Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
N.T.M.D

Cho a,b,c \(\in\) [-2,5] thỏa mãn a+2b+3c \(\le\) 2.Chứng minh \(a^2\)+2\(b^2\)+3\(c^2\)\(\le\)66

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 4 2021 lúc 18:47

\(a\in\left[-2;5\right]\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a-5\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow a^2\le3a+10\)

Tương tự: \(b^2\le3b+10\Rightarrow2b^2\le6b+20\)

\(c^2\le3c+10\Rightarrow3c^2\le9c+30\)

Cộng vế:

\(a^2+2b^2+3c^2\le3\left(a+2b+3c\right)+60\le66\) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
N.T.M.D
Xem chi tiết
Lương Lê
Xem chi tiết
Yim Yim
Xem chi tiết
Siêu Nhân Lê
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
Xem chi tiết
Hoàng tử của các vì sao
Xem chi tiết
N.T.M.D
Xem chi tiết
Forever AF
Xem chi tiết
pham trung thanh
Xem chi tiết