a, 3x - 7 = 0

<=> 3x = 7

<=> x = 7/3

b, 8 - 5x = 0

<=> -5x = -8

<=> x = 8/5

c, 3x - 2 = 5x + 8

<=> -2x = 10

<=> x = -5

e) Ta có: \(\left(5x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{1}{5};3\right\}\)

`a ) 3x - 7 = 0`

`\(\Leftrightarrow \) 3x = 7`

`\(\Leftrightarrow \) x = 7/3`

Vậy `S = {-7/3}`

2:

a: =>x-1=0 hoặc 3x+1=0

=>x=1 hoặc x=-1/3

b: =>x-5=0 hoặc 7-x=0

=>x=5 hoặc x=7

c: =>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\\3x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;-5;\dfrac{8}{3}\right\}\)

d: =>x=0 hoặc x^2-1=0

=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

Bạn tách ra từng câu thoi nhe .

a) 3x(4x-3)-2x(5-6x)=0

\(\Leftrightarrow12x^2-9x-10x+12x^2=0\)

\(\Leftrightarrow24x^2-19x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(24x-19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\24x-19=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\24x=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{19}{24}\end{matrix}\right.\)

Vậy x=0 hoặc x=\(\dfrac{19}{24}\)

b) 5(2x-3)+4x(x-2)+2x(3-2x)=0

\(\Leftrightarrow\)10x-15+4x²-8x+6x-4x²=0

\(\Leftrightarrow8x-15=0\)

\(\Leftrightarrow8x=15\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{8}\)

vậy x=\(\dfrac{15}{8}\)

c)3x(2-x)+2x(x-1)=5x(x+3)

\(\Leftrightarrow6x-3x^2+2x^2-2x=5x^2+15x\\ \Leftrightarrow4x-x^2=5x^2+15x\\ \Leftrightarrow4x-x^2-5x^2-15x=0\\ \)

\(\Leftrightarrow-6x^2-11x=0\\ \Leftrightarrow-x\left(6x+11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\6x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\6x=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-11}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy x=0 hoặc x=\(\dfrac{-11}{6}\)

Bài 1.

\( a)\dfrac{{4x - 8}}{{2{x^2} + 1}} = 0 (x \in \mathbb{R})\\ \Leftrightarrow 4x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow 4x = 8\\ \Leftrightarrow x = 2\left( {tm} \right)\\ b)\dfrac{{{x^2} - x - 6}}{{x - 3}} = 0\left( {x \ne 3} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + 2x - 3x - 6}}{{x - 3}} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x\left( {x + 2} \right) - 3\left( {x + 2} \right)}}{{x - 3}} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x - 3}} = 0\\ \Leftrightarrow x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow x = 2\left( {tm} \right) \)

Bài 2.

\(c)\dfrac{{x + 5}}{{3x - 6}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{2x - 3}}{{2x - 4}}\)

ĐK: \(x\ne2\)

\( Pt \Leftrightarrow \dfrac{{x + 5}}{{3x - 6}} - \dfrac{{2x - 3}}{{2x - 4}} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 5}}{{3\left( {x - 2} \right)}} - \dfrac{{2x - 3}}{{2\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2\left( {x + 5} \right) - 3\left( {2x - 3} \right)}}{{6\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 4x + 19}}{{6\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 2\left( { - 4x + 19} \right) = 6\left( {x - 2} \right)\\ \Leftrightarrow - 8x + 38 = 6x - 12\\ \Leftrightarrow - 14x = - 50\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{27}}{5}\left( {tm} \right)\\ d)\dfrac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \dfrac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \dfrac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}} \)

ĐK: \(x \ne -\dfrac{1}{3};x \ne \dfrac{1}{3}\)

\( Pt \Leftrightarrow \dfrac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} - \dfrac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \dfrac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{12}}{{\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right)}} - \dfrac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \dfrac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{12 - {{\left( {1 - 3x} \right)}^2} - {{\left( {1 + 3x} \right)}^2}}}{{\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right)}} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{12 + 12x}}{{\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right)}} = 0\\ \Leftrightarrow 12 + 12x = 0\\ \Leftrightarrow 12x = - 12\\ \Leftrightarrow x = - 1\left( {tm} \right) \)

Bài 2.

\(a)5 + \dfrac{{96}}{{{x^2} - 16}} = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 4}} - \dfrac{{3x - 1}}{{4 - x}}\)

ĐK: \(x\ne\pm4\)

\( Pt \Leftrightarrow \dfrac{{96}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} - \dfrac{{2x - 1}}{{x + 4}} - \dfrac{{3x - 1}}{{x - 4}} = - 5\\ \Leftrightarrow \dfrac{{96 - \left( {2x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) - \left( {3x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = - 5\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 5{x^2} - 2x + 96}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = - 5\\ \Leftrightarrow - 5{x^2} - 2x + 96 = - 5\left( {{x^2} - 16} \right)\\ \Leftrightarrow 96 - 2x = 80\\ \Leftrightarrow - 2x = - 16\\ \Leftrightarrow x = 8\left( {tm} \right)\\ b)\dfrac{{3x + 2}}{{3x - 2}} - \dfrac{6}{{2 + 3x}} = \dfrac{{9{x^2}}}{{9{x^2} - 4}} \)

ĐK: \(x \ne \dfrac{2}{3};x \ne -\dfrac{2}{3}\)

