Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
12.09
Xem chi tiết
Nhi Nguyen
Xem chi tiết
Vũ Đình Đông Nam
Xem chi tiết
Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết
bảo nam trần
19 tháng 2 2021 lúc 17:58

Vì a=1>0 nên để f(x) luôn dương <=> \(\Delta< 0\)

<=>[-(m+2)]2-4(8m+1)<0

<=>m2+4m+4-32m-4<0

<=>m2-28m<0 <=> 0<m<28

Vậy f(x) luôn dương khi m thuộc (0;28)

Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết
Hi Mn
Xem chi tiết

2: \(-4x^2+5x-2\)

\(=-4\left(x^2-\dfrac{5}{4}x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=-4\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{8}+\dfrac{25}{64}+\dfrac{7}{64}\right)\)

\(=-4\left(x-\dfrac{5}{8}\right)^2-\dfrac{7}{16}< =-\dfrac{7}{16}< 0\forall x\)

Sửa đề:\(f\left(x\right)=\dfrac{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}\)

Để f(x)>0 với mọi x thì \(\dfrac{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}>0\forall x\)

=>\(-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2< 0\forall x\)(1)

\(\text{Δ}=\left[\left(4m+4\right)\right]^2-4\cdot\left(-1\right)\left(1-4m^2\right)\)

\(=16m^2+32m+16+4\left(1-4m^2\right)\)

\(=32m+20\)

Để BĐT(1) luôn đúng với mọi x thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< 0\\a< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}32m+20< 0\\-1< 0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>32m+20<0

=>32m<-20

=>\(m< -\dfrac{5}{8}\)

DuaHaupro1
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 3 2022 lúc 21:18

Trường hợp 1: m=3

=>f(x)=-2(3-2)x+3=-2x+3 không thể luôn luôn dương

=>Loại

Trường hợp 2: m<>3

\(\text{Δ}=\left(2m-4\right)^2-4m\left(m-3\right)\)

\(=4m^2-16m+16-4m^2+12m=-4m+16\)

Để f(x)>0 với mọi x thì \(\left\{{}\begin{matrix}-4m+16< 0\\m-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m< -16\\m>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>4\)

Ctuu
Xem chi tiết
when the imposter is sus
Xem chi tiết