a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

a: Xét ΔAEBvà ΔADC có

AE=AD
góc A chung

AB=AC
=>ΔAEB=ΔADC

=>BE=CD

b: Xét ΔMDB và ΔMEC có

góc MDB=góc MEC

DB=EC

góc MBD=góc MCE
=>ΔMDB=ΔMEC

c: Xét ΔAMB và ΔAMC có

MA chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

`@`` \text {dnv}`

`a,`

Xét `\Delta ABE` và `\Delta ACD`:

`\text {AB = AC (Tam giác ABC cân tại A)}`

`\hat {A}`` \text {chung}`

`\text {AD = AE (gt)}`

`=> \Delta ABE = \Delta ACD (c-g-c)`

`-> \text {BE = CD (2 cạnh tương ứng)}`

`b,`

Vì `\Delta ABE = \Delta ACD (a)`

$ -> \widehat {ACD} = \widehat {ABE} (\text {2 góc tương ứng})$

`->` $\widehat {ADC} = \widehat {AEB} (\text {2 góc tương ứng})$

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^0\\\widehat{AEB}+\widehat{CEB}=180^0\end{matrix}\right.\)

$\widehat {ADC} = \widehat {AEB}$

`->` $\widehat {CEB} = \widehat {BDC}$

Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AD + DB}\\\text{AC = AE + EC}\end{matrix}\right.\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AC}\\\text{AD = AE}\end{matrix}\right.\)

`-> \text {BD = EC}`

Xét `\Delta BMD` và `\Delta CME`:

\(\widehat{\text{DBM}}=\widehat{\text{ECM}}\left(\text{CMT}\right)\)

\(\text{BD = CE (CMT)}\)

\(\widehat{\text{BDM}}=\widehat{\text{CEM}\text{ }}\text{ }\left(\text{CMT}\right)\)

`=> \Delta BMD = \Delta CME (g-c-g)`

`c,` Đề có phải là "Chứng minh AM là phân giác của góc BAC" ?

Vì `\Delta BMD = \Delta CME (b)`

`-> \text {MB = MC (2 cạnh tương ứng)}`

Xét `\Delta BAM` và `\Delta CAM`:

`\text {AB = AC} (\Delta ABC \text {cân tại A})`

`\text {AM chung}`

`\text {MB = MC (CMT)}`

`=> \Delta BAM = \Delta CAM (c-c-c)`

`->` $\widehat {BAM} = \widehat {CAM} (\text {2 góc tương ứng})$

`-> `\(\text{AM là tia phân giác của }\widehat{\text{BAC}}\)

a/ Xét tam giác ABE và tam giác ADC có: 
Góc A chung 
AD=AE(gt) 
AB=AC(gt) 
=>Tam giác ABE=Tam giác ADC (c.g.c) 
->BE=CD( 2 cạnh tương ứng) 
b/Ta có:Tam giác ABC có AB=AC-> tam giác ABC cân tại A 
Tam giác ABE=tam giác ADC (cmt) 
-> Góc DBM= góc ECM (2 góc tương ứng) (1) 
mà góc B=góc C ( tam giác ABC cân tại A) 
-> Góc MBC=góc MCB 
-> Tam giác MBC cân tại M 
-> BM=CM(tính chất) (2) 
Lại có: AB=AC; AD=AE 
=> BD=EC (3) 
Từ (1); (2) và (3) suy ra: tam giác BMD=tam giác CME(c.g.c) 
c/Xét tam giác ABM và tam giác ACM có: 
AB=AC(gt) 
Góc ABM= góc ACM(CMt) 
BM=CM(cmt) 
=> Tam giác ABM=Tam giác ACK (c.g.c) 
-> góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng) 
hay AM là phân giác góc BAC

a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD có 

^A _ chung ; AB = AC ; AE = AD 

Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) 

=> BD = CD ( 2 cạnh tương ứng ) 

b, Xét tam giác BMD và tam giác CME 

BD = CE ; ^BMD = ^CME ( đối đỉnh ) ; BD = CE 

do AB = AC và AD = AE 

Vậy tam giác BMD = tam giác CME (c.g.c) 

hình bạn tự vẽ nha 

Xét tam giác ABE và tam giác ACD có

AB=AC ( gt)

AD=AE ( gt)

góc BAC chung

=> tam giác ABE= tam giác ACD 

=> BE=CD (đpcm)

a: Xét ΔABE và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

b: Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Xét ΔBOD và ΔCOE có

\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

DB=EC

\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)

Do đó: ΔBOD=ΔCOE

ΔBEA= ΔCDA (chứng minh trên)

⇒∠(B1 ) =∠(C1 ) ;∠(E1 ) =∠(D1 ) (hai góc tương ứng) (1)

+) Ta có: ∠(E1 ) +∠(E2 ) =180o (hai góc kề bù) (2)

Và ∠(D1 ) +∠(D2 ) =180o (hai góc kề bù) (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠(E2 ) =∠(D2 )

+) Theo giả thiết ta có; AB = AC

Và AD = AE

Lấy vế trừ vế, suy ra:

AB - AD = AC - AE hay BD = CE

Xét ΔOEC và ΔOCE, ta có:

∠(D2 ) =∠(E2 ) (chứng minh trên)

DB=EC (chứng minh trên)

∠(B1 ) =∠(C1 ) (chứng minh trên)

Suy ra: ΔODB= ΔOCE ( g.c.g)

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\stackrel\frown{A}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD