a)Ta có :\(3x^2-6x=0\)

\(\Rightarrow x\left(3x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\3x-6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\3x=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

b)Ta có :\(4x^2-3x-1=0\)

\(\Rightarrow4x^2-4x+x-1=0\)

\(\Rightarrow4x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(4x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+1=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy đa thức trên có 2 nghiệm là :-1/4 và 1

Vậy đa thức trên có 2 nghiệm là 0 và 2

\(4x^2+4x+2022=4x^2+4x+1+2021=\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\)

dấu "=" xảy ra \(< =>2x+1=0< =>x=\dfrac{-1}{2}\)

Đặt \(-6x^2+3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow-6x^2+6x-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow-6x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

R= x^2+x+8x+8=(x+8)(x+1)=0

x+8=0 hoặc x+1=0

x=-8 hoặc x=-1

Vậy......

hok tốt

P(x)=4x^2+6x-10=0

=>4x^2+6x=10 => x^2(4+6)=10

=> x^2*10=10=> x^2=1 =>x=1

chúc bn học tốt!!!

4x³+6x²+9x+7=0

<=>4x³+2x²+7x+4x²+2x+7=0

<=>x(4x²+2x+7)+(4x²+2x+7)=0

<=>(x+1)(4x²+2x+7)=0

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\4x^2+2x+7=0\left(2\right)\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\left(tm\right)\\\left(2\right)\Leftrightarrow4\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{27}{4}>0\end{array}\right.\)

<=>(2) vô nghiệm

Vậy đa thức có 1 nghiệm duy nhất là x=-1

\(4x^2+6x-1=\left(2x\right)^2+2.2x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{13}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{3}{2}=\sqrt{\dfrac{13}{4}}\\2x+\dfrac{3}{2}=-\sqrt{\dfrac{13}{4}}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{13}}{4}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{13}}{4}\end{matrix}\right.\)

4x² + 6x - 1 = 0

△^'= 3² - ( -1).4 = 13

vì △^' > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt:

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3+\sqrt{13}}{4}\\x_2=\dfrac{-3-\sqrt{13}}{4}\end{matrix}\right.\)

vậy,.....

Ta có:

\(P=4x^2y^2-3xy^3+5x^2y^2-5xy^3-xy+x-1\)

\(P=\left(4x^2y^2+5x^2y^2\right)-\left(3xy^3+5xy^3\right)-xy+x-1\)

\(P=9x^2y^2-8xy^3-xy+x-1\)

Bậc của đa thức P là: \(2+2=4\)

Thay x=-1 và y=2 vào P ta có:

\(P=9\cdot\left(-1\right)^2\cdot2^2-8\cdot-1\cdot2^3-\left(-1\right)\cdot2+\left(-1\right)-1=100\)

\(Q=-4x^2y^2-xy+4xy^3+2xy-6x^3y-4x^3y\)

\(Q=-4x^2y^2-\left(xy-2xy\right)+4xy^3-\left(6x^3y+4x^3y\right)\)

\(Q=-4x^2y^2+xy+4xy^3-10x^3y\)

Bậc của đa thức Q là: \(2+2=4\)

Thay x=-1 và y=2 vào Q ta có:

\(Q=-4\cdot\left(-1\right)^2\cdot2^2+\left(-1\right)\cdot2+4\cdot-1\cdot2^3-10\cdot\left(-1\right)^3\cdot2=-30\)

Ta có : 

\(4x^2+6x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x=0\\2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=-3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=4x^2+6x\) là \(x=0\) hoặc \(x=\frac{-3}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(4x^2+6x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=-3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

bn hc tốt nhé