Bài 1

  Do BO là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠OBE = ∠OBI

Do AO là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠OAE = ∠OAF

Xét hai tam giác vuông: ∆OAE và ∆OAF có:

OA chung

∠OAE = ∠OAF (cmt)

⇒ ∆OAE = ∆OAF (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ OE = OF (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét hai tam giác vuông: ∆OBE và ∆OBI có:

OB chung

∠OBE = ∠OBI (cmt)

⇒ ∆OBE = ∆OBI (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ OE = OI (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ OE = OF = OI

Bài 2

 a) Xét hai tam giác vuông: ∆BMI và ∆CMK có:

BM = CM (gt)

∠BMI = ∠CMK (đối đỉnh)

⇒ ∆BMI = ∆CMK (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ BI = CK (hai canhk tương ứn

b) Do ∆BMI = ∆CMK (cmt)

⇒ MI = MK (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆BMK và ∆CMI có:

MK = MI (cmt)

∠BMK = ∠CMI (đối đỉnh)

BM = CM (gt)

⇒ ∆BMK = ∆CMI (c-g-c)

⇒ ∠MBK = ∠MCI (hai góc tương ứng)

Mà ∠MBK và ∠MCI là hai góc so le trong)

⇒ BK // CI

Bn cần bài nào trong 2 bài nhỉ?

e tách câu hỏi ra nhe tạm thời cj giúp mụt câu nhe

a: \(=\dfrac{-5}{7}\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)+1+\dfrac{5}{7}=\dfrac{-5}{7}+1+\dfrac{5}{7}=1\)

b: \(=\dfrac{6}{7}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{3}{16}\cdot4=\dfrac{6}{7}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{13}{56}\)

c: \(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{-24+45}{54}\cdot\dfrac{12}{7}\)

\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{21}{54}\cdot\dfrac{12}{7}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{6+2}{9}=\dfrac{8}{9}\)

d: \(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{107}-\dfrac{1}{111}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{111}=\dfrac{108}{333}=\dfrac{12}{37}\)

5x + 6 = -8 - 2x

5x + 2x = -8 - 6

7x = -14

x = -14 : 7

x = -2

Y*25%+y*3/4*y=20

=>y*(25%+3/4)*y=20

=>y*y=20 =>y=4,472135954999579(đề sai hay sao ấy)

cái này là đề cô mik có

Bài 3 đây bạn

\(\left(xy+3\right)^2+\left(x+y\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2+x^2+y^2+1=-8xy\)

\(\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\dfrac{\left(xy+1\right)\left(x+y\right)}{x^2y^2+x^2+y^2+1}=-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(xy+1\right)\left(x+y\right)}{-8xy}=-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left(xy+1\right)\left(x+y\right)=2xy\)

\(\Rightarrow x+y=\dfrac{2xy}{xy+1}\)

Thế vào pt ban đầu:

\(\left(xy+3\right)^2+\left(\dfrac{2xy}{xy+1}\right)^2=8\)

Đặt \(xy+1=t\Rightarrow\left(t+2\right)^2+4\left(\dfrac{t-1}{t}\right)^2=8\)

\(\Rightarrow\left(t^2+2t\right)^2-4\left(t^2+2t\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2+2t-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1-\sqrt{3}\\t=-1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=-2-\sqrt{3}\Rightarrow x+y=1+\sqrt{3}\\xy=-2+\sqrt{3}\Rightarrow x+y=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x;y\) là nghiệm của: \(\left[{}\begin{matrix}X^2-\left(1+\sqrt{3}\right)X-2-\sqrt{3}=0\\X^2-\left(1-\sqrt{3}\right)X-2+\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow...\)