Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:

a-b=15 và (a+5)(b-10)=ab-400

=>a-b=15 và -10a+5b=-350

=>a=55 và b=40

Gọi CD khu vườn là a (m)

        CR khu vườn là b (m) đk: a;b >0

Theo bài, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=56\\\left(a+3\right)\left(b-1\right)=ab+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=28\\3b-a=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=19\left(tm\right)\\b=9\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và rộng \(\left(x,y>0\right)\)

Theo đề, ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right).2=146\\\left(4+x\right)\left(y-5\right)=xy+38\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=73\\5x-4x=38\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{190}{9}\\y=\dfrac{197}{9}\end{matrix}\right.\) \(\left(n\right)\)

Diện tích ban đầu là : \(\dfrac{190}{9}.\dfrac{197}{9}\approx462,1\left(m^2\right)\)

Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật : (ĐK : x > 0)

Chiều dài lúc đầu : x + 15 (m)

Chiều rộng lúc sau : x - 10 (m)

Chiều dài lúc sau : x + 20 (m)

Diện tích lúc đầu : x(x + 15) (m²)

Diện tích lúc sau : (x - 10)(x + 20) (m²)

Vì diện tích lúc sau giảm 400m2 nên ta có pt :

x(x + 15) - (x - 10)(x + 20) = 400

\(\Leftrightarrow x^2+15x-\left(x^2+10x-200\right)=400\)

\(\Leftrightarrow x^2+15x-x^2-10x+200=400\)

\(\Leftrightarrow5x=200\)

\(\Leftrightarrow x=40\left(N\right)\)

Vậy : chiều rộng lúc đầu : 40 m

         chiều dài lúc sau : x + 15 = 40 + 15 = 55 m

         diện tích lúc sau : x(x + 15) = 40(40 + 15) = 2200 (m2)

Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x (m)

Chiều dài ban đầu khu vườn: x+4 (m)

Diện tích ban đầu \(x\left(x+4\right)\)

Chiều dài lúc sau: \(x+4-5=x-1\)

Chiều rộng lúc sau: \(x+3\)

Diện tích lúc sau: \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

Do diện tích giảm đi 21 \(m^2\) nên ta có pt:

\(x\left(x+4\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)=21\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-x^2-2x+3=21\)

\(\Leftrightarrow2x=18\Rightarrow x=9\)

Diện tích ban đầu: \(9\left(9+4\right)=117\left(m^2\right)\)

hổng ai trả lời

Bài 13: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của khu vườn là 46m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=46\)

\(\Leftrightarrow x+y=23\)(1)

Vì khi tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên ta có phương trình:

\(x+5=4\cdot\left(y-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x+5=4y-12\)

\(\Leftrightarrow x+5-4y+12=0\)

\(\Leftrightarrow x-4y+17=0\)

\(\Leftrightarrow x-4y=-17\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=23\\x-4y=-17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=40\\x+y=23\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=23-y\\y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=23-8=15\\y=8\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của khu vườn là 15m

Chiều rộng của khu vườn là 8m

Gọi chiều rộng của thửa ruộng ban đầu là a => Chiều dài là a+2

Khi giảm chiều rộng đi 4m và chiều dài tăng lên 3m thì phần diện tích giảm đi sẽ là hiệu của 2 phần diện tích gạch chéo.

Ta có: 4.(a+2)-3(a-4)=75

<=> 4a+8-3a+12=75 => a=55m

Chiều dài thửa ruộng ban đầu là: 55+2=57m

Gọi chiều dài ban đầu là \(x\left(m\right)\) thì chiều rộng ban đầu là \(x-8\left(m\right)\)

Chiều dài sau khi thay đổi là \(x+10\left(m\right)\), chiều rộng sau khi thay đổi là \(x-8-4=x-12\left(m\right)\)

Ta có: \(x\left(x-8\right)=\left(x+10\right)\left(x-12\right)\)

\(\Rightarrow x^2-8x=x^2-12x+10x-120\)

\(\Rightarrow6x=120\Rightarrow x=20\left(m\right)\)

Vậy chiều dài ban đầu là 20m, chiều rộng ban đầu là 12m.