Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh :
a) AB // CD
b) AB + AC > 2AM
c) AMB < AMC
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC a) Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC. b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB//CD c) Chứng minh AC//BD
mik cần gấp
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=MC\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đđ\right)\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}CD\\ c,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AC\text{//}BD\)
cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm của BC
a) chứng minh: tam giác AMB = tam giác AMC
b) trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. chứng minh AB song song CD
cho tam giác abc có ab = ac. gọi m là trung điểm của bc
a. chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc
b. trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho md = ma. Chứng minh ab//cd
c. chứng minh ac//bd
Bn tự vẽ hình
a) Xét Δ AMB và Δ AMC
AB=AC
BM=MC
AM chung
⇒ Δ AMB = Δ AMC
b) Xét Δ AMB và Δ DMC
DM=AM
BM=CM
AMB=CMD (đối đỉnh)
⇒ Δ AMB = Δ DMC
⇒ ABM=DCM (2 góc t.ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí SLT
⇒ AB//CD
c) Bn tự lm, tương tự phần b)
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
+ AB = AC (gt).
+ MB = MC (M là trung điểm của BC).
+ AM chung.
=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c - c - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ M là trung điểm của BC (gt).
+ M là trung điểm của AD (MD = MA).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành (cmt).
=> AC // BD (Tính chất hình bình hành).
cho tam giác ABC có AB=AC , M là trung điểm của BC
a, chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC
b trên tia đối MA ta lấy điểm D . sao cho MA=MD
c chứng minh AB // CD
Xét \(\Delta AMB\)VÀ \(\Delta AMC\)
AB=AC(gt)
<B=<C(tam giác ABC cân)
BM=MC(gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c-g-c\right)\)
Xét \(\Delta AMB\)và\(\Delta CMD\)có:
<AMB=<CMD(đối đỉnh)
AM=MD(gt)
MB=MC(gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
=>góc BAM=<CDM(2 góc tương ướng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
Cho tam giác ABC M là trung điểm của BC trên tia đối của ma lấy điểm D sao cho MD = ma a chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc và AB song song CD B Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác BM B và AC song song BD C Gọi M là trung điểm của AC và am cắt BM tại g chứng minh C gần đi qua trung điểm của ABd bn cắt cm tại k và h là trung điểm của cd c /m 3 điểm A ,H,K THẲNG hàng e gọi I là trung điểm của ab di cắt bm tại f c/m m là trung điểm của fk
Khiếp, bạn gõ lại cẩn thận từng chữ được không ạ?
a) Sửa đề: ΔAMB=ΔDMC
Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
\(AM=CM\) (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DC\) (2 cạnh t.ứng)
c) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (hai góc t.ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
b) So sánh M A B ^ và M A C ^ .
c) So sánh A M B ^ và A M C ^ .
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác DMC
b) Chứng minh: AB // CD
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh: ME = MD.
d) Gọi K là trung điểm của ED. Chứng minh MK vuông góc với BC.
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 8cm, BC = 17cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh AMB= DMC.
a,
Xét △ABC có:
BC2 = 172 = 289
AB2 + AC2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289
=> BC2 = AB2 + AC2
=> △ABC vuông