Gọi  (km) là độ dài quãng đường AB,

 (giờ) là thời gian dự định đi đến B lúc đầu. Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là:

x50=y−1⇒x=50.(y−1)x50=y−1 (2)Từ (1) và (2) ta có: (km)

Vậy quãng đường AB là 350km và thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.

Lời giải:

Gọi vận tốc dự định là $a$ km/h. Khi đó, thời gian dự định là $\frac{AB}{a}$ h

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{AB}{35}=\frac{AB}{a}+2\\ \frac{AB}{50}=\frac{AB}{a}-1\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{AB}{35}-\frac{AB}{50}=3\)

\(\Leftrightarrow AB. \frac{3}{350}=3\Rightarrow AB=350\) (km)

Thời gian dự định: \(t=\frac{AB}{a}=\frac{AB}{35}-2=\frac{350}{35}-2=8\) (h) 

Gọi độ dài AB là x, thờigian dự định là y

Theo đề, ta có: x=35(y+2) và x=50(y-1)

=>x-35y=70 và x-50y=-50

=>x=350 và y=8

40 phút = \(\dfrac{2}{3}h.\)

Gọi vận tốc xe dự định đi từ A đến B là x \(\left(km/h\right)\left(x>10\right).\)

       thời gian theo dự định là y \(\left(h\right)\left(y>\dfrac{2}{3}\right).\)

\(\Rightarrow\) Quãng đường xe đi được là \(xy\left(km\right).\)

Nếu xe giảm vận tốc đi 10km/h thì xe đến B chậm hơn dự định 1 giờ, nên ta có phương trình:

\(\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy.\left(1\right)\)

Nếu xe tăng vận tốc thêm 10 km/h thì xe đến B sớm hơn dự định 40 phút, nên ta có phương trình:

\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=xy.\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy.\\\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=xy.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x-10y-10=xy.\\xy-\dfrac{2}{3}x+10y-\dfrac{20}{3}=xy.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-10y=10.\\-\dfrac{2}{3}x+10y=\dfrac{20}{3}.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50.\\y=4.\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

Vậy vận tốc xe dự định đi từ A đến B là 50 km/h.

Gọi vận tốc và thời gian dự định đi từ A đến B lần lượt là v(km/h) và t(h)

(ĐK:v>10,t>\(\dfrac{2}{3}\))

Ta có quãng đường AB dài:vt(km)(1)

_Nếu xe giảm vận tốc đi 10 km thì:

   +Vận tốc của xe là:v-10(km/h)

   +Thời gian xe đi từ A đến B là:t+1(h)

\(\Rightarrow\)Quãng đường AB dài:(v-10)(t+1)=vt-10t+v-10(km)(2)

_Nếu xe tăng vận tốc thêm 10 km thì:

   +Vận tốc của xe là:v+10(km/h)

   +Thời gian xe đi từ A đến B là:t-\(\dfrac{2}{3}\)(h)

\(\Rightarrow\)Quãng đường AB dài:(v+10)(t-\(\dfrac{2}{3}\))=vt+10t-\(\dfrac{2}{3}\)v-\(\dfrac{20}{3}\)(km)(3)

Từ (1,2,3) ta có vt-10t+v-10=vt+10t-\(\dfrac{2}{3}\)v-\(\dfrac{20}{3}\)=vt

                      \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} v-10t=10 \\ 10t-\dfrac{2}{3}v=\dfrac{20}{3} \end{cases}\)

                     \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} v=50 \\ t=4 \end{cases}\)(t/m)

Vậy.........................................................................................

X/54+1=X/63+2

giải tim duoc X=378 km

Gọi thời gian dự định đi hết quãng đường của ô tô là x (giờ) với x>1

Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì thời gian thực tế là: \(x+1,5\) giờ

Quãng đường xe đi là: \(40\left(x+1,5\right)\) (km)

Nếu xe chạy với vận tốc 60 km/h thì thời gian thực tế là: \(x-1\) (giờ)

Quãng đường xe đi là: \(60\left(x-1\right)\) (km)

Do quãng đường xe đi không đổi nên ta có pt:

\(40\left(x+1,5\right)=60\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow40x+60=60x-60\)

\(\Leftrightarrow20x=120\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy xe dự định đi hết 6 giờ và độ dài quãng đường AB là \(60.\left(6-1\right)=300\left(km\right)\)

Gọi quãng đường AB dài x (km) (x>0)

Thời gian xe chạy với vận tốc 40km/h là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian xe chạy với vận tốc 60km/h là: \(\dfrac{x}{60}\left(h\right)\)

Theo bài ta có: 

\(\dfrac{x}{40}-1,5=\dfrac{x}{60}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-60}{40}=\dfrac{x+60}{60}\)

\(\Leftrightarrow60x-3600=40x+2400\)

\(\Leftrightarrow20x=6000\)

\(\Leftrightarrow x=300\left(tmx>0\right)\)

Thời gian dự định là: \(\dfrac{300}{40}-1,5=6\left(h\right)\)