Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phụng Lã
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 3 2022 lúc 21:02

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

BĐT trở thành:

\(x+\sqrt{x-2}\le2+\sqrt{x-2}\Rightarrow x\le2\)

Kết hợp điều kiện ban đầu ta được: \(x=2\)

Vậy BPT có nghiệm duy nhất \(x=2\)

tư
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 3 2021 lúc 17:59

Đề bài thiếu bạn, BPT thiếu 1 vế, vế còn lại là \(\ge0;\le0,>0,< 0\)?

Trần Thị Hồng Ngát
5 tháng 5 2018 lúc 21:17

\(x^6-14x^4+49x^2>36\)
\(\Leftrightarrow x^6-x^5+x^5-x^4-13x^4+13x^3-13x^3+13x^2+36x^2-36x+36x-36>0\)

\(\Leftrightarrow x^5\left(x-1\right)+x^4\left(x-1\right)-13x^3\left(x-1\right)-13x^2\left(x-1\right)+36x\left(x-1\right)+36\left(x-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^5+x^4-13x^3-13x^2+36x+36\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^4\left(x+1\right)-13x^2\left(x+1\right)+36\left(x+1\right)\right]>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^4-13x^2+36\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^4-9x^2-4x^2+36\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[x^2\left(x^2-9\right)-4\left(x^2-9\right)\right]>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-9\right)\left(x^2-4\right) >0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)>0\)

Để \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)>0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< -3\end{matrix}\right.\)

Vậy để \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)>0\) thì x>3 hoặc x<-3

saadaa
Xem chi tiết
saadaa
Xem chi tiết
saadaa
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
6 tháng 8 2016 lúc 21:55

Điều kiện xác định : \(2x^2-3x-5\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{5}{2}\\x\le-1\end{cases}}\)

Ta có : \(1-x+2\sqrt{2x^2-3x-5}< 0\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x-5}< x-1\)

Bình phương hai vế : \(4\left(2x^2-3x-5\right)< x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow7x^2-10x-21< 0\)

Tới đây lập bảng xét dấu là ra nhé :)

(Cần chú ý tới điều kiện của bài toán)

saadaa
6 tháng 8 2016 lúc 21:57

mik cũng lm đến đó rồi nhưng thầy cho đáp án la 5/2<x<3

Hoàng Lê Bảo Ngọc
6 tháng 8 2016 lúc 23:12

Để mình lập bảng cho bạn nhé :)

Đặt \(f\left(x\right)=7x^2-10x-21\)

x\(-\infty\)\(\frac{5-2\sqrt{43}}{7}\)\(\frac{5+2\sqrt{43}}{7}\)              \(+\infty\)
f(x)                        +                   0               ---                  0+

Vậy nghiệm của bpt : \(\frac{5}{2}\le x< \frac{5+2\sqrt{43}}{7}\)

Quỳnh Ngô Như
Xem chi tiết