a: Phương trìh tham số là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3+4t\\y=5+t\end{matrix}\right.\)

vtcp là (4;1)

=>VTPT là (-1;4)

Phương trình tổng quát là:

-1(x-3)+4(y-5)=0

=>-x+3+4y-20=0

=>-x+4y-17=0

b: vtpt là (7;3)

=>VTCP là (-3;7)

Phương trình tham số là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-3t\\y=4+7t\end{matrix}\right.\)

Phương trình tổng quát là:

7(x+2)+3(y-4)=0

=>7x+14+3y-12=0

=>7x+3y+2=0

c: vecto AB=(4;-4)

=>VTPT là (4;4)

Phương trình tham số là 

x=1+4t và y=3-4t

Phương trình tổng quát là:

4(x-1)+4(y-3)=0

=>x-1+y-3=0

=>x+y-4=0

Bài 2:

a: VTPT là (-1;4)

PTTQ là:

-1(x+3)+4(y-2)=0

=>-x-3+4y-8=0

=>-x+4y-11=0

=>x-4y+11=0

b: Phương trình tổng quát là:

3(x+5)+2(y-2)=0

=>3x+15+2y-4=0

=>3x+2y+11=0

c: vecto CD=(4;3)

=>VTPT là (-3;4)

PTTQ là:

-3(x-5)+4(y-3)=0

=>-3x+15+4y-12=0

=>-3x+4y+3=0

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $M(1;3)$ và có \(VTCP\overrightarrow{u}=\left(-2;5\right)\) là \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=3+5t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\)

Đường thẳng d có 1 vtcp là (1;-3) nên nhận (3;1) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(3\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+y+3=0\)

5:

Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm

Theo đề, ta có hệ:
3a+b=-1 và 2a+b=3

=>a=-4 và b=11

=>y=-4x+11

4:

vecto BC=(1;-1)

=>AH có VTPT là (1;-1)

Phương trình AH là:

1(x-1)+(-1)(y+3)=0

=>x-1-y-3=0

=>x-y-4=0

a: vtpt là (4;3)

Phương trình tổng quát là:

4(x-1)+3(y-2)=0

=>4x-4+3y-6=0

=>4x+3y-10=0

b: Phương trình Δ là:

2(x+2)+3(y-4)=0

=>2x+4+3y-12=0

=>2x+3y-8=0

c: Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\3a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{5}\\b=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)

d: Vì (d1)//(d) nên (d1): 3x-5y+c=0

Thay x=4 và y=-2 vào (d1), ta được:

c+3*4-5*(-2)=0

=>c=-22

f: (d): 2x-7y-1=0

=>Δ: 7x+2y+c=0

Thay x=3 và y=5 vào Δ, ta được:

c+21+10=0

=>c=-31