để chia đc nhiều nhất các bác sĩ,y tá thành các tổ thì số tổ là ƯCLN(48,108)

ta có:48=3x2⁴

108=2²x3⁴

⇒ƯCLN(48,108)=3x2²=12

vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ

Gọi x là số tổ nhiều nhất đc chia (x là số tự nhiên \(\ne\) 0).

Ta có :

\(48=2^4.3\)

\(108=2^2.3^3\)

=> ƯCLN (48,108) = 2².3=12

Vậy cố thể chia được nhiều nhất 12 tổ.

Ta có: 

Số bác sĩ: \(48=2^4\cdot3\)

Số y tá: \(108=2^2\cdot3^3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(48,108\right)=2^2\cdot3=12\)

Vậy có thể chia làm 12 đội để số y tá và bác sĩ ở mỗi đội bằng nhau

Tham khảo

Gọi x là số tổ hợp nhiều nhất được chia (x là số tự nhiên khác 0).

Vì số bác sĩ được chia đều vào từng tổ nên \(48⋮x\) 

Số tá được chia đều vào mỗi tổ nên \(108⋮x\)

Do đó x là ước chung của 48 và 108, mà x là nhiều nhất nên x là ƯCLN của 48 và 108.

Ta có: \(48=2^4.3\)

\(108=2^2.3^3\)

Suy ra ƯCLN(48, 108) = \(2^2.3=12\) hay x = 12 (thỏa mãn).

Do đó có thể chia được nhiều nhất 12 tổ.

Gọi số tổ là a , ta có:  48 chia hết cho a , 72 chia hết cho a,a là số lớn nhất => a là ước chung lớn nhất của 48;72

48=2⁴.3

72=2³.3²

=> ƯCLN(48;72)=2³.3=24

Có thể chia được nhiều nhất thành 24 tổ 

Mỗi tổ có số bác sĩ là : 48:24=2(bác sĩ)

Mỗi tổ có số y tá là :72:24=3(y tá)

                ĐS:............................

Gọi số tổ có thế chia nhiều nhất là x ( tổ)

Ta có :  

33 ⋮ x => x ϵ Ư(33)

121  ⋮ x => x ϵ Ư(121)

=> x ϵ ƯCLN(121 ; 33) ( vì x là số tổ có thể chia nhiều nhất)

121 = 11.11

33 = 11.3

x = ƯCLN(121 ; 33 ) = 11

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 11 tổ

Mỗi tổ có : 121 : 11 = 11(y tá)

                 33 : 11  = 3 (  bác sĩ)

Số tổ nhiều nhất chính là ước chung lớn nhất của số bác sĩ và y tá

Ta có 24=23.324=23.3

         108=22.33108=22.33 

         ƯCLN (24; 108) = 2².3 = 12

Vậy có thể chia được nhiều nhất là 12 tổ. 

Số bác sĩ trong mỗi tổ là : 24 : 12 = 2 (bác sĩ)

Số y tá trong mỗi tổ là 108 : 12 = 9 (y tá)

Vậy mỗi tổ có 2 bác sĩ

có 9 y tá

Học tốt

Có thể chia được nhiều nhất 12 tổ

Gọi x (tổ) là số tổ nhiều nhất có thể chia (x ∈ ℕ*)

x = ƯCLN(36; 98)

Ta có:

36 = 2².3²

98 = 2.7²

x = ƯCLN(36; 98) = 2

Vậy có thể chia được nhiều nhất 2 tổ

Mỗi tổ có:

36 : 2 = 18 bác sĩ

98 : 2 = 49 y tá

Có thể chia được nhiều nhất 12 tổ

12 tổ cần 2 người?

Gọi a là số tổ cần chia và a thuộc số tự nhiên khác 0 

24 chia hết cho a} a thuộc Ư(24) và a nhiều nhất 

108 chia hết cho a} a thuộc Ư(108) và a nhiều nhất 

Vậy a là ƯCLN (24,108) 

Ư(108)={1,108,2,54,3,36,4,27,6,18,9,12} 

Ư(24)={1,24,2,12,3,8,4,6} 

ƯCLN(24,108)=12(tổ) 

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ 

Khi đó mỗi tổ có: 

Số bác sĩ là: 24:12= 2(bác sĩ) 

Số y tá là: 108:12= 9(y tá) 

Gọi x là số tổ nhiều nhất

24 chia hết x     }

108 chia hết x  } 

x lớn nhất         } => x E ƯC LN ( 24 ;108) 

UCLN ( 24;  108) = 12

Vậy số tổ nhìu nhất được chia là: 12 tổ

Số y tá trong mỗi tổ là: 24 : 12 =2 ( y tá)

Số bác sĩ trong mỗi tổ là: 108 : 12 = 9 ( bác sĩ)

Gọi a là số tổ cần chia và a thuộc số tự nhiên khác 0 

24 chia hết cho a} a thuộc Ư(24) và a nhiều nhất 

108 chia hết cho a} a thuộc Ư(108) và a nhiều nhất 

Vậy a là ƯCLN (24,108) 

Ư(108)={1,108,2,54,3,36,4,27,6,18,9,12} 

Ư(24)={1,24,2,12,3,8,4,6} 

ƯCLN(24,108)=12(tổ) 

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ 

Khi đó mỗi tổ có: 

Số bác sĩ là: 24:12= 2(bác sĩ) 

Số y tá là: 108:12= 9(y tá) 

Bài 6:
Giả sử có thể chia đội y tế đó thành $x$ tổ.

Vì bác sĩ và y tá được chia đều vào mỗi tổ nên $x$ là ƯC(36,120)

Để chia được nhiều nhất thì $x=ƯCLN(36,120)$

$\Rightarrow x=12$

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ y tế.

Bài 7:

Giả sử có thể chia thành $x$ tổ đi tình nguyện.

Số nam mỗi tổ: $\frac{48}{x}$

Số nữ mỗi tổ: $\frac{54}{x}$

Theo bài ra ta có: $\frac{54}{x}=\frac{48}{x}$ (vô lý)

Bạn xem lại đề.