Tìm đa thức f(x) biết 3f(x)+f(2-x)=x2, x∈R
Những câu hỏi liên quan
1. Cho đa thức f(x) biết:
f(x) + 3f(x) = x^2
Tính f(2)
Tìm dư của phép chia đa thức f(x) cho (x2 +1) (x-2) biết f(x) (chia x-2) dư 7 và f(x) : (x2 +1) dư 3x+5
Để tìm dư của phép chia đa thức f(x) cho (x^2 + 1)(x - 2), chúng ta cần sử dụng định lý dư của đa thức. Theo định lý dư của đa thức, nếu chia đa thức f(x) cho đa thức g(x) và được dư đa thức r(x), thì ta có: f(x) = q(x) * g(x) + r(x) Trong trường hợp này, chúng ta biết rằng f(x) chia cho x - 2 dư 7 và chia cho x^2 + 1 dư 3x + 5. Vì vậy, chúng ta có các phương trình sau: f(x) = q(x) * (x - 2) + 7 f(x) = p(x) * (x^2 + 1) + (3x + 5) Để tìm dư của phép chia f(x) cho (x^2 + 1)(x - 2), ta cần tìm giá trị của r(x). Để làm điều này, chúng ta cần giải hệ phương trình trên. Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phương trình f(x) = q(x) * (x - 2) + 7 để tìm giá trị của q(x). Sau đó, chúng ta sẽ thay giá trị của q(x) vào phương trình f(x) = p(x) * (x^2 + 1) + (3x + 5) để tìm giá trị của p(x) và r(x). Nhưng trước tiên, chúng ta cần biết đa thức f(x) là gì. Bạn có thể cung cấp thông tin về đa thức f(x) không?
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm đa thức f(x) có bậc nhỏ hơn 4 và thảo mãn 3f(x)- f(i-x)= x^2+1
Cho đa thức
f
(
x
)
x
2
-
(
m
-
1
)
x
+
3
m
-
2
và
g
(
x
)
x
2
-
2
(
m
+
1
)
x
-
5
m
...
Đọc tiếp
Cho đa thức f ( x ) = x 2 - ( m - 1 ) x + 3 m - 2 và
g ( x ) = x 2 - 2 ( m + 1 ) x - 5 m + 1 . Tìm m biết f(1) = g(2)
A. a = 9 10
B. a = 3 10
C. a = 1 10
D a = - 1 10
Ta có f(1) = 12 -(m - 1).1 + 3m - 2 = 2m
g(2) = 22 - 2(m + 1).2 - 5m + 1 = -9m + 1
Vì f(1) = g(2) ⇒ 2m = -9m + 1 ⇒ 11m = 1 ⇒ m = 1/11. Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện f(x)+3f(\(\frac{1}{x}\))=x2 . hãy tìm f(2)
Ta có
Thay x = 1/2 : \(f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)
Thay x = 2: \(f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)
\(\Rightarrow\left[f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)\right]-3\left[f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)\right]=4-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow-5f\left(2\right)=\frac{13}{4}\Leftrightarrow f\left(2\right)=-\frac{13}{20}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
Thay x = 1/2 : ƒ (12 )+3ƒ (2)=14
Thay x = 2: ƒ (2)+3ƒ (12 )=4
⇒[ƒ (2)+3ƒ (12 )]−3[ƒ (12 )+3ƒ (2)]=4−34
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) a
x
2
+ bx + c. Rút gọn biểu thức f (x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) ta được: A. a
x
2
– bx – c B. a
x
2
+ bx – c C. a
x
2
– bx + c D. a
x
2
+ bx + c
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) = a x 2 + bx + c. Rút gọn biểu thức f (x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) ta được:
A. a x 2 – bx – c
B. a x 2 + bx – c
C. a x 2 – bx + c
D. a x 2 + bx + c
tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) :x+2 du 10 và f(x) : x-2 dư 22 , f(x) : x2-4 được thương là -5x và còn dư
bài 11: cho đa thức F(x)=-x+2+5x2+2x4+2x3+x2+x4
G(x)=-x2+x3+x-6-3x3-4x2-3x4
a. thu gọn các đa thức trên theo thu gọn phổ biến
b.Tính F(x)+G(x);F(x)-G(x)
c. tìm nghiệm của đa thức F(x)+G(x)
a: f(x)=3x^4+2x^3+6x^2-x+2
g(x)=-3x^4-2x^3-5x^2+x-6
b: H(x)=f(x)+g(x)
=3x^4+2x^3+6x^2-x+2-3x^4-2x^3-5x^2+x-6
=x^2-4
f(x)-g(x)
=3x^4+2x^3+6x^2-x+2+3x^4+2x^3+5x^2-x+6
=6x^4+4x^3+11x^2-2x+8
c: H(x)=0
=>x^2-4=0
=>x=2 hoặc x=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
biết rằng đa thức f(x) khi chia cho x-2 có số dư 6067, khi chia cho x+3 có số dư -4043. Tìm đa thức dư khi f(x) chia cho x2+x-6
Lời giải:
Gọi đa thức dư khi lấy $f(x)$ chia cho $x^2+x-6$ là $ax+b$ với $a,b\in\mathbb{R}$, $Q(x)$ là đa thức thương.
Theo bài ra ta có:
$f(2)=6067$
$f(-3)=-4043$
$f(x)=(x^2+x-6)Q(x)+ax+b=(x-2)(x+3)Q(x)+ax+b$
Cho $x=2$ thì:
$f(2)=0.Q(2)+2a+b=2a+b$
$\Leftrightarrow 6067=2a+b(1)$
Cho $x=-3$ thì:
$f(-3)=0.Q(-3)-3a+b=-3a+b$
$\Leftrightarrow -4043=-3a+b(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=2022; b=2023$
Vậy đa thức dư là $2022x+2023$
Đúng 3
Bình luận (0)