\( Pt \Leftrightarrow \dfrac{{3x + 2}}{{3x - 2}} - \dfrac{6}{{2 + 3x}} - \dfrac{{9{x^2}}}{{9{x^2} - 4}} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( {2 + 3x} \right)}^2} - 6\left( {3x - 2} \right) - 9{x^2}}}{{\left( {3x - 2} \right)\left( {2 + 3x} \right)}} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{16 - 6x}}{{\left( {3 - 2x} \right)\left( {2 + 3x} \right)}} = 0\\ \Leftrightarrow 16 - 6x = 0\\ \Leftrightarrow - 6x = - 16\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{8}{3}\left( {tm} \right)\\ c)\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 1}} = \dfrac{3}{{x\left( {{x^4} + {x^2} + 1} \right)}} \)

Ta có: \(x(x^4+x^2+1)=x[(x^2+1)^2-x^2]=x(x^2+x+1)(x^2-x+1)\)

Do \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + x + 1 = {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0\forall x\\ {x^2} - x + 1 = \left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) + \dfrac{3}{4} > 0\forall x \end{array} \right.\) nên phương trình xác định với mọi $x \ne 0$

Quy đồng, rồi biến đổi phương trình về dạng \(2x=3 \Leftrightarrow x =\dfrac{3}{2} (tm)\)

giúp mình với ;-;

ghi này chả hiểu j bn ak

ghi rõ ra coi

tui chịu,???

a)   \(\left(2x-1\right)^2-25=0\)

⇔ \(\left(2x-1\right)^2-5^2=0\)

⇔  \(\left(2x-1-5\right)\left(2x-1+5\right)=0\)

⇒  \(2x-1-5=0\) hoặc \(2x-1+5=0\)

⇔      \(x=3\)           hoặc  \(x=-2\)

Bài 1: Tìm x

a) (2x-1) ² - 25 = 0

<=> (2x-1)² =  25

<=>  2x-1 = 5  hay 2x-1 =-5

<=>  2x= 6      hay  2x=-4

<=>   x=3     hay    x= -2

Vậy S={3; -2}
b) 3x (x-1) + x - 1 = 0

<=> (x-1)(3x+1)=0

<=> x-1=0  hay  3x+1=0

<=> x=1 hay 3x=-1

<=> x=1 hay x=\(\dfrac{-1}{3}\)

Vậy S={1;\(\dfrac{-1}{3}\)}

c) 2(x+3) - x ² - 3x = 0

<=> 2(x+3)- x(x+3)=0

<=> (x+3)(2-x)=0

<=> x+3=0 hay 2-x=0

<=> x=-3  hay  x=2

Vậy S={-3;2}
d) x(x - 2) + 3x - 6 = 0

<=> x(x-2)+3(x-2)=0

<=> (x-2)(x+3)=0

<=> x-2=0 hay x+3=0

<=> x=2 hay x=-3

Vậy S={2;-3}
e) 4x ² - 4x +1 = 0

<=> (2x-1)²=0

<=> 2x-1=0

<=> 2x=1

<=> x=\(\dfrac{1}{2}\)

Vậy S={\(\dfrac{1}{2}\)}
f) x +5x²  = 0

<=> x(1+5x)=0

<=>x=0 hay 1+5x=0

<=> x=0 hay 5x=-1

<=> x=0 hay x= \(\dfrac{-1}{5}\)

Vậy S={0;\(\dfrac{-1}{5}\)}
g) x ²+ 2x -3 = 0

<=> x²-x+3x-3=0

<=> x(x-1)+3(x-1)=0

<=>  (x-1)(x+3)=0

<=> x-1=0 hay x+3=0

<=> x=1  hay x=-3

Vậy S={1;-3}

b) \(\text{3x (x-1) + x - 1 = 0}\)

\(\Rightarrow3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\\\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)

c) \(\text{2(x+3) - x ² - 3x = 0}\)

\(\Rightarrow2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\\ \Rightarrow\left(2-x\right)\left(x+3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

d) \(\text{x(x - 2) + 3x - 6 = 0}\)

\(\Rightarrow x(x - 2) + 3(x - 2) = 0\\ \Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

e)

\(\text{4x ² - 4x +1 = 0}\\ \Rightarrow\left(2x-1\right)^2=0\\ \Rightarrow2x-1=0\\ \Rightarrow x=0,5\)

f) \(\text{x +5x ² = 0}\)

\(\Rightarrow x\left(x+5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

viết lại câu g đi bạn

\(a,\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left(3x+7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}\\x=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow4x^2-7x-2-4x^2+4x+3=7\\ \Leftrightarrow-3x=6\Leftrightarrow x=-2\\ d,\Leftrightarrow3x^2+2x+x^2+2x+1-4x^2+25=0\\ \Leftrightarrow4x=-26\Leftrightarrow x=-\dfrac{13}{2}\\ e,\Leftrightarrow x^3+27-x^3+x-27=0\\ \Leftrightarrow x=0\\ f,\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(4x-3+3x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)

a) 9x²-49=0

(3x)²-7²=0

<=> (3x-7)(3x+7)=0

th1: 3x-7=0

<=>3x=7

<=>x=\(\dfrac{7}{3}\)

th2: 3x+7=0

<=>3x=-7

<=>x=\(-\dfrac{7}{3}\)

a) ĐKXĐ: \(x\ne3\)

Ta có: \(\dfrac{x^2-x-6}{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{x-3}=0\)

Suy ra: x+2=0

hay x=-2(thỏa ĐK)

Vậy: S={-2}

d)

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;3\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{x+5}{x-1}=\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{8}{x^2-4x+3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

Suy ra: \(x^2-3x+5x-15=x^2-1-8\)

\(\Leftrightarrow2x-15+9=0\)

\(\Leftrightarrow2x-6=0\)

hay x=3(loại)

Vậy: \(S=\varnothing\)

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm