`a)W_[t(max)]=mgz_[max]=0,1.10.10=10(J)`

`b)W_[t(5m)]=mgz_[5m]=0,1.10.5=5(J)`

ADBT cơ năng có: `W=W_[t(5m)]+W_[đ(5m)]=10`

         `<=>mgz_[5m]+W_[đ(5m)]=10`

         `<=>0,1.10.5+W_[đ(5m)]=10`

         `<=>W_[đ(5m)]=5(J)`

`c)W=W_[đ(W_đ=3W_t)]+W_[t(W_đ=3W_t)]=10`

   Mà `W_[đ(W_đ=3W_t)]=3W_[t(W_đ=3W_t)]`

 `=>4W_[t(W_đ=3W_t)]=10`

`<=>4mgz_[(W_đ=3W_t)]=10`

`<=>4.0,1.10.z_[(W_đ=3W_t)]=10`

`<=>z_[(W_đ=3W_t)]=2,5(m)`

a. Thế năng của vật tại vị trí thả:

\(W_t=mgh=0,1\cdot10\cdot45=45\left(J\right)\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_t+W_d=45+\dfrac{1}{2}\cdot 0,1\cdot0^2=45\left(J\right)\)

b. Ta có định luật bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)

\(\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v_B^2+0\cdot10\cdot0,1\)

\(\Leftrightarrow v_B=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(\Rightarrow W_{d_B}=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot30=45\left(J\right)\)

chiujjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

a)Vận tốc vật khi cham đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot45}=30\)m/s

b)Cơ năng ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=0+0,2\cdot10\cdot45=90J\)

Cơ năng tại nơi \(W_đ=W_t\) là:

\(W'=W_đ+W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=mv'^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow90=m\cdot v'^2\Rightarrow v'=15\sqrt{2}\)m/s

a. Cơ năng của vật lúc thả là:

\(W=W_{tmax}=mgh=0,25.10.80=200\left(J\right)\)

b. Động năng của vật khi chạm đất là:

\(W_{đmax}=W=200\) (J)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2.200}{0,25}}=40\) (m/s)

c. Động năng của vật ở độ cao 10 m so với mặt đất là:

\(W_đ=W-W_t=200-0,25.10.10=175\) (J)

Vận tốc của vật khi đó là:

\(v=\sqrt{\dfrac{2.175}{0,25}}=37,4\) (m/s)

`a)W_[t(60m)] = mgz_[60m] = 2 . 10 . 60 = 1200 (J)`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b)W=W_[đ(max)] = W_[t(max)]`

`<=>1/2mv_[cđ]^2=mgz_[max]`

`<=>1/2 .2.v_[cđ]^2=2.10.80`

`<=>v_[cđ] = 40(m//s)`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`c)W=W_t+W_đ`

Mà `W_đ=3W_t`

 `=>W=4W_t`

Hay `W = W_[t(max)]=mgz_[max]=2.10.80=1600(J)`

`=>1600=4W_t`

`=>400=mgz_[(W_đ = 3W_t)]`

`=>400=2.10.z_[(W_đ = 3W_t)]`

`=>z_[(W_đ=3W_t)]=20 (m)`

`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`

   `W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`

  `W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`

`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

    Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`

   `=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`

`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`

`<=>1/2mv_[max] ^2=40`

`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`

`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`

a) Cơ năng của vật là :

\(W+W_t+W_d=90+0=90J\)