Lập danh sách các bạn ở lớp em theo tháng sinh (không tính ngày, năm)
và cho biết
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
c) Lập bảng “tần số” của các giá trị trên.
Dạng 1: Toán về thống kê
Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi như sau:
6 | 5 | 4 | 7 | 7 | 7 | 8 | 5 | 8 |
7 | 6 | 3 | 5 | 6 | 8 | 2 | 6 | 2 |
8 | 7 | 7 | 7 | 3 | 10 | 7 | 6 | 4 |
a. Dấu hiệu ở đây là gì? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b. Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? Lập bảng tần số?
c. Tìm mốt của dấu hiệu? Nêu nhận xét về việc học môn Toán của lớp 7 được đề cập trong bài toán.
d. Tính số trung bình cộng?
e. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
10 | 9 | 9 | 5 | 10 | 8 | 9 | 8 | 14 | 8 |
8 | 10 | 8 | 8 | 9 | 7 | 14 | 14 | 7 | 9 |
9 | 5 | 8 | 5 | 5 | 7 | 9 | 9 | 10 | 7 |
a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì?
b) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
c) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét
d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Dạng 2: Đơn thức, đa thức
- Tìm bậc của đơn thức, bậc của đa thức
- Cộng, trừ đa thức.
- Tìm nghiệm của đa thức
Bài 1. Cho hai đa thức
M(x) =
N(x) =
a. Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?
b. Tính M(x) + N(x).
c. Tính M(x) - N(x).
Bài 2: Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4
g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2
B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x).
Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
A(x) = 2x - 8; B(y) = y2 - 3y; C(x) = x2 + 9
Dạng 3: Các bài tập hình học
- Tính số đo góc của một tam giác khi biết số đo của hai góc còn lại
- Biết tên của giao điểm của các đường đồng quy trong tam giác đã học trong chương trình.
- Bài tập hình học tổng hợp
Bài 1. Cho MNP vuông tại M có MN = 6cm, MP = 8 cm. Gọi A là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia AM lây điểm N sao cho AN = AM.
a. Tính độ dài NP.
b. Chứng minh: .
c. Tính .
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
a/ Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ;
b/ Chứng minh BH là trung trực của AE
c/ So sánh HA và HC ;
d/ Chứng minh BH IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC
Bài 1:
Theo thống kê, số điện năng của 20 hộ gia đình đã tiêu thụ trong một tháng (tính theo kWh) được ghi lại ở bảng sau:
101 | 152 | 65 | 85 | 70 | 85 | 70 | 65 | 65 | 55 |
70 | 65 | 70 | 55 | 65 | 120 | 115 | 90 | 40 | 101 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu?
b) Tìm mốt, tính số trung bình cộng?
c) Em hãy nhận xét số điện năng của 20 hộ gia đình đã tiêu thụ nhiều hay ít?
a) Dấu hiệu: số điện năng của mỗi hộ gia đình đã tiêu thụ trong 1 tháng
Bảng tần số:
Giá trị(x) | 40 | 55 | 65 | 70 | 85 | 90 | 101 | 115 | 120 | 152 | |
Tần số (n) | 1 | 2 | 5 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | N=20 |
b) M0= 65
Trung bình cộng\(\dfrac{\text{(40*1) + 55*2+ 65*5 + 70*4 + 85*2+ 90*1 + 101*2+ 115*1 + 120*1 + 152*1 }}{20}\)= 80.2
c) Điện năng tiêu thụ chủ yếu là 65, nhiều nhất là 152, thấp nhất là 40
a) Dấu hiệu là: số điện năng của 20 hộ gia đình đã tiêu thụ trong một tháng (tính theo kWh)
b) - Mốt của dấu hiệu là 85
- Số TBC là: 80,031606
c) Số điện năng của 20 hộ gia đình đã tiêu thụ nhiều
Điểm kiểm tra môn Toán của các học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
4 | 9 | 6 | 7 | 6 | 8 | 10 | 10 | 9 | 6 | 9 |
9 | 9 | 5 | 9 | 6 | 8 | 9 | 9 | 8 | 8 | 7 |
9 | 10 | 4 | 8 | 7 | 9 | 10 | 7 | 7 | 7 | 9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Sĩ số học sinh lớp 7A là bao nhiêu?
b) Lập ra bảng tần số
c) Rút ra nhận xét về số các giá trị, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, giá trị có tần số nhỏ nhất
d) Dựng biểu đồ đoạn thảng
e) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
1)1,2A=1,2⋅1000=1200mA1,2A=1,2⋅1000=1200mA\
2)599A=599⋅1000=599000mA599A=599⋅1000=599000mA
3)0,001MA=0,001⋅1000=1A0,001MA=0,001⋅1000=1A
4)0,375A=0,375⋅1000=375mA
6 | 8 | 7 | 4 | 7 | 8 | 5 | 6 |
7 | 7 | 8 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 |
8 | 9 | 6 | 8 | 7 | 8 | 9 | 7 |
9 | 8 | 7 | 8 | 9 | 8 | 7 | 8 |
Điểm bài kiểm tra học kì I môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như trên:
a. Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b. Lập bảng “tần số”, tìm mốt của dấu hiệu (M0)
c. Tính số trung bình cộng (X) .
a.Dấu hiệu cần tìm ở đây là điểm bài kiểm tra học kì I môn toán của mỗi học sinh lớp 7A .
