cho a,b thỏa mãn \(a^2+b^2\le8\)chứng minh \(-4\le a+b\le4\)
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b là các số thực thỏa mãn a2+b2-ab=4.CMR \(\dfrac{8}{3}\le a^2+b^2\le8\)
\(a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow ab\le\dfrac{a^2+b^2}{2}\)
\(\Rightarrow4=a^2+b^2-ab\ge a^2+b^2-\dfrac{a^2+b^2}{2}=\dfrac{a^2+b^2}{2}\)
\(\Rightarrow a^2+b^2\le8\)
\(a^2+b^2\ge-2ab\Rightarrow-ab\le\dfrac{a^2+b^2}{2}\)
\(\Rightarrow4=a^2+b^2-ab\le a^2+b^2+\dfrac{a^2+b^2}{2}=\dfrac{3\left(a^2+b^2\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{8}{3}\le a^2+b^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{8}{3}\le a^2+b^2\le4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số a và b thỏa mãn a+b =4. Chứng minh rằng \(ab\le4\)
Cho 2 số a và b thỏa mãn a+b =4. Chứng minh rằng \(ab\le4\)HELP!!
k mik nha
a = 0; b= 4
Trình bày ik bn!
Xem thêm câu trả lời
Cho a,b,c thỏa mãn a + b + c =3. . Chứng minh \(a^4+b^4+c^{^{ }4}\le a^2+b^2+c^2\)
Đề sai. Nếu a=2;b=1;c=0 thì \(a^4+b^4+c^4=16+1+0=17\)
\(a^2+b^2+c^2=4+1+0=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số thực a,b thỏa mãn a+b=2. Chứng minh rằng:
\(a^2+b^2\le a^4+b^4\)
Cho a,b,c \(\in\) [-2,5] thỏa mãn a+2b+3c \(\le\) 2.Chứng minh \(a^2\)+2\(b^2\)+3\(c^2\)\(\le\)66
\(a\in\left[-2;5\right]\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a-5\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow a^2\le3a+10\)
Tương tự: \(b^2\le3b+10\Rightarrow2b^2\le6b+20\)
\(c^2\le3c+10\Rightarrow3c^2\le9c+30\)
Cộng vế:
\(a^2+2b^2+3c^2\le3\left(a+2b+3c\right)+60\le66\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
9 tháng 4 2021 lúc 8:12
cho a,b,c >0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\) chứng minh rằng \(\dfrac{a}{ab+3}+\dfrac{b}{bc+3}+\dfrac{c}{ca+3}\le\dfrac{3}{4}\)
Cho a,b,c không âm thỏa mãn a+b+C=3. Chứng minh rằng \(a^2b+b^2c+c^2a\le4\)
https://diendantoanhoc.net/topic/80743-a2bb2cc2aabbccaleq-9/
Đúng 0
Bình luận (0)
Khá là ngại đánh máy bạn vào TKHĐ của mình xem hình ảnh nhé !
Cho hai số a,b thỏa mãn: 2a+b=2. Chứng minh: \(ab\le\dfrac{1}{2}\)
\(2a+b=2\Rightarrow b=2-2a\)
\(ab=a\left(2-2a\right)=-2a^2+2a=-2\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b\right)=\left(\dfrac{1}{2};1\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)