng minh rằng:
a, EB/FC = AB^3/AC^3
b, BC.BE.BF= AH^3
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm; HC = 6,4cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
b) Kẻ HE vuông góc AB ( E thuộc AB) và HF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh rằng: AB.HE + AC.HF = AB.AC.
cho tam giác ABC vuông tại A: AB=3cm, AC=4cm, AH là đường cao. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Tính FE?
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. cho BH= 3cm, CH= 12cm
a, tính độ dài các cạnh AB,AC
b, chứng minh HF= 2HE
c, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại I, kẻ AK vuông góc với CI tại K. chứng minh
CI^3/CB^3= IK/BH
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi E là hình chiếu của H trên AB.
a, Biết AE = 3,6 cm ; BE = 6,4 cm. Tính AH, EH và góc B ( Số đo góc làm tròn đến độ)
b, Kẻ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AB . AE = AC . AF
c , Đường thẳng qua A và vuông góc với EF cắt BC tại D; EF cắt AH tại O.
C1, Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB
C2, Chứng minh: 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH
b) Vẽ AH vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F
1) CMR: AE.EB = \(EH^2\)
2) AE.EB + AF.FC = \(AH^2\)
cho tam giác vuông abc vuông tại a đường cao ah có HD vuông góc với AB HE vuông góc với Ac chứng minh rằng BD/CE=AE^3/HC^3
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH, trung tuyến AM.
a) Chứng minh : AB^2 = 2BH x AM
b) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AM tại E, B cắt AC tại F.
chứng minh : BE x BF = BH x BC=AF x AC.
Mọi ng giúp e vs ạ.
Cho tam giác ABC, góc A =90°, AH vuông góc với BC( H€BC) , BH=4 cm, CH= 9cm. a, Tính AB(chính xác đến0,01) và diện tích∆ABC b, tính góc B(chính xác đến phút) c, kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC (M € AB, N€ AC). CMR AH^3 = BC.BM.CN