Bài 1: ( 2đ )
Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh lớp 7 được giáo viên ghi lại trong bảng sau.
7 | 10 | 4 | 8 | 6 | 8 | 8 | 9 | 8 | 9 |
5 | 10 | 9 | 5 | 8 | 9 | 3 | 8 | 7 | 10 |
10 | 8 | 9 | 10 | 7 | 8 | 4 | 5 | 6 | 9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
a) Lập bảng tần số , Tính số trung bình cộng.
Bài 2: ( 2 đ )
Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau.
a) b )
Bài 3: (3 đ )
Cho hai đa thức : A(x) =
B(x) =
a) Thu gọn đa thức A(x) và sắp xếp đa thức đó theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và tìm bậc; B(x) – A(x) và tìm bậc.
c) Tìm nghiệm của A(x) + B(x)
Bài 4: ( 3 đ )
Cho ABC vuông tại A có AB = 3 cm ; AC = 4 cm
a) Tính BC.
b) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH BC ( H BC). Chứng minh: DA = DH.
c) HD cắt BA tại E . Chứng minh DEC cân.
Điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
3 | 8 | 4 | 10 | 6 | 9 | 7 | 9 |
6 | 7 | 7 | 6 | 10 | 6 | 5 | 8 |
8 | 8 | 6 | 8 | 7 | 10 | 4 | 8 |
8 | 8 | 9 | 8 | 6 | 8 | 5 | 10 |
9 | 9 | 7 | 9 | 9 | 7 | 6 | 9 |
a, dấu hiệu ở đây là gì?
b, Tính số học sinh là bài kiểm tra
c, số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là gì ?
d, Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
e, tìm mốt của dấu hiệu
f, Số điểm giỏi (9 đến 10) chiếm tỉ lệ bao nhiêu
Dấu hiệu là điểm Ktra toán
Có 40hs làm bài
Có 8GT khác nhau
a)Dấu hiệu ở đây là " Điểm kiểm tra toán của lớp 7A"
b)Có tổng 40 hs của lớp 7A
c)có 8 gtrị khác nhau
d,e,f chịu thua
a, dấu hiệu là điểm kiểm tra toán của lớp 7A
b, Có 40 học sinh tham gia làm bài kiểm tra
c, Số các giá trị của dấu hiệu là 32
d, Bảng ts :
Giá trị (x) 2 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 2 4 8 6 4 5 2 1 N = 32
e, Mốt của dấu hiệu (Mo) = 8
Bài 1 Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7A được thống kê như sau.
10 | 9 | 10 | 9 | 9 | 9 | 8 | 9 | 9 | 10 |
9 | 10 | 10 | 7 | 8 | 10 | 8 | 9 | 8 | 9 |
9 | 8 | 10 | 8 | 8 | 9 | 7 | 9 | 10 | 9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
a, Dấu hiệu: điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7A
Có 30 giá trị
b, Bảng tần số:
Giá trị (x) | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số (n) | 2 | 7 | 13 | 8 | N=30 |
c, \(\overline{N}=\dfrac{7.2+8.7+9.13+10.8}{30}=8,9\)
a. Dấu hiệu ơ đây là điểm kiểm tra toán học kì 2 của mỗi học sinh lớp 7A. Có 30 giá trị của dấu hiệu
b.
Giá trị ( x ) | Tần số ( n) |
10 | 8 |
9 | 13 |
8 | 7 |
7 | 2 |
N = 30 |
c.
\(X=\dfrac{10.8+9.13+8.7+7.2}{30}=\dfrac{267}{30}=8,9\)
Vậy điểm trung bình điểm kiểm tra toán học kì 2 của lớp 7A là 8,9 điểm
Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng 12 :
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Lập bảng "tần số" và rút ra nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu)
a) Dấu hiệu: tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng. Số các giá trị: 25.
b) Bảng tần số về tuổi nghề
Nhận xét:
- Số các giá trị của dấu hiệu: 25
- Số các giá trị khác nhau: 10, giá trị lớn nhất là 10, giá trị nhỏ nhất là 1.
- Giá trị có tần số lớn nhất là 4.
-Các giá trị thuộc vào khoảng chủ yếu từ 4 đến 7 năm.
Câu 1. Lập bảng thu thập về thời gian các bạn học bài các môn ở nhà trong 1 tuần
a, Dấu hiệu ở đây là gì
b, Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó
c, Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng