a: Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:

m+2=3

hay m=1

Bài 1:

a. Để $(d)$ đi qua $A(-1;3)$ thì:
$y_A=2x_A+m\Leftrightarrow 3=2(-1)+m$

$\Leftrightarrow m=5$

b. Để $(d)$ đi qua $B(\sqrt{2}; -5\sqrt{2})$ thì:

$y_B=2x_B+m$

$\Leftrightarrow -5\sqrt{2}=2\sqrt{2}+m$

$\Leftrightarrow m=-7\sqrt{2}$

Bài 2:

PT hoành độ giao điểm:

$2x+m=3x-2$
$\Leftrightarrow m+2=x$

$y=3x-2=3(m+2)-2=3m+4$

Vậy tọa độ của 2 đths là $(m+2, 3m+4)$

Để 2 đths cắt nhau tại góc phần tư thứ nhất thì \(\left\{\begin{matrix} m+2>0\\ 3m+4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>-2\\ m> \frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m> \frac{-4}{3}\)

Tham khảo:

a) vì  h/s đi qua A(-2;-2) nên 

Thay x = -2 ; y = -2 ta có: 

        -2 = ( 3a - 2 ) .- 2

=> -2 = -6a + 4

=> 6a  = 4 + 2

=> 6a = 6

=> a= 1  

a) độ thị hàm số đi qua điểm A(-2;-2) nên ta có:

x=-2 và y=-2

thay x=-2 và y=-2 vào hàm số y=(3a-2)x ta được:

-2=(3a-2).(-2)

3a-2=1

3a=3

a=1

Vậy a=1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;-2)

câu b ko bik

\(a,\Leftrightarrow A\left(0;4\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow k=4\\ b,\Leftrightarrow B\left(-3;0\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow3\left(2-k\right)+k=0\Leftrightarrow6-2k=0\Leftrightarrow k=3\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k-2=-3\\k\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow k=-1\\ d,\Leftrightarrow2\left(k-2\right)=-1\Leftrightarrow k-2=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow k=\dfrac{3}{2}\